课时达标检测(5) 两条直线的平行与垂直(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时达标检测(五) 两条直线的平行与垂直 基础达标 一、单项选择题 1.若直线/万的倾斜角为135*,直线12经过点P(-2.-1).Q(3,-6),则直线/1与12的位置关系是(D) A.垂直 B.平行 C.重合 D.平行或重合 -6-(-1) 解析 因为直线/的斜率为tan135*--1.直线/的斜率为- 3-(-2) ---1.所以直线/与/2平行或重合。 2.已知直线/的倾斜角为20{}直线/lIV/.直线/1/.则直线/与/的倾斜角分别是 (A) A.20%110。 B.70*.70。 C.20”.20。 D.110*,20。 解析 如图,因为/l/.所以/的倾斜角为20”}因为/1/.所以/的倾斜角为90}+20 }=110*。 _ 3.过点(1.0)且与直线y--x-1垂直的直线方程是(C) A.x-2y-1-0 B.x-2y+1-0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 1 - 解析 故选C。 4.以A(1.3).B(-5.1)为端点的线段的垂直平分线方程是 (B) A.3x--8-0 B.3x+y+4=0 C.3x-y+6-0 D.3x+y+2-0 1-31 解析 因为k= 选B。 5.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0.1).B(1.0).C(4.3).则顶点D的坐标为 (A) A.(3.4)B.(4.3)C(3.1)D.(3.8 [0-1_3-n {1-04-m _m-3. 解析 解得 设D的坐标为(m.n).由题意得ABllDCADllBC.则有ka=koc.kAo=kac.所以 {n-1_3-0 ,所以 =n-4, {m-04-1 点D的坐标为(3.4). 6.已知△ABC的项点B(2.1).C(-6.3).其垂心为H(-32).则其顶点A的坐标为 (A A.(-19,-62) B.(19-62) C.(-19.62) D.(19.62) {k.knc--1. 解析 设A(x.V).由已知.得AHIBC.BH1AC.且直线AH.BH的斜率均存在.所以 &kB.kAc=-1, 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+数辅专家 [x--19 即 解得 y-62, '即A(-19.-62). x+6 二、多项选择题 7.若A(-4.2).B(6,-4).C(12.6).D(2.12).则下面四个结论正确的是(AD) A.ABl]CD B.AB1CD C.AClBD D.AC1BD -4-236-2112-6 3 12-(-4) 2-6 =-4.所以ka=kco.kAc:kao=-1.所以ABllCD.AC1BD. 故选AD 8.已知直线(a+2)x+2ay-1-0与直线3ax-y+2-0垂直,则实数a的值是(AB A.0 ## 4 故选AB。 三.填空题 9.已知△ABC的三个顶点分别是A(2.2).B(0.1).C(4.-3).点D(m.1)在边BC的高所在的直线上.则实数m=1。 1-2(1-3)-1-1.解得m=1。 解析 由题意得AD1BC,则有kao-kec=-1.所以有 m-24-0 5 设/:2x+3y+c=0。令x=0.则y--:令y-0.则x--.。所以根据题意有-3+-2 C(C)5 C C 解析 2-6.解得c-1.所以直 线/的方程为2x+3y-1=0. $1.已知直线/:x+my-2m-2=0,直线l:mx+y-1-m=0,则当/h1/时.m=0;当/l时.m=1 解析 若/1/.则1xm+mx1=0.得m=0:若/l.则m}-1=0.目(-1-m)x1-m(-2m-2)z0.解得m=1 四、解答题 12.当m为何值时,过两点A(1.1).B(2m2+1.m-2)的直线: (1)倾斜角为135%; (2)与过两点(3.2).(0.-7)的直线垂直; (3)与过两点(2.-3).(-4.9)的直线平行。 m-3 解 (1)由k_ 2m2 -7-2 m-31 (2)由 0-3 --3及垂直关系得 m-3 9+3 -4-2-2.解得m-或m-1。 (3)令 3 2n2 13.已知直线/:3mx+8y+3m-10=0和/:x+6my-4=0。问m为何值时 (1)/与/平行; (2)/与/2垂直。 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 您身边的互联网+教辅专家 2 3 (2)当/.与/垂直时.3mx1+6mx8=0.解得m=0. 所以m=0时./与/垂直 素养升级 .B(7.0)的直线/与过点(2.1).(3.k+1)的直线/和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k 3. 解析 k+1-1-k.所以由kikx-1.得k-3. 3-2 15.已知△ABC中.A(4.2).B(1.8).C(-1.8)。 (1)求AB边上的高所在直线的方程; (2)直线/llAB.与AC.BC依次交于E.F.Scrr:S.ac=1:4.求直线/的方程。 2-8 (1)由斜率公式可得,直线AB的斜率ki- 1.8).所以所求直线的方程为y-8--(x+1).即x-2y+17-0。 (2)由题意可得.直线/即△ABC中与边AB平行的中位线所在的直线.故所求直线的斜率k=k=-2.目过AC的中点 独家授权侵权必究