课时达标检测(1) 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时达标检测(一) 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 基础达标 单项选择题 1.直线x=tan60*的倾斜角是 (A) A.90* B.60{*C.30* D.不存在 解析 直线x=tan60*}化为x=3.由于直线x= 3垂直于x轴.因此其倾斜角为90*}。故选A 2.已知直线/过点A(3-3.6-3).B(3+23.3-3).则直线/的斜率为 (C) A3 B3C3D.-3 3 3 解析 (3-3)-(6-3)3 (3+2v3)-(3-③)* )”。 3.已知直线/1过点A(-1.-1)和B(1.1).直线/2的倾斜角是直线/.的倾斜角的2倍,则直线/2的斜率是(D) A.1 B.-1 C.2 D.不存在 解析 设直线/:的倾斜角为a。因为直线/:过点A(-1.-1)和B(1.1).所以直线/.的斜率为 0*<g<180*所以a=45*,则直线/的倾斜角为90*.所以直线/的斜率不存在 4.若经过点A(2.1).B(1.m)的直线/的倾斜角为锐角,则m的取值范围是 (A) A.m1B.m>1 C.m<-1 D.m>-1 由直线/的倾斜角为锐角,可知kaa=1-2 m-1 解析 0.即m<1。 5. 如图,已知直线../的斜率分别为kk.k;则 (D) A.k.<K<k B.k<k,<k2 C.k<k2<ki D.k<k<k 解析 设直线h./.l的倾率角分别是g.g.g.由图可知g>90 >q>g>0*所以k<0<k<k D.-2 0-2b-2 _1 解析 因为A.B.C三点共线,所以Kg=kac.即 a-20-2 ,即ab=2a+2b.两边同除以ab.得1= 二、多项选择题 7.下列叙述正确的是 (BCD) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxkcom 您身边的互联网+教辅专家 A.平面直角坐标系内的任意一条直线都有倾斜角和斜率 B.直线的倾斜角的取值范围是0{<g<180。 C.若一条直线的倾斜角为a(a90).则此直线的斜率为tan。 D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角是0*或90 辞析 根据斜率的定义知当直线与×轴垂直时,斜率不存在,故A错误,其他选项正确 8.已知点A的坐标为(3.4).在坐标轴上有一点B.若直线AB的斜率K=4.则点B的坐标可能为 (AD) A.(2.0)B.(-2.0) C.(0.8)D.(0.-8) 4 4-V-4.所以x-2或y--8.所以 解析 设B的坐标为(x.0)或(0.y).因为kn= t一或k二- 3-x 3. 3-x 点B的坐标为(2.0)或(0,-8). 三、填空题 2t 3. 解析 ---3.又直线/的倾斜角aE[0.n).则直线/的 10.设P为x轴上的一点.A(-3.8).B(2.14).若直线PA的斜率k是直线PB的斜率ke的2倍.则点P的坐标为(-5.0 设点P(x,0),则k--3-xk 8 14 解析 一解得x--5. 11.已知直线/经过A(2.1).B 1.m+m-2'(m>0)两点,则直线/的倾斜角的取值范围是0*<$<45*或 90。<180。。 .(m+1-2)1-.(m)+3-.() 解析 易知直线/的斜率存在。设直线/的倾斜角为2则tan三 m 1-2 m 四、解答题 12.如图所示,直线/的倾斜角g=30*直线/1/.求直线/./的斜率。 ) 2 3 .的斜率k1-tanx=tan30*= 因为/2的倾斜角g=90*+30*=120*所以/的斜率k,=tan 120*-tan(180*-60")--tan60*--v3。 13.已知坐标平面内三点A(-1.1).B(1.1).C(2.3+1). (1)求直线AB.BC.AC的斜率和倾斜角: (2)若D为△ABC的边AB上一动点,求直线CD的斜率k的取值范围 3+1-1二3KAc= 1-1 3+1-13 解 (1)由斜率公式,得K= -=O.Kc二- 2-(-1)=3 2-1 1-(-1) .所以直线AB的倾斜角为0{. 直线BC的倾斜角为60o,直线AC的倾斜角为30*。 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.7XXKGom 您身边的互联网+数辅专家 (2)如图.当直线CD由CA逆时针转到CB时.直线CD与线段AB恒有交点.即D在线段AB上.此时k由kc增大到 ,#33] kec.所以k的取值范围为-3. 素养升级 x-2 解析 ·#3-_范是(,□}+). ##).#).# 3 1-1 可设该线段为AB,且A 15.设A(x.y).B(x2.y2).C(x3.ys)是函数y=x3的图象上任意三个不同的点,求证:若A.B.C三点共线,则 x+x2+=0。 x-x2x-x3 -}- 所以 整理.得x+xx+x=x.+xx+x即(x-x)(x+x+x)=0。因为xzx.所以 x1-x2x-×3 x+x2+x=O. 独家授权侵权必究