10.4一元一次不等式的应用同步练习题2024-2025学年冀教版数学七年级下册

10.4一元一次不等式的应用同步练习题 1、 选择题 1.用不等式表示“的一半不小于”，正确的是(    ) A. B. C. D. 2.用不等式表示：的倍与的差是正数(    ) A. B. C. D. 3.如图，一个容量为的杯子中装有的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图设每颗玻璃球的体积为，根据题意可列不等式为  (    ) A. B. C. D. 4.小美将某服饰店的促销活动告诉小明后，小明假设某一商品的定价为元，并列出关系式为，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？(    ) A. 买五件等值的商品可减元，再打折，最后不到元 B. 买五件等值的商品可打折，再减元，最后不到元 C. 买五件等值的商品可减元，再打折，最后不到元 D. 买五件等值的商品可打折，再减元，最后不到元 5.某商品进价元，标价元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于元，则最多打几折销售(    ) A. 折 B. 折 C. 折 D. 折 6.某市出租车的收费标准是：起步价元即行驶距离不超过千米都需付元车费；超过千米以后，每增加千米，加收元不足千米按千米计某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为元，那么的最大值是(    ) A. B. C. D. 7.把一些书分给若干名同学，若______________________；若每人分本，则不够分，依题意，设有名同学，列不等式则以上横线上的信息可以是(    ) A. 每人分本，则可多分个人 B. 每人分本，则剩余本 C. 每人分本，则剩余本 D. 其中一个人分本，则其他同学每人可分本 8.某学校组织七年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则满足的不等关系为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.根据“的倍与的和大于”可列不等式__________． 10.已知一个自然数是两位数，个位上的数字和十位上的数字和为，将其个位上的数字与十位上的数字对调后组成一个新的两位数．若原两位数与的和不大于新两位数，则满足条件的两位数可能是          ． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中至少要得分请问这个队胜场数至少为几场？设胜场数是，列不等式为______． 12.一辆匀速行驶的汽车在上午距离地，要在中午之前驶过地，车速应满足什么条件？设车速是，根据题意可列不等式：________________． 三、解答题 13.当时，对于的每一个值，的值都大于的值求的取值范围． 14.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天多辆，那么天的产量就超过了原来天的产量，则原来每天最多能生产多少辆汽车？ 15.某物流公司要将吨货物运往某地，现有甲，乙两种型号的汽车调用．已知甲型汽车每辆可装载该货物吨，乙型汽车每辆可装载该货物吨，在每辆汽车不超载的前提下，要把这吨货物一次性装运完，并且甲型汽车确定要用辆．至少调用乙型汽车多少辆？ 16.有名菜农，每人可种甲种蔬菜亩或乙种蔬菜亩已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，要使总收入不低于万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 17.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知购买个篮球和个足球的总金额为元；购买个篮球和个足球的总金额为元． 每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？ 若该校购买篮球和足球共个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键． 抓住题干中的“不小于”，是指“大于”或“等于”，由此即可解决问题． 【解答】 解：根据题干“的一半”可以列式为：； “不小于”是指“大于等于”； 那么用不等号连接起来是：． 故选A． 2.【答案】  【解析】解：的倍是与的差是， 因为是正数， 所以是， 故选：． 的倍即，与的差可表示为，根据正数即“”可得． 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于小于、不超过不低于、是正数负数”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号． 3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：由关系式可知： ， 由，得出五件商品减元，以及由得出买五件减元后再打折， 故可以理解为：买五件等值的商品可减元，再打折，最后不到元 ． 故选C． 5.【答案】  【解析】解：设可以打折销售， 依题意得：， 解得：． 故选：． 设可以打折销售，利用利润售价进价，结合每件利润不少于元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 根据不等式表示的意义解答即可． 【解答】 解：由不等式，可得：把一些书分给几名同学，若每人分本，则可多分个人；若每人分本，则不够 8.【答案】  9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式有关知识，根据“和大于”的数量关系列出一元一次不等式即可 【解答】 解：根据题意得： 10.【答案】、或  【解析】解：设十位数字为，则个位数字为 根据题意，得，解得， 所以的值为、或， 所以的值为、或， 所以满足条件的两位数可能是、或 11.【答案】  【解析】解：该队共比赛场，每场比赛都要分出胜负，且胜场数是， 负场数是． 根据题意得：． 故答案为：． 由胜、负场数间的关系，可得出该队负场数是，利用得分胜场数负场数，结合得分不少于分，即可得出关于的一元一次不等式，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 12.【答案】  【解析】解：：：分钟小时， 设车速是，根据题意可列不等式． 故答案为：． 设车速是，根据要在中午：之前驶过地列出不等式即可． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，找出不等量关系是解答本题的关键． 13.【答案】解：由题意得，， 解得，， 由题意得，， 解得，  【解析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键． 根据题意列出不等式，解不等式即可． 14.【答案】解：原来每天能生产辆汽车， 则， 应为正整数 答：原来每天最多能生产辆汽车．  【解析】设原来每天能生产辆汽车，根据改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天多辆，那么天的产量就超过了原来天的产量，说明改进工艺后天的产量就大于原来的产量，列出不等式求解． 本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 15.【答案】解：设调用乙型汽车辆， 根据题意，得：， 解得：， 必须取正整数，且大于的最小整数为， ， 答：至少调用乙型汽车辆．  【解析】设至少调用乙型汽车的辆数为辆，根据辆甲汽车的装货物的吨数乙汽车装货物的吨数吨，由此列出不等式，求出的值即可得出答案． 此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，本题的等量关系为：辆甲汽车的装货物的吨数乙汽车装货物的吨数吨． 16.【答案】解：设安排人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的为人， 根据题意得：， 解得， 答：最多只能安排人种甲种蔬菜．  【解析】设安排人种甲种蔬菜，则种乙蔬菜的为人，根据题意列出不等式，解不等式可得出答案． 本题考查了一元一次不等式的应用，关键是根据不等量关系列出不等式求解． 17.【答案】解：设每个篮球、足球的价格分别是元，元， 根据题意得：， 解得：， 答：每个篮球、足球的价格分别是元，元； 设购买了篮球个， 根据题意得：， 解得：， 最多取， 答：最多可购买篮球个．  【解析】设每个篮球、足球的价格分别是元，元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果； 设购买了篮球个，根据题意列出不等式，求出解集即可确定出的最大值． 此题考查了一元一次不等式组的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$