6.2二元一次方程组的解法同步练习题2024-2025学年冀教版数学七年级下册

6.2二元一次方程组的解法同步练习题 一、选择题 |x+y=5 1.方程组x-y=3的解是() (X=2 |X=3 X=4 (X=1 A.{y=3 B.{y=2 c.y=1 D.{y=4 2.若与-a+b-y是同类项，则x、y的值分别是() (x=1 (X=2, (x=1 (x=2, A1y=2 B.{y=2 c.y=1 D.1y=3 (x+2y=5 3.己知方程组 (2x+y=7,则x-y的值是() A.2 B.-2 C.0 D.-1 6x+⊕y=9,① 4.在解二元一次方程组 2x+⑧y=-6②时，若①-②河直接消去未知数y,则⊕和8() A互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数 |3x-4y=5,① 5.小明解二元一次方程组x-2y=3② 时，写出了四种解法，其中最合适的解法是() A由①得x=,代入② B①得y="生，代入② C②得y=学，代入① D.由②得x=3+2y,代入① (5x+y=3∫x-2y=5 6.已知关于x、y的方程组ax+5y=4和5x+by=1的解相同，则a、b的值为) ∫a=14 ∫a=4 ∫a=-6 ∫a=1 A.1b=2 B.(b=-6 c.1b=2 D.1b=2 ∫x+my=3 (x=n 7.小明在解关于x,y的二元一次方程组3x-my=1时，得到了正确的结果y=1，后来发现“m” “n”处被墨水污损了，请你帮他找出m,n处的值分别是() Am=1,n=1 B.m=2,n=1C.m=1,n=2D.m=2,n=2 x+y=5k 8.关于x、y的二元一次方程组x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是(） A-圣 B￥ c D.-青 |2x-ay-3=b, g.已知关于x、y的方程组3x+y+1=a的解是气y=3, (x=2, 则a、b的值是() a=1 「a=-5, |a=1, （a=1, A.1b=5 B.1b=1 C.1b=-2 D.1b=-5 第1页，共1页 (ax+by=7 (x=2 10.已知关于x、y的二元一次方程组bx+y=9的解为y=3,郑么关于m、n的二元一次方程组 1a(m+1)+b(n-2)=7 b(m+)+an-2)=g的解为) ∫m=2 m=1 ∫m=3 ∫m=1 A1n=3 B.1 n=2 c{n=4 D.1n=5 二、填空题 (2x-3y=1 11.二元一次方程组( 2x+y=5 的解是 12.已x-2y+3x-4y-22=0,则x=一y=一 13.若x:y=1:2,且3x+2y=14,则x2-y2=一 (x=1,（x=2 14,若方程mx=y+6的两个解是y=1和y=-1,则m,n的值分别为一 x+3y=m+2 15.若满足方程组x-y=-1 的x,y互为相反数，则m的值为 |3x-my=5 (x=1 16.若关于x、y的二元一次方程组2x+y=6的解是y=2,则关于a、b的二元一次方程组 13(a+b)-m(a-b)=5 (2(a+b)+(a-b)=6的解是 三、解答题 17.解方程组： /.1x+y=5 12x-3y=-5 (3x+4y=2 2 八6x-12y=-1 18.解下列方程组 3x+y=4, 2x-y=1 )(3x+4y=16, 25x-6y=33 19.解方程组： 第1页，共1页 0以a y-4 2x+3y=12 3x-2y=7 20.解方程组： 2x-y=4 号-婴=1 '3x-by=-1① (x=1 21.甲、乙两人解关于x、y的方程组〔x+by=-5②时，甲因看错a得到方程组的解为y=2,乙 (X=-1 将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为y=一1· (①)求a、b的值： (②)求原方程组的解. I2x+5y=-6, 3x-5y=16 2.已知方程组x-by=-4和方程组6x+y=一8的解相同，求2a+b2025的位。 第1页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查解二元一次方程组的加减消元法，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元 法 将两个方程相加，可消去y,得到x的一元一次方程，从而解得x=4,再将x=4代入①解出y的值，即 得答案 【解答】 (x+y=5 ① 解：(x-y=3 ② ①+②得：2x=8, X=4 把x=4代入 ①得：4+y=5, “y=1, X=4 :方程组的解为y=1· 2.【答案】A x+1=2 X=1 【解析】：言与-子a+1b-y是同类项，“{4x-y=2,解得y=2 3.【答案】A 【解析】【分析】 此趣考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.两方程相 减即可求出所求， 【解答】 (x+2y=5 ① 解： 2x+y=7② ②-①得：x-y=2, 故选A 4.【答案】B 第1页，共1页 5.【答案】D 6.【答案】A 【解析】【解答】 (5x+y=3,(x-2y=5 解：由关于x、y的方程组ax+5y=4和5x+by=1的解相同， 5x+y=3 (ax+5y=4 得x-2y=5 5x+by=1 ② (x=1 解方程组 ①，得y=-2· （x=1 a-10=4 把y=-2代入方程组②， 得5-2b=1 ∫a=14 解得b=2 故选A 7.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了解二元一次方程组，掌握把y的值代入原方程组求出x的值是解答此题的关键. 先把y的值代入原方程组求出的值，再把x的值代入原方程组即可求出m的值. 【解答】 (x=n (x+my=3 解：：{y=1是方程组3x-my=1的解， (x+m=3① .把y=1代入得， 3x-m=1②' ①+②得：4x=4,解得x=1即n=1, 把x=1代入①得，1+m=3,解得m=2 故选：B 8.【答案】B (x=7k 【解析】解方程组， 得y=-2k代入2x+3y=6,得2×7k+3×(-2k)=6,解得k=圣 9.【答案】C (X=2 2x-ay-3=b,∫1-3a=b① 【解析】解：将y=3代入方程组3x+by+1=a得7+3b=a② 将①代入②，得7+3(1-3a)=a, 解得a=1. 第1页，共1页 将a=1代入①， 得b=-2, 〔a=1, 因此，1b=-2 10.【答案】D (ax+by=7 ∫X=2 【解析】解：：二元一次方程组 bx+y=9的解为y=3, a(m+1)+b(a-2)=7 关于m、 ,fm+1=2 n的二元一次方程组b(m+1)+aa-2)=9中-2=3， (m=1 解得： (n=5 故选：D 首先利用整体代值的数学思想可以得到m十1与-2的值，然后解关于m、n的方程组即可求解. 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握整体代值的数学思想。 (x=2 11.【答案】 (y=1 2x-3y=1① 【解析】解： 2x+y=5② ②-①得： 4y=4, ÷y=1, 把y=1代入②得： 2x+1=5, ÷X=2 「x=2 1y=1· x=2 故答案为： y=1· 用加减消元法先消去x,把二元转化为一元，即可解得方程组， 本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法，把“二元“转化为“一元“. 12.【答案】2 1 第1页，共1页 13.【答案】-12 【解析】：x:y=1:2,÷y=2x,3x+2y=3x+2×2x=14,解得x=2,“y=2×2=4, x2-y2=22-42=-12 14.【答案】4，-2 【解析】略 15.【答案】-1 a=} 16.【答案】 b=- (3x-my=5 ∫x=1 【解析】解：关于x、y的二元一次方程组2x+y=6的解是y=2: 3(a+b)-m(a-b)=5 ∫a+b=1 由关于a、b的二元一次方程组个2(a+b)+n(a-b)=6，可知a-b=2, a- 解得 b=-支 a- 故答案为 b=- 本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体与换元的数学思想的理解运用在此题体现明显， 3x-my =5 X=1 利用关于xy的二元一次方程组2x+y=6的解是y=2,用整体与换元思想，可得题中关于a、 a+b=1 b的二元一次方程组的解为a-b=2,解此二元一次方程组，可得a、b的值. x+y=5① 17【答案】解： 2x-3y=-5@' ①×3得，3x+3y=15③， ③+②的5x=10,解得x=2, 把x=2代入①得，2+y=5,解得y=3, x=2 所以方程组的解为y=3: Y3x+4y=2① 6x-12y=-1②' ①×3得，9x+12y=6③， ②+③得，15x=5,解得x=青， 第1页，共1页 将x=青代入①得3×号+4y=2. 解得y=, x=青 所以方程组的解为 y= 【解析】本趣考查了二元一次方程组的解法，一种是代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一 个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；另一种是加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减 去一个未知数的方法叫作加减消元法。 (1)方程①×3，然后采用加减消元法解答即可： (2)方程①×3，然后采用加减消元法解答即可. 18.【答案】【小趣1】 x=1 y=1 【小题2】 X=6, y=- 19.【答案】【小题1】 (X=3, 解：1y=-5 【小题2】 x=-2 y=3 2x+3y=12① 20.【答案】解： 2x-y=4 ② ①-⊙得：4y=8, 解得：y=2, 把y=2代入 ①得：2x+6=12, 解得：X=3, X=3 故原方程组的解为： y=2· 第1页，共1页 3x-2y=7① ②)原方程组整理得(2x-6y=7② ①×3- ②得：7x=14, 解得：X=2, 把x=2代入 ①得：6-2y=7, 解得：y=一， (x=2 故原方程组的解是 y=-是 【解析】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的方法是解题的关键. (1)由①-②，求得y的值，再代入①求得x的值，即得解： (2)由①×3- ②，得7x=14,求得x=2,再代入①求得y的值，即得解。 (3x-by=-1①① 21.【答案】解：（①）：甲、乙两人解关于x、y的方程组ax+by=-5② 时，甲因看错a得到方程组的 （x=1 解为y=2' 3-2b=-1③， ÷b=2 /X=-1 :乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为y=一1， -a-(-10b=-5④ .-a+2=-5, ∴a=7. 答：a=7,b=2: 3x-2y=-1① ②)原方程组为： 7x+2y=-5②' ①+②得： 10x=-6, “X=-是， 将x=一寻代入①得： -号-2y=-1, 第1页，共1页 y=-子， x=-寻 :原方程组的解为： y=-黄 【解析】(1)依据题意利用代入法解答即可； (②利用加减消元法解答即可. 本题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，利用代入法求得a,b值是解题的关键， (2x+5y=-6 22.【答案】解： 由题意可得3x-5y=16, (X=2 解得：y=-2 （X=2 将y=-2分别代入ax-by=-4,bx+ay=-8中得 |2a+2b=-4 2b-2a=-8' ∫a=1 解得：b=-3 所以2a+b2025=2×1-3)2025=(-1)2025=-1. 12x+5y=-6 【解析】本题考查解二元一次方程组，同解方程组，结合已知条件列得 (3x-5y=16并求得它的解是 解题的关键。 (2x+5y=-6 由题意可得 3x-5y=16，解得x,y的值后分别代入ax-by=-4,bx+y=-8中得到关于a ，b的方程组，解得a,b的值后代入2a+b)2025中计算即可。 第1页，共1页