2025年九年级中考数学复习训练-多边形与平行四边形（填空题）

多边形与平行四边形（填空题） 1．（2024·重庆A卷·中考真题）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ． 2．（2023·江苏泰州·中考真题）半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 ． 3．（2024·四川巴中·中考真题）过五边形的一个顶点有 条对角线． 4．（2023·重庆·中考真题）若七边形的内角中有一个角为，则其余六个内角之和为________． 5．（2024·甘肃临夏·中考真题）“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为 ．    6．（2024·湖南长沙·中考真题）如图，在中，点D，E分别是的中点，连接．若，则的长为 ． 7.（2024·四川凉山·中考真题）如图，四边形各边中点分别是，若对角线，则四边形的周长是 ． 8．（2024·江苏无锡·中考真题）在中，，，，分别是的中点，则的周长为 ． 9．（2023·山东临沂·中考真题）如图，三角形纸片中，，分别沿与平行的方向，从靠近A的AB边的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是____________．    10．（2023·湖南·中考真题）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为_____________． 11．（2024·上海·中考真题）在平行四边形中，是锐角，将沿直线翻折至所在直线，对应点分别为，，若，则 ． 12．（2024·重庆·中考真题）如图，在中，延长至点，使，过点作，且，连接交于点．若，，则 ． 13．（2023·重庆·中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____． 14．（2023·福建·中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．    15．（2024·广东广州·中考真题）如图，中，，点在的延长线上，，若平分，则 ． 16．（2024·山东威海·中考真题）如图，在正六边形中，，，垂足为点I．若，则 ． 17．（2023·陕西·中考真题）如图，正八边形的边长为2，对角线、相交于点．则线段的长为 ．    18．（2023·山东济南·中考真题）如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 （结果保留）．    19．（2024·四川广元·中考真题）点F是正五边形边的中点，连接并延长与延长线交于点G，则的度数为 ．    20．（2024·四川广安·中考真题）如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为 ． 21．（2023·甘肃兰州·中考真题）如图，在中，，于点E，若，则______．    22．（2023·吉林长春·中考真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．    23．（2024·山东烟台·中考真题）如图，在边长为6的正六边形中，以点F为圆心，以的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ． 答案 1．【答案】9 【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9． 故答案为：9． 2．【答案】 【分析】根据正多边形和圆的性质，计算半径为的圆周长的五分之一即可． 【详解】解：由题意得，半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长是半径为的圆周长的五分之一， 所以， 故答案为：． 3．【答案】2 【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，得出n边形从一个顶点出发可引出条对角线． 【详解】从五边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的2个顶点引对角线，即能引出2条对角线， 故答案为：2． 4．【答案】/800度 【分析】根据多边形的内角和公式即可得． 【详解】解：∵七边形的内角中有一个角为， ∴其余六个内角之和为， 故答案为：． 5．【答案】120 【分析】本题考查多边形内角和，正多边形的性质．掌握n边形内角和为和正多边形的每个内角都相等是解题关键．根据多边形内角和公式求出正六边形的内角和为，再除以6即可． 【详解】解：∵正六边形的内角和为， ∴正六边形的每个内角为． 故答案为：120． 6．【答案】24 【分析】本题主要考查三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键． 【详解】解：∵D，E分别是，的中点， ∴是的中点， ∴， 故答案为：． 7.【答案】42 【分析】本题考查的是中点四边形，熟记三角形中位线定理是解题的关键． 根据三角形中位线定理分别求出、、、，根据四边形的周长公式计算，得到答案． 【详解】解：四边形各边中点分别是、、、， 、、、分别为、、、的中位线， ，，，， 四边形的周长为：， 故答案为：42． 8．【答案】9 【分析】本题考查了三角形的中位线定理，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．根据三角形的中位线定理得出，即可解答． 【详解】解：∵，，，分别是的中点， ∴， ∴的周长， 故答案为：9． 9．【答案】14 【分析】由平行四边形的性质推出，，得到，，利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：如图，由题意得，四边形是平行四边形，    ∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴，， ∵四边形平行四边形， ∴平行四边形纸片的周长是， 故答案为：14． 10．【答案】2 【分析】根据平行四边形的性质可得，则，再由角平分线的定义可得，从而求得，则，从而求得结果． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵的平分线交于点E， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：2． 11．【答案】或/或 【分析】本题考查了平行四边形的翻折，求余弦值，等腰三角形的判定及性质，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解． 【详解】解：当在之间时，作下图， 根据，不妨设， 由翻折的性质知：， 沿直线翻折至所在直线， ， 。 ， 过作的垂线交于， ， ， 当在的延长线上时，作下图， 根据，不妨设， 同理知：， 过作的垂线交于， ， ， 故答案为：或． 12．【答案】 【分析】先根据平行线分线段成比例证，进而得，，再证明，得，从而即可得解． 【详解】解：∵，过点作，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：， 13．【答案】36° 【分析】首先利用多边形的内角和公式求得正五边形的内角和，再求得每个内角的度数，利用等腰三角形的性质可得∠BAC的度数． 【详解】正五边形内角和：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540° ∴， ∴ . 故答案为36°． 14．【答案】10 【分析】由平行四边形的性质可得即，再结合可得可得，最进一步说明即可解答． 【详解】解：∵中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴,即． 故答案为：10． 15．【答案】5 【分析】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质是解题关键．由平行四边形的性质可知，，，进而得出，再由等角对等边的性质，得到，即可求出的长． 【详解】解：在中，， ，， ， 平分， ， ， ， ， 故答案为：5． 16．【答案】/50度 【分析】本题考查了正六边形的内角和、平行线的性质及三角形内角和定理，先求出正六边形的每个内角为，即，则可求得的度数，根据平行线的性质可求得的度数，进而可求出的度数，再根据三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：∵正六边形的内角和， 每个内角为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 17．【答案】 【分析】根据正八边形的性质得出四边形是矩形，、是等腰直角三角形，，再根据矩形的性质以及直角三角形的边角关系求出，，即可． 【详解】解：如图，过点作于，由题意可知，四边形是矩形，、是等腰直角三角形，，    在中，，， ， 同理， ， 故答案为：． 18．【答案】 【分析】根据正多边形内角和公式求出正五边形的内角和，再求出的度数，利用扇形面积公式计算即可． 【详解】解：正五边形的内角和， ， ， 故答案为：． 19．【答案】/18度 【分析】连接，，根据正多边形的性质可证，得到，进而得到是的垂直平分线，即，根据多边形的内角和公式可求出每个内角的度数，进而得到，再根据三角形的内角和定理即可解答． 【详解】解：连接，，    ∵五边形是正五边形， ∴， ∴， ∴， ∵点F是的中点， ∴是的垂直平分线， ∴， ∵在正五边形中，， ∴， ∴． 故答案为： 20．【答案】 【分析】如图，作关于直线的对称点，连接交于，则，，，当重合时，最小，最小值为，再进一步结合勾股定理求解即可. 【详解】解：如图，作关于直线的对称点，连接交于，则，，， ∴当重合时，最小，最小值为， ∵，，在中， ∴，， ∴，， ∵， ∴， 故答案为： 21．【答案】 【分析】证明，，由，可得，结合，可得． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 故答案为： 22．【答案】 【分析】根据题意求得正五边形的每一个内角为，根据折叠的性质求得在中，根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵正五边形的每一个内角为， 将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为， 则， ∵将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为， ∴，， 在中，， 故答案为：． 23．【答案】 【分析】根据题意求得正五边形的每一个内角为，根据折叠的性质求得在中，根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：∵正五边形的每一个内角为， 将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为， 则， ∵将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为， ∴，， 在中，， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$