第9章 图形的变换-2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期中复习培优检测（2024.新教材）

★期中复习真题汇编★ 2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期中复习培优检测（新教材） 第9章图形的变换 检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.43（较难） 班级： 姓名： 学号： 试题说明：同学你好！该份检测卷优选近两年各地名校期中真题，模拟题。多为常考题，易错题，压 轴题类型，题目经典，难度中上，贴合正式考试题型。适合培优拔尖的学生考前复习使用。试卷百分 制，有助于学生自我检测，教师备课使用。解析版思路清晰，技巧性强，方法独特，通俗易懂！相信 你能够取得满意成绩！ 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的。 题号 8 10 答案 1,(2分)(2024春·余姚市校级期中)如图，在三角形ABC中，BC=9,把三角形ABC沿射线AB方向 平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M·若CM=3,则图中阴影部分的面积为() G F 4.135 B.33 c.3 D. 129 4 4 4 解：，三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG, FG=BC=9,BF=4.5,△ABC=△EFG, SMABC =SAEFG 即S日边形HEc+SEsw=SEav+S#形aFGN' ue=5raw-x9-3+9列x45=18的 1 4 故选：A 2.(2分)(2020春·南山区期中)如图1，己知△ABD和△ACD关于直线AD对称：在射线AD上取点 E,连接BE,CE,如图2；在射线AD上取点F连接BF,CF,如图3，依此规律，第n个图形中全等 第1页共34页 ★期中复习真题汇编★ 三角形的对数是() 图1 图2 图3 A.n B.2n-1 C. (n+l) D.3(n+1) 2 解：△ABD和△ACD关于直线AD对称， :∠BAD=LCAD, AB=AC 在△ABD与△ACD中 ∠BAD=∠CAD, AD=AD ∴△ABD=△ACD(SAS)· 图1中有1对三角形全等： 同理图2中，△ABE三△ACE(SAS), :BE EC. ,△ABD兰△ACD :BD CD, EB=EC 在△BDE和△CDE中BD=CD, DE=DE ∴.△BDE兰△CDE(SSS), 图2中有1+2=3对三角形全等： 同理：图3中有1+2+3=6对三角形全等： 由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是+) 2 故选：C. 3.(2分)(2024春盱胎县期中)如图，未拼完的木盘，现欲用平移方式移动拼木拼满木盘，应该选择 的拼木是() 第2页共34页 ★期中复习真题汇编★ B 解：由图可知，应该选择的拼木是： 故选：D。 4.(2分)(2024春·凉州区期中)如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为() .C(a,) 4, .4(5,2) x B(1,-2) A.4 B.0 C.3 D.-5 解：由愿意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD, .a=5-3=2,b=-2+4=2, a+b=4, 故选：A 5.(2分)(2023春·梁平区期中)如图，直线AB/1CD,EG平分∠AEF,EH⊥EG,且平移EH恰好 到GF,则下列结论：①EH平分∠BEF；②EG=HF;③FH平分∠EFD;④∠GFH=90°， 第3页共34页 ★期中复习真题汇编★ 其中正确的结论个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：：EG平分∠AEF, ∠AG=∠GEF-AEr, :HE⊥GE于E, LGEH=90°， .∠GEF+∠HEF=90°， ∠AEG+LBEH=90°， ·LBEH=LFEH, EH平分∠BEF:故①正确， ,平移EH恰好到GF, ,四边形EGFH是平行四边形， :EG1/FH,EG=HF；故②正确： ∠GEF=∠EFH, AB//CD, .∠AEF=∠DFE, LGEF-LAEF ∠EFH=∠EFD, :FH平分LEFD:故③正确： 四边形EGFH是平行四边形，∠GEH=90°， ,四边形EGFH是矩形， LGFH=90°，故④正确， ∴，正确的结论有4个 第4页共34页 ★期中复习真题汇编★ 故选：D 6.(2分)(2024春·庐江县期中)如图，锐角三角形ABC中，∠BAC=45°，将三角形ABC沿着射线BC 方向平移得到三角形A'B'C'(平移后点A,B,C的对应点分别是点N,B,C),连接CA',若在整个 平移过程中，∠ACA'和LCA'B'的度数之间存在2倍关系，则LACA不可能的值为() B A.15 B.30 C.45° D.90 解：第一种情况：如图，当点B在BC上时，过点C作CG/IAB, A G B B △A'B'C'由△ABC平移得到， :AB//A'B'. CG//AB AB /A'B', :CG//A'B', ①当LACA'=2LCA'B时， .设∠CA'B'=x,则∠ACA'=2x, LACG=∠BAC-=45°，∠A'CG=∠CA'B'=x, :∠ACA'=∠ACA'+∠A'CG, .2x+x=45°， 解得：x=15°， ÷∠ACA'=2x=30°， ②当LCA'B'=2LACA时， 设4Cg=,则∠4C, LACG=LBAC=45°，LA'CG=LCA'B'=x, ∠ACA'=∠ACA'+∠A'CG, 第5页共34页 ★期中复习真题汇编★ 1 .r+5x=45°， 3 解得：x=30°， ∠4C4r=2x=15, 第二种情况：当点B在△ABC外时，过点C作CG11AB, G ⊙ B △A'B'C由△ABC平移得到， :.AB//A'B', CG//ABAB //A'B', :CG//A'B', ①当∠ACA=2LCA'B时， 设∠CAB'=x,则∠ACA'=2x, :LACG-∠BAC=45°，LA'CG=LCA'B'=x, :∠ACA'=LACG+∠A'1CG, :2x=x+45°， 解得：x=45°， ∠ACA'=2x=90°， ②当∠CAB'=2∠ACA'时，由图可知，∠CAB'<∠ACA',故不存在这种情况， 综上所述，∠ACA'=15°或30°或90°， 故选：C 7.(2分)(2024春·西湖区校级期中)一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角 的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=45°，则AC/1DE ,③若∠4=∠B,则AC11DE:④若∠1=15°，则BC/1DE,其中正确的有() 第6页共34页 ★期中复习真题汇编★ 30 D A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①23④ 解：由愿意可得：∠1+∠2=90°=∠2+∠3， ∠1=∠3，故①符合题意： 如图，：∠2=45°，∠E=60°， 45 30°7 A D ∠5=LE+L2=105°， ∠5≠LCAB, :AC与DE不平行，故②不符合题意： L4=LB=45°，∠C=45°， L4=∠C, AC11DE,故③符合题意： 如图，当∠1=15°时，点A, B 45 30° :∠EAB=90°-159=75°， :∠5=60°+75°=135°， ∠B=45°， :∠B+∠5=180°， DEI/BC,故④符合题意： 故选：B. 第7页共34页 ★期中复习真题汇编★ 8.(2分)(2023春·工业园区期中)如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中∠C=90°， ∠A=30°，∠EDC=45°，BC<CD<AC,现按住三角板ABC不动，将三角板DCE绕点C顺时针旋转， 图②是旋转过程中的某一位置，当B、C、E三点第一次共线时旋转停止，记∠BCD=k∠ACE(k为常数)， 给出下列四个说法： ①当k=1时，直线AB与直线DE相交所成的锐角度数为15°； ②当k=3时，DEIIBC; ③当CE⊥AB时，k=2; ④当CE11AB时，素=5.其中正确的说法的个数是() F B (图①) (图②) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：(1)当三角板DCE旋转角度小于90°时， ∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD, :LBCD+∠ACE=90°+∠ACD+LACE=90°+90°=180°， 当k=1时，BCD=∠ACE, ∠BCD=∠ACE=x180°=90°， 2 如图1，设直线AB与直线DE交点为点F, F 图1 ,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和， ∠AFD=∠CDE-∠CAB=45°-30°=15°， 第8页共34页 ★期中复习真题汇编★ 故(1)正确： (2)当k=3时，LBCD=3LACE, .3∠ACE+∠ACE=180°， ∠ACE=45°， :∠BCE=90°+∠ACE=135°， LBCE-∠CED=90°， BC⊥ED, (或如图2，k=3时，∠ACE=∠E=45°，AC/ED, :AC⊥BC, BC⊥ED.) A E 图2 D 故(2)错误： (3)当CE⊥AB时， :∠ABC=60°， ÷∠BCE=90°-60°=30°， :∠BCD=LBCE+90°=120°， ∠ACE=90°-30°=60°， ∠BCD=2LACE, k=2, 故(3)正确： 第9页共34页 ★期中复习真题汇编★ (4)由于三角板DCE顺时针旋转到B、C、E共线时停止， 如图3， 图3 CE /AB, ∠ACE=LBAC=30°， :∠BCD=360°-∠ACB-∠DCE-∠ACE=I50°， ,∠BCD=5∠ACE, k=5; 如图，4 B D E图4 :∠BCD=∠BCE+LDCE,∠ACE=∠ACB+LBCE,LDCE=∠ACB=90°， :ZBCD ZACE. :素=1，不符合题目中的B,C,E在同一直线时旋转停止， 综上，当CE1/AB时，素=5. 故(4)正确， 综上，正确的说法个数是3个， 第10页共34页 2024-2025学年苏科版数学七年级下学期期中复习培优检测（新教材） 第9章 图形的变换 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.43（较难） 班级： 姓名： 学号： 试题说明：同学你好！该份检测卷优选近两年各地名校期中真题，模拟题。多为常考题，易错题，压轴题类型，题目经典，难度中上，贴合正式考试题型。适合培优拔尖的学生考前复习使用。试卷百分制，有助于学生自我检测，教师备课使用。解析版思路清晰，技巧性强，方法独特，通俗易懂！相信你能够取得满意成绩！ 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（2分）（2024春•余姚市校级期中）如图，在三角形中，，把三角形沿射线方向平移4.5个单位至三角形处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2020春•南山区期中）如图1，已知△和△关于直线对称；在射线上取点，连接，，如图2；在射线上取点连接，，如图3，依此规律，第个图形中全等三角形的对数是　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024春•盱眙县期中）如图，未拼完的木盘，现欲用平移方式移动拼木拼满木盘，应该选择的拼木是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2024春•凉州区期中）如图，将线段平移到线段的位置，则的值为　　 A．4 B．0 C．3 D． 5．（2分）（2023春•梁平区期中）如图，直线，平分，，且平移恰好到，则下列结论：①平分；②；③平分；④． 其中正确的结论个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2024春•庐江县期中）如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为　　 A． B． C． D． 7．（2分）（2024春•西湖区校级期中）一副三角板按如图所示放置，将含角的三角板固定，含角的三角板绕点旋转，保持为锐角，旋转过程中有下列结论：①；②若，则．③若，则；④若，则．其中正确的有　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 8．（2分）（2023春•工业园区期中）如图①，将一副三角板中的两个直角叠放在一起，其中，，，，现按住三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转，图②是旋转过程中的某一位置，当、、三点第一次共线时旋转停止，记为常数），给出下列四个说法： ①当时，直线与直线相交所成的锐角度数为； ②当时，； ③当时，； ④当时，．其中正确的说法的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）（2024秋•桓台县期中）如图，在的方格纸中有一个以格点为顶点的△，则与△成轴对称且以格点为顶点三角形共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．（2分）（2021秋•周村区校级期中）如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置） 11．（2分）（2024春•天宁区校级期中）如图，将三角形纸片的折叠，使得点的对应点落在直线上，折痕为，再将折叠，使得折叠后点的对应点落在直线上，折痕为，此时可得，若，则的度数为 　　． 12．（2分）（2024春•西城区校级期中）一副三角板和如图1摆放，此时、、三点共线，且，，．如图2，三角板绕着点顺时针旋转，若，且当这两块三角尺有一组边互相平行时，　　． 13．（2分）（2024春•二道区校级期中）如图，△中，点为边上任意一点（不与点、点重合），连结，分别作点关于、的对称点、点，分别连结、，若，，则的度数为 　　． 14．（2分）（2024春•新津区校级期中）折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图所示，南南在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与重合，展开纸片后测量发现，则　　． 15．（2分）（2024春•绍兴期中）如图，，直线与，相交于点，，，点是上一点，且平分，过点作，交于点，将沿射线方向平移，点落在点’处，若’ ’，则’的度数为 　　． 16．（2分）（2023春•同江市期中）如图，将长方形沿翻折，点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为 　　． 17．（2分）（2024春•新昌县期中）两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，　　时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 18．（2分）（2024春•龙泉驿区期中）折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点，分别落在点，的位置，在上，再沿折叠，点落在点位置，点在上，若，则　　． 19．（2分）（2024春•锡山区期中）已知两个完全相同的直角三角形纸片、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为 　　秒． 20．（2分）（2023春•栾城区校级期中）如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上，将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为，则的度数为 　　． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21．（6分）（2024春•鹿城区校级期中）如图，在的网格中，，，，均在格点上，按下列要求作图： （1）在图1中，找出格点，连结，使得． （2）在图2中，平移△得到△，使得点为△一边的中点，请画出△． 22．（6分）（2024春•温州期中）如图，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都在点． （1）若折痕角，求帽子顶角的度数． （2）设度，度． ①请用含的代数式表示，则　　． ②当时，帽子比较美观，求此时的值． 23．（8分）（2024春•西湖区校级期中）如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）的面积为 　　； （2）按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． ①在图1中，将平移，得到△，请画一个△与无重合部分． ②在图2中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于． 24．（8分）（2024春•贺兰县期中）综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线，且和，，，． （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】 （3） 缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系． 25．（8分）（2024春•邕宁区校级期中）政府准备在一块长米，宽米的长方形空地上铺草地并修建小路，小路的宽均为，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图 （1）分别设方案一和方案二的草地面积为、，则 　　（用含、的式子表示），　　（填“”“ ”或“” ； （2）如图3，在这块草地上修纵横两条宽的小路，求草地的面积；（用含、的式子表示） （3）经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费50元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 26．（8分）（2024春•余姚市期中）如图，已知为两条互相平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于，． （1）求证：． （2）连接，当，时，求的度数． （3）若时，将线段沿射线方向平移，记平移后的线段为，，分别对应，，当—时，求的度数． 27．（8分）（2023春•绍兴期中）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中． （1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数； （2）将图1中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 　　秒时，边恰好与射线平行；在第 　　秒时，直线恰好平分锐角．（直接写出结果）； （3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由． 28．（8分）（2022春•鼓楼区校级期中）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中，． （1）如图1，求的度数； （2）若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点顺时针方向旋转． ①当旋转至如图2所示位置时，恰好，则的度数为　　； ②若将三角板继续绕点旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△其中一边与平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的的大小；如果不存在，请说明理由． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$