精品解析：山东省菏泽市定陶区2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年山东省菏泽市定陶区小升初数学试卷 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价是200元，付款时要少付（ ）元。 3. 三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（ ）和（ ）。 4. 学校阅览室有文学书a本，文学书的本数是科技书的2倍，科技书有（ ）本。 5. ÷15＝3∶ ＝＝0.6＝ %。 6. ∶的比值是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。 7. 苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是（ ）。 8. 一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 9. 星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000（ ），强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80（ ）深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75（ ）。回到家里，强强称了一下自己的体重是42（ ）。 10. 在三角形ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小分，这个三角形是（ ）三角形。 11. 2024年五一期间，菏泽景区推陈出新，为广大游客呈上了一场精彩纷呈的旅游大餐。“花王牡丹芬芳尽”，八方游客纷沓至来。据统计，菏泽共接待游客1145800人次。把以上人数改写成用万作单位的数是（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）。 12. 琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 13. 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 二、我会选。（每小题2分，共12分） 14. 周长相等的长方形、正方形、圆，其中（ ）的面积最小。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 15. 六年级一班开毕业典礼前，同学们用彩色小旗布置教室，按三红两黄两绿的规律连接起来，第2024个彩旗是（ ）。 A. 红色 B. 黄色 C. 绿色 16. 要普查人口年龄结构，选用（ ）能清楚的看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 17. 根据图中，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 下面几组相关联量中，成反比例的是（ ）。 A. 单价一定，总价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 19. 下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 154＋306 B. 0.51－0.3 C. 三、我会算。（共23分） 20. 直接写得数。 6.3÷0.1＝ 36×25%＝ ＝ 1.02－0.43＝ ＝ ＝ 3－＝ 21. 解方程。 22. 能简算的要简算。 4.28×37＋6.3×42.8 10.23－1.56－2.44 1.25×2.5×32 23. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、实践操作。（共16分） 24 （1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（ ）、B（ ）。 （2）画出将图形①向下平移6格后图形。 （3）画出将图形①绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （4）按2∶1的比画出图形①放大后的图形。 （5）画出图形②的另一半，使它成为以虚线为对称轴的轴对称图形。 25. 如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图。 （1）已知不及格的有6人，六年级一共有多少人？ （2）优秀的和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 五、我能解决问题。（每题4分，共20分） 26. 李叔叔以100千米每小时的速度行驶，前方出现如图所示限速标志，如果他保持原来的速度行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 27. 李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解） 28. 一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 29. 五一黄金周，甲乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4200元电脑，甲商场每满1000元减150元，乙商场先打九五折，在此基础上再打九折，王叔叔去哪个商场买划算？ 30. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？ 六、附加题。（共10分） 31. 下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。 （1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年山东省菏泽市定陶区小升初数学试卷 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. n ②. m 【解析】 【分析】已知m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），也就是m是n的倍数。当两个数是倍数关系时，其中较大的数是这两个数的最小公倍数，较小的数是这两个数的最大公因数。据此解答即可。 【详解】如果m÷n＝z（m、n、z均为整数，且n≠0），那么m和n最大公因数是n，最小公倍数是m。 2. 一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价是200元，付款时要少付（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 30 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，八五折表示按照原价的85%出售，便宜（1－85%），然后用乘法计算出少付多少钱即可。求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】200×（1－85%） ＝200×0.15 ＝30（元） 所以，“八五折”表示原价的85%。付款时要少付30元。 3. 三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. a－2 ②. a＋2 【解析】 【分析】三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差2，根据中间的一个数是a，则第一个就比a少2，第三个就比a多2，由此用含字母的式子表示出来。 【详解】三个连续的偶数，中间的数是a，那么其余的两个数分别是a－2和a＋2。 【点睛】此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解三个连续偶数中，每两个相邻偶数之间相差2。 4. 学校阅览室有文学书a本，文学书的本数是科技书的2倍，科技书有（ ）本。 【答案】 【解析】 【分析】学校阅览室有文学书a本，文学书的本数是科技书的2倍，用文学书的数量除以2即可求出科技书的数量。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】a÷2＝（本） 所以，科技书有本本。 5. ÷15＝3∶ ＝＝0.6＝ % 【答案】9；5；20；60 【解析】 【分析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数同时乘3就是；根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质的分子、分母同时乘4就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。 【详解】 【点睛】解答本题的关键是0.6，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。 6. ∶的比值是（ ），化简成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. ##1.5 ②. 3∶2 【解析】 【分析】要求比值用比的前项除以后项即可；要求整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 【详解】 【点睛】解答本题的关键是要掌握和理解比的基本性质。 7. 苹果个数的等于橘子个数的，苹果与橘子的个数比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】根据乘法算式以及比例的基本性质：苹果个数×＝橘子个数×，可以得到苹果个数∶橘子个数＝∶，化简即可。比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 【详解】由题得，苹果个数×＝橘子个数×， 所以苹果个数∶橘子个数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8。 即苹果与橘子的个数比是9∶8。 8. 一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 68 ②. 184 ③. 160 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】（8＋5＋4）×4 ＝17×4 ＝68（cm） （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 8×5×4＝160（cm3） 这个长方体的棱长总和是68cm，表面积是184cm2，体积是160cm3。 9. 星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000（ ），强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80（ ）深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75（ ）。回到家里，强强称了一下自己的体重是42（ ）。 【答案】 ①. 立方米 ②. cm##厘米 ③. L##升 ④. kg##千克 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。游泳池的容量通常用“立方米”来表示； 小学生张开手臂大约1米即100厘米，所以，结合数据“80” 计量水深应该用“厘米”作单位； 1瓶矿泉水大约500毫升即0.5升，所以，计量结合数据“0.75” 计量饮料的体积用“升”作单位； 2袋食盐大约1千克，小学生的体重30千克左右，所以，结合数据“42”，计量强强的体重用“千克”作单位。据此解答。 【详解】由分析可知：星期天，强强和爸爸一起到游泳馆去游泳，游泳池真大，大约可以装水5000立方米。强强在浅水区游泳，水面超过胸脯，水大约有80厘米深。游完泳后，爸爸给强强买了一瓶饮料，这瓶饮料大约有0.75升。回到家里，强强称了一下自己的体重是42千克。 10. 在三角形ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，∠C＝（ ）°，按角的大小分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2＋3＋5）份，用除法即可求出1份的度数，再乘5求出∠C的度数。∠C是这个三角形的最大内角。最大内角是钝角的是钝角三角形，最大内角是直角的是直角三角形，最大内角是锐角的是锐角三角形。 【详解】180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以∠C＝90°，按角的大小分，这个三角形是直角三角形。 11. 2024年五一期间，菏泽景区推陈出新，为广大游客呈上了一场精彩纷呈的旅游大餐。“花王牡丹芬芳尽”，八方游客纷沓至来。据统计，菏泽共接待游客1145800人次。把以上人数改写成用万作单位的数是（ ）。省略万位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 114.58万 ②. 115万 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】1145800＝114.58万 1145800≈115万 因此，把以上人数改写成用万做单位的数是114.58万。省略万位后面的尾数约是115万。 12. 琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 38.49 ②. 37.50 【解析】 【分析】“四舍五入”法保留整数时，要看小数部分的第一位上的数（即十分位上的数）。“四舍”得到的38，即这个数比38大，为了使原数最大，小数部分应尽可能接近但不超过0.5，以便舍去，即最大是38.49；“五入”得到的38，即这个数比38小，整数部分是37，小数部分如果大于或等于0.5，则整数部分加1，小数部分应尽可能小，即最小是37.50。据此解答。 【详解】根据分析可得： 38.49≈38 37.50≈38 琳琳把一个两位小数用“四舍五入”法保留整数约是38，这个两位小数最大是38.49，最小是37.50。 13. 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是（ ），要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】红球有6个，合计有（6＋4）个球，求摸出红球的可能性，用红球的个数除以口袋里面球的个数即可； 要保证摸出2个红球，考虑最不利原则，把4个黄球全部摸出后，再任意摸2个，必定能摸出2个红球，即至少一次性摸出（4＋2）个。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ 4＋2＝6（个） 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出6个球。 二、我会选。（每小题2分，共12分） 14. 周长相等的长方形、正方形、圆，其中（ ）的面积最小。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】A 【解析】 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁的面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。 【详解】假设正方形的周长是16， 则圆的半径为：＝，面积为：π×（）2＝≈20； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为4.1宽为3.9，面积为4.1×3.9＝15.99； 15.99＜16＜20，所以周长相等的正方形、长方形和圆形，长方形的面积最小。 故答案为：A 15. 六年级一班开毕业典礼前，同学们用彩色小旗布置教室，按三红两黄两绿的规律连接起来，第2024个彩旗是（ ）。 A. 红色 B. 黄色 C. 绿色 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，彩色小旗按三红两黄两绿的规律连接起来，每（3＋2＋2）个彩旗一循环，用2024除以（3＋2＋2），商是几，就有几个完整的循环，余数是几，则第2024个彩旗是循环里面第几个。 【详解】2024÷（3＋2＋2） ＝2024÷7 ＝289（组）……1（个） 循环中第1个彩旗是红色，所以第2024个彩旗是红色的。 故答案为：A 16. 要普查人口的年龄结构，选用（ ）能清楚的看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体关系，由此根据情况选择即可。 【详解】要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 故答案为：C 17. 根据图中，写出的算式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，先把大长方形平均分成3份，灰色部分占其中的2份，用分数表示为，再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的3份，用分数表示是，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黑色部分占整个大长方形的几分之几即可。 【详解】据分析可知，黑色部分占整个图形的×＝。 根据图，可以写出的算式是：×。 故答案为：A 18. 下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 单价一定，总价和数量 B. 速度一定，路程和时间 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例； B．路程÷时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例； C．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例。 故答案为：C 19. 下面算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 154＋306 B. 0.51－0.3 C. 【答案】B 【解析】 【分析】分数单位相同或计数单位相同才可以直接相加或相减。据此解题。 【详解】A．5在十位，3在百位，不能直接相加减； B．5在十分位，3也在十分位，能直接相加减； C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，5和3不能直接相加减。 故答案为：B 三、我会算。（共23分） 20. 直接写得数。 6.3÷0.1＝ 36×25%＝ ＝ 1.02－0.43＝ ＝ ＝ 3－＝ 【答案】63；9；2；0.59； ；49；2 【解析】 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上2.5x，然后交换左右两边的位置，再将方程两边同时减去，最后同时除以2.5求解； （2）先化简，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以求解； （3）先把比例化成普通方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25求解。 【详解】 解： 解： 解： 22. 能简算的要简算。 4.28×37＋6.3×42.8 10.23－1.56－2.44 1.25×2.5×32 【答案】428；6.23； ；100 【解析】 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 第一题：6.3×42.8改写为63×4.28，再运用乘法分配律进行简算； 第二题：运用连减的性质进行简算； 第三题：运用乘法分配律进行简算； 第四题：将32拆分为（8×4），然后运用乘法交换律和结合律进行简算。 【详解】4.28×37＋6.3×42.8 ＝4.28×37＋63×4.28 ＝4.28×（37＋63） ＝4.28×100 ＝428 10.23－1.56－2.44 ＝10.23－（1.56＋2.44） ＝1023－4 ＝6.23 ＝ ＝ ＝ ＝ 1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 23. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】64平方厘米 【解析】 【分析】 如图：把半圆中左上阴影部分平移到半圆右上同位置处，阴影部分的面积等于底是16厘米、高是（16÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答。 【详解】16×（16÷2）÷2 ＝16×8÷2 ＝64（平方厘米） 阴影部分的面积是64平方厘米。 四、实践操作。（共16分） 24. （1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（ ）、B（ ）。 （2）画出将图形①向下平移6格后的图形。 （3）画出将图形①绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （4）按2∶1的比画出图形①放大后的图形。 （5）画出图形②的另一半，使它成为以虚线为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）（2，10）；（4，7） （2）、（3）、（4）、（5）见详解 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出A、B两点的位置。 （2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形①按2∶1放大后的图形。 （5）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形②右半图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】（1）用数对表示出图形①中A、B两点的位置A（2，10）；B（4，7）。 （2）～（5）画图如下： 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 25. 如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图。 （1）已知不及格的有6人，六年级一共有多少人？ （2）优秀的和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 【答案】（1）120人； （2）27人；51人； （3） 【解析】 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，不及格人数有6人，占总人数的5%。单位“1”未知，将不及格人数除以对应的百分率，求出总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）把优秀的人数看作单位“1”，先求出及格人数比优秀人数多几人，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【详解】（1）6÷5%＝120（人） 答：六年级一共有120人。 （2）120×22.5%＝27（人） 120×42.5%＝51（人） 答：优秀的有27人，良好的有51人。 （3）120×30%＝36（人） （36－27）÷27 ＝9÷27 ＝ 答：及格人数比优秀人数多。 五、我能解决问题。（每题4分，共20分） 26. 李叔叔以100千米每小时的速度行驶，前方出现如图所示限速标志，如果他保持原来的速度行驶，他将受到扣几分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 【答案】扣6分 【解析】 【分析】分析题目，用李叔叔的速度减去限速的速度求出超出的速度，再除以限速的速度，即可求出超速百分之几，再对照规定确定属于哪个范围，找出需要的扣分即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 27. 李叔叔从家开车去济南，每小时行80千米，3.5小时到达。返回时，如果速度提高25%，那么多少小时可以返回家中？（用比例解） 【答案】2.8小时 【解析】 【分析】将原来的速度看作单位“1”，先利用原来的速度乘（1＋25%）求出提高后的速度，再根据速度×时间＝路程列出比例，解比例即可。 【详解】解：设x小时可以返回家中。 80×（1＋25%）x＝80×3.5 80×1.25x＝280 100x＝280 100x÷100＝280÷100 x＝2.8 答：2.8小时可以返回家中。 28. 一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】11304千克 【解析】 【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。 【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500 ＝×3.14×32×2.4×500 ＝×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重11304千克。 29. 五一黄金周，甲乙两个商场搞促销活动，王叔叔要买一台标价4200元的电脑，甲商场每满1000元减150元，乙商场先打九五折，在此基础上再打九折，王叔叔去哪个商场买划算？ 【答案】乙商场 【解析】 【分析】分析题目，先用电脑的标价除以1000，商是几就可以减去几个150，据此用4200减去可以减的钱数即可得到在甲商场买实际需要多少钱；再把电脑的标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，先用标价乘95%再乘90%即可得到在乙商场买实际需要的钱数，最后比较两家商场实际需要花的钱数即可。 【详解】4200÷1000＝4（个）……200（元） 4200－4×150 ＝4200－600 ＝3600（元） 4200×95%×90% ＝3990×0.9 ＝3591（元） 3600＞3591，即乙商场价格更划算。 答：王叔叔去乙商场买划算。 30. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？ 【答案】60千米/时；90千米/时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。 【详解】（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 2＋3＝5 （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。 六、附加题。（共10分） 31. 下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。 （1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？ （2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）165平方厘米；（2）141.3立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 （2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。 【详解】（1）梯形的面积为： （4＋7）×3÷2 ＝11×3÷2 ＝16.5（平方厘米） 答：梯形的面积为16.5平方厘米。 （2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为： πr2h＋πr2h， ＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4 ＝28.26＋113.04 ＝141.3（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。 【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $