专题07 电能 能量守恒定律-【竞赛】2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一下）

2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题07电能 能量守恒定律（解析版） _ 一、单选题 1．如图是锂电池原理的示意图。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。充电过程中，通过化学反应，正极处产生大量锂离子，通过隔膜移动到负极并储存在负极材料的微孔中；放电时，在负极的锂离子又会通过隔膜流回正极。则（　　） A．图示过程中，电池内部一定有非静电力对锂离子做正功 B．图示过程中，电池内部一定有电能转化为化学能 C．图示过程中，电池内部的电流一定从A端流向B端 D．图示过程中，A端电势一定比B端高 2．如图所示，电路中的电源电动势和内阻恒定，两表均为理想电表。电流表的示数为，电压表的示数为，电源的输出功率为，当滑动变阻器的滑片向上移动时，电流表的示数变化量为，电压表的示数变化量为，则（    ） A．变小、变小 B．变大 C．变大 D．变大 3．研究微型电动机性能时，可采用如图所示电路。闭合开关，当调节电阻箱R的阻值为时，电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为和。已知电源内阻为，电动机内阻为，电压表和电流表均为理想电表，当电动机正常运转时，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的输出功率为 C．电动机的输出功率为 D．电动机的发热功率为 4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（　　） A．带电液滴M一定带正电 B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数减小 C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动 D．若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动 5．如图1所示的电路中。为热敏电阻，定值电阻，图2中图线a为电源的伏安特性曲线，图线b为热敏电阻的伏安特性曲线，开关闭合，开关断开。下列说法正确的是（　　） A．保持开关断开，电源的效率为60% B．开关闭合后，电源内阻消耗的功率增大 C．开关闭合后，热敏电阻消耗的电功率增大 D．开关闭合后，电源的输出功率增大 6．如图所示的电路中，电源电动势恒定，内阻不计，为滑动变阻器，、为定值电阻，且。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动后，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，下列说法中正确的是（    ） A．电压表示数变大 B．电压表示数减小 C． D．增大 7．如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为。则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图甲所示电路中，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从左端逐渐滑至右端时，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，图线中ab、cd段均为直线。已知电动机两端电压达到某一值时才能开始转动，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为2.0Ω B．电动机内部线圈的电阻值为1.0Ω C．滑动变阻器的可调范围是 D．电流表示数最大时，电动机的输出功率为6.75W 9．在如图所示的电路中，电源电动势E = 12 V，内阻r = 8 Ω，定值电阻R1 = 2 Ω，R2 = 10 Ω，R3 = 20 Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0 ~ 30 Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．大于 B．不变，增大 C．R4的功率先增大后减小，最大值为0.36 W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5 W 10．如图甲所示是光电计数器的工作示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上的物品，为光敏电阻（有光照时电阻为2Ω，无光照时电阻为223Ω），为定值电阻，阻值未知，电源内阻为2Ω；如图乙所示是输出电信号与时间的关系。若传送带始终匀速运动，两个相邻工件的中心间距为0.2m，则（　　） A．当有光照射时，信号输出电压一定为高压 B．当有光照射时，电源的输出效率一定变大 C．传送带匀速运动的速度 D．当时，两端电压的最大值和最小值的差最大 二、多选题 11．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻R的U-I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．此状态下电阻R的功率为0.4W B．该光照强度下，硅光电池的电动势为5V C．该光照强度下，硅光电池的短路电流为0.4A D．此状态下硅光电池的内阻为8Ω 12．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，理想电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、、和表示，各电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列说法正确的是（    ） A．不变，不变 B．不变，变小 C．减小，不变 D．减小，不变 13．如图所示，电源电动势为E，内电阻恒为r，是定值电阻，已知，热敏电阻的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。分别用和表示电流表A、电压表、电压表和电压表示数变化量的绝对值。在温度升高的过程中，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　）（电表均为理想电表） A．带电液滴一定向下加速运动，液滴电势能减小 B．都不变，且 C．电源的输出功率一定增大 D．电阻消耗的功率可能增大，也可能减小 14．在图甲的电路中，是可变电阻，的定值电阻，电源有内阻。调节的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。则（　　） A．图线a的斜率表示通过的电流为时，的有效电阻为 B．图线斜率的绝对值表示电源内阻 C．变化时，的消耗的最大功率是 D．电流为时，电源的输出效率为76% 15．某同学在研究性学习活动中自制了电子秤，如图。用理想电压表显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，电流表内阻可忽略，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，则下列说法正确的是（    ） A．物体质量m越大，电流表示数越大 B．物体质量m越小，电压表示数越小 C．该电子秤所用的弹簧劲度系数k越大越灵敏 D．电压表示数U与所称物体质量m的关系式为 三、填空题 16．正四面体ABCD，每条边的电阻均为R = 10Ω，把欧姆表红黑表笔分别接到AB两点，电阻为 Ω。现把一个内阻不计、电动势E = 4V的电源接在AB两点，同时把一个电容为100μF的电容器两个电极分别接在BD和AC的中点，则电容器带电量为 C。 17．甲、乙两个实验小组利用传感器研究电池组电动势和内阻及负载功率问题，已知两小组所选用的定值电阻阻值相同，均为。 （1）甲小组利用电压传感器（相当于理想电压表）和电阻箱，实验电路图如图甲所示，改变电阻箱接入电路的阻值，获得多组电压U与电阻R的值，根据在坐标纸上描出的 P—R图像如图乙所示，发现当R=1.5Ω时，电阻箱的功率P达到最大值1.5W。可求出甲小组电池组电动势E1= V，内阻r1= Ω。（结果均保留两位有效数字） （2）乙小组利用电压传感器（相当于理想电压表）、电流传感器（相当于理想电流表）和滑动变阻器，实验电路图如图丙所示，移动滑动变阻器滑片，获得多组电压U与电流I的值，根据P=UI，利用作图软件生成的P-U图像如图丁所示，发现当U=1.4V时，滑动变阻器的功率P达到最大值1.0W，可求出乙小组电池组电动势E2= V，内阻 r2= Ω 。（结果均保留两位有效数字） 18．如图电路中，电源的内电阻为r，R2、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触头P向右滑动时，电压表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，则 r（选填“大于”、“小于”或“等于”）． 四、解答题 19．如图甲所示的电路中，R2=6Ω，电容器的电容C=5μF，开关S闭合、S1断开。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢移动到b端的过程中，电压表的示数U随电流表的示数I变化的关系如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表。 (1)求电源的电动势E、内阻r和电阻R1的阻值； (2)求滑动变阻器R消耗的最大功率P； (3)将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，闭合开关S1，电路再次稳定后，求通过电阻R3的电荷量Q。 20．如图甲所示的电路中，只闭合开关，在电阻箱的阻值从0调节到最大值的过程中，两电压表的示数随电流表的示数变化的关系如下图乙中两条直线所示，其中电容器的电容。电路中的电流表和电压表均为理想电表。 （1）求电源的电动势； （2）求电阻箱的最大阻值和电阻的阻值； （3）现将电阻箱的阻值调成最大值的一半，单刀双掷开关拨到端，稳定后再拨到端。求从端拨到端至电路再次稳定的过程中流过电阻的电荷量。    21．如图所示的电路中，直流电源的电动势E=9V，内电阻r=1.5Ω， R1=4.5Ω， R2为电阻箱。两带小孔的平行金属板 A、B 竖直放置；另两个平行金属板C 、D水平放置，板长 L=30cm，板间的距离 d=20cm； MN为荧光屏， C、D的右端到荧光屏的距离 L'=10cm，O为C、D金属板的中轴线与荧光屏的交点，P为O点下方的一点， ；当电阻箱的阻值调为R2=3Ω时，闭合开关K，待电路稳定后，将一带电量为 质量为 的粒子从 A 板小孔从静止释放进入极板间，不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场。试求： （1） 带电粒子到达小孔B时的速度大小； （2） 带电粒子从极板C、D离开时速度大小； （3） 为使粒子恰好打到P点， R2的阻值应调到多大？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年物理竞赛能力培优精炼（高一） 专题07电能 能量守恒定律（解析版） _ 一、单选题 1．如图是锂电池原理的示意图。锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。充电过程中，通过化学反应，正极处产生大量锂离子，通过隔膜移动到负极并储存在负极材料的微孔中；放电时，在负极的锂离子又会通过隔膜流回正极。则（　　） A．图示过程中，电池内部一定有非静电力对锂离子做正功 B．图示过程中，电池内部一定有电能转化为化学能 C．图示过程中，电池内部的电流一定从A端流向B端 D．图示过程中，A端电势一定比B端高 【答案】C 【详解】图示过程中，由锂离子定向移动方向，可知电池内部的电流一定从A端流向B端，由于图中电池的正负极没有标明，所以该过程可能为充电过程，也可能为放电过程，所以电池内部对锂离子做功情况和能量转化情况均不确定，A端和B端电势高低也无法判断，故ABD错误；C正确。故选C。 2．如图所示，电路中的电源电动势和内阻恒定，两表均为理想电表。电流表的示数为，电压表的示数为，电源的输出功率为，当滑动变阻器的滑片向上移动时，电流表的示数变化量为，电压表的示数变化量为，则（    ） A．变小、变小 B．变大 C．变大 D．变大 【答案】C 【详解】A．将虚线框中的部分等效为电源电动势为，内阻为的等效电源，本题中等效电源的电动势和内阻均不变 当滑动变阻器的滑片向上移动时，增大，电流表读数减小由闭合电路欧姆定律，可知电压U增大，A错误；B．因为本题中电源内阻与外阻关系未知，故无法判断电源的输出功率如何变化，B错误；C．由，可知，当滑动变阻器的滑片向上移动时，增大，变大，C正确；D．由闭合电路欧姆定律，等效电路中故，大小不变，D错误。故选C。 3．研究微型电动机性能时，可采用如图所示电路。闭合开关，当调节电阻箱R的阻值为时，电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为和。已知电源内阻为，电动机内阻为，电压表和电流表均为理想电表，当电动机正常运转时，下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为 B．电源的输出功率为 C．电动机的输出功率为 D．电动机的发热功率为 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律其中是电动机两端电压，是电路电流，是电源内阻，是电阻箱阻值。则A错误；B．电源的输出功率所以B错误；C．电动机的总功率 电动机的发热功率电动机输出功率C错误； D．电动机的发热功率D正确。故选D。 4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（　　） A．带电液滴M一定带正电 B．R4的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数减小 C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动 D．若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动 【答案】C 【详解】A．题图可知电容器的上极板带正电，板间场强方向向下，带电液滴M处于平衡状态，则知受到的电场力向上，带电液滴M带负电，故A错误；B．R4的滑片向上端移动时，其接入电路的电阻增大，根据“串反并同”知电流表示数减小，电压表示数增大，故B错误；C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，极板间距d减小，因为板间电压U不变，由可得电场E增大，所以液滴受到的电场力增大，液滴将向上极板运动，故C正确； D．若将开关S断开，电容器板间电压增大，液滴受到的电场力增大，液滴将向上极板运动，故D错误。故选C。 5．如图1所示的电路中。为热敏电阻，定值电阻，图2中图线a为电源的伏安特性曲线，图线b为热敏电阻的伏安特性曲线，开关闭合，开关断开。下列说法正确的是（　　） A．保持开关断开，电源的效率为60% B．开关闭合后，电源内阻消耗的功率增大 C．开关闭合后，热敏电阻消耗的电功率增大 D．开关闭合后，电源的输出功率增大 【答案】B 【详解】A．由图2可知，电源的电动势为工作电流为路端电压 故电源的效率A错误；B．开关闭合后，与热敏电阻并联接入电路，外电路的总阻值减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流增大，电源内阻消耗的功率因此电源内阻消耗的功率增大，B正确；C．结合上述分析可知，闭合后，干路电流增大，路端电压减小，由热敏电阻的伏安特性曲线可知，通过热敏电阻的电流随之减小，故热敏电阻的功率减小，C错误；D．电源的输出功率当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，开关断开时，外电路的电阻开关闭合时，若热敏电阻大小不变，外电路的电阻由热敏电阻的伏安特性曲线可知热敏电阻的阻值随电压的降低而减小，因此应小于，根据电源的伏安特性曲线可知，电源的内阻可见，外电阻更远离，故电源的输出功率减小，D错误。故选B。 6．如图所示的电路中，电源电动势恒定，内阻不计，为滑动变阻器，、为定值电阻，且。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动后，理想电压表、、的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表示数变化量的绝对值为，下列说法中正确的是（    ） A．电压表示数变大 B．电压表示数减小 C． D．增大 【答案】C 【详解】AB．滑片P向下滑动后接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电源电动势不变，则总电流减小，两端电压减小，电压表示数减小，两端电压减小，根据U3=E-IR3可知电压表示数增大，故AB错误；C．因为可得根据U3=E-IR3 可得由于，故故C正确；D．根据闭合电路欧姆定律可得不变，故D错误。故选C。 7．如图所示的电路中，定值电阻a、b、c、d的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电路的总电阻用表示，电容器所带的电荷量为。则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设定值电阻的阻值均为R，电源的电动势为E，当仅闭合开关K1时，等效电路如图甲所示则电路的总电阻为电容器两极板间的电压则电容器所带的电荷量当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示电路的总电阻为电容器两极板之间的电压为电容器所带的电荷量由以上分析可知，故选D。 8．如图甲所示电路中，闭合开关，将滑动变阻器的滑片从左端逐渐滑至右端时，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，图线中ab、cd段均为直线。已知电动机两端电压达到某一值时才能开始转动，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电源的内阻为2.0Ω B．电动机内部线圈的电阻值为1.0Ω C．滑动变阻器的可调范围是 D．电流表示数最大时，电动机的输出功率为6.75W 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律有U2=E-Ir可知，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值等于电源的内阻，有A错误；B．由图像可知，电动机两端的电压从1.0V到2.0V时电动机没有转动，为纯电阻，则电动机内部线圈的电阻为B错误；C．由图像可知，当电流表示数为1.5A时，滑动变阻器连入电路的阻值为零，当电流表示数为0.5A时，滑动变阻器全部连入电路，故滑动变阻器的最大阻值为故滑动变阻器的可调范围是，C正确；D．电流表示数最大值为1.5A，故电动机的输出功率为D错误。故选C。 9．在如图所示的电路中，电源电动势E = 12 V，内阻r = 8 Ω，定值电阻R1 = 2 Ω，R2 = 10 Ω，R3 = 20 Ω，滑动变阻器R4的取值范围为0 ~ 30 Ω，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表V1、电压V2、电流表A示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是（　　） A．大于 B．不变，增大 C．R4的功率先增大后减小，最大值为0.36 W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5 W 【答案】C 【详解】B．将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势解得等效内阻等效电路如图所示由U1 = IR3可知则不变，由U2 = E′ − I（R3 + r′）可知则不变，故B错误；A．当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，等效路端电压U路端增大，由U1 = IR3可知V1读数减小；由U2 = E′ − I（R3 + r′）可知V2读数增大，因U路端 = U1 + U2，可知小于，故A错误；C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为等效电源输出功率当R4 = r″时，等效电源输出功率最大，R4的功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30 Ω，可知R4的功率先增大后减小；当R4 = 25 Ω时功率最大，最大值为故C正确； D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为电源E的内阻r = 8 Ω，则则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，故D错误。故选C。 10．如图甲所示是光电计数器的工作示意图，其中A是发光仪器，B是传送带上的物品，为光敏电阻（有光照时电阻为2Ω，无光照时电阻为223Ω），为定值电阻，阻值未知，电源内阻为2Ω；如图乙所示是输出电信号与时间的关系。若传送带始终匀速运动，两个相邻工件的中心间距为0.2m，则（　　） A．当有光照射时，信号输出电压一定为高压 B．当有光照射时，电源的输出效率一定变大 C．传送带匀速运动的速度 D．当时，两端电压的最大值和最小值的差最大 【答案】D 【详解】A．当有光照射时，阻值变小，回路电流变大，根据两端的电压变小，信号处理系统获得低电压，故A错误；B．当有光照射时，阻值变小，回路电流变大，根据可得，当减小时，电源的输出效率一定变小，故B错误；C．传送带运动的速度是故C错误；D．根据电路结构可知，定值电阻两端的电压为当两端电压差最大，此时故D正确。故选D。 二、多选题 11．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻R的U-I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．此状态下电阻R的功率为0.4W B．该光照强度下，硅光电池的电动势为5V C．该光照强度下，硅光电池的短路电流为0.4A D．此状态下硅光电池的内阻为8Ω 【答案】AD 【详解】A．此状态下电阻的功率 A正确；B．根据 外电路开路时，，图线与纵轴的交点为电动势，即，B错误；C．图线与横轴的交点为短路电流，则该光照强度下，硅光电池的短路电流为0.3A， C错误；D．根据闭合电路欧姆定律此状态下，，，可得硅光电池的内阻为， D正确。故选AD。 12．在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，理想电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、、和表示，各电表示数变化量的大小分别用、、和表示。下列说法正确的是（    ） A．不变，不变 B．不变，变小 C．减小，不变 D．减小，不变 【答案】ACD 【详解】A．根据电路图可知，电压表V1测的是定值电阻的电压，根据欧姆定律得 可知与I成正比，所以均不变，故A正确；BC．题意可知V2测的是的电压，滑动变阻器的滑片P向上滑动时，电阻的阻值变小，故变小，设电源电动势为E、内阻为r，根据闭合电路欧姆定律得由图像可知，其斜率绝对值故比值不变，故B错误，C正确；D．题意可知V3测的是路端电压，即因为减小，所以减小，由根据闭合电路欧姆定律得 由图像可知，其斜率绝对值故比值不变，故D正确。故选ACD 。 13．如图所示，电源电动势为E，内电阻恒为r，是定值电阻，已知，热敏电阻的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。分别用和表示电流表A、电压表、电压表和电压表示数变化量的绝对值。在温度升高的过程中，关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（　　）（电表均为理想电表） A．带电液滴一定向下加速运动，液滴电势能减小 B．都不变，且 C．电源的输出功率一定增大 D．电阻消耗的功率可能增大，也可能减小 【答案】BD 【详解】A．带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度升高的过程中，热敏电阻阻值变小，回路中电流变大，路端电压减小，由于流过定值电阻的电流变大，所以电阻分的电压变大，而路端电压减小，故电压表示数减小，平行板间的电场强度也减小，导致带电液滴向下运动，液滴受到的电场力做负功，电势能增加，故A错误；B．分析电路可知，电压表测路端电压，电压表测热敏电阻两端电压，电压表测定值电阻两端电压，由闭合电路欧姆定律可得同理，由闭合电路欧姆定律可得由欧姆定律得可得故、、都不变，且故B正确；C．减小，一定减小，但初始值可能大于等于和小于内阻r，所以电源的输出功率有不同的可能性，故C错误；D．采用等效思想，新电源内阻等效电源电动势因为与大小关系不确定，所以电阻的功率可能增大，也可能减小，故D正确。故选BD。 14．在图甲的电路中，是可变电阻，的定值电阻，电源有内阻。调节的阻值，得到理想电压表和理想电流表的多组数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的图像如图乙中所示。则（　　） A．图线a的斜率表示通过的电流为时，的有效电阻为 B．图线斜率的绝对值表示电源内阻 C．变化时，的消耗的最大功率是 D．电流为时，电源的输出效率为76% 【答案】ACD 【详解】A．电压表测量的是两端电压，电流表测量干路电流，因此图线a的斜率表示的电阻故A正确；B．根据图甲可得故 得图像，斜率又，故故代入，，有因此图线斜率的绝对值表示电源内阻和之和，故B错误；C．根据知时，可得故C正确；D．电源的输出效率为电流为时故D正确；故选ACD。 15．某同学在研究性学习活动中自制了电子秤，如图。用理想电压表显示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，电流表内阻可忽略，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，则下列说法正确的是（    ） A．物体质量m越大，电流表示数越大 B．物体质量m越小，电压表示数越小 C．该电子秤所用的弹簧劲度系数k越大越灵敏 D．电压表示数U与所称物体质量m的关系式为 【答案】BD 【详解】AB．物体质量m越大，滑动变阻器阻值越大，根据“串反并同”， 物体质量m越大，电流表示数越小；则物体质量m越小，电压表示数越小，A错误，B正确；CD．设滑动变阻器上端到滑动端的长度为x，则滑动变阻器接入电路的阻值为根据闭合电路欧姆定律电压表示数为联立得 弹簧劲度系数k越大，当m变化时，电压表示数变化越小，即越不灵敏，C错误，D正确。 故选BD。 三、填空题 16．正四面体ABCD，每条边的电阻均为R = 10Ω，把欧姆表红黑表笔分别接到AB两点，电阻为 Ω。现把一个内阻不计、电动势E = 4V的电源接在AB两点，同时把一个电容为100μF的电容器两个电极分别接在BD和AC的中点，则电容器带电量为 C。 【答案】 5 2 × 10－4 【详解】[1]从AB边看整个电路，可知其等效电路为 根据电桥平衡，可知C、D两点之间的电阻R可以视为断路，则A、B两点之间的电阻为解得R等效 = 5Ω[2]设BD中点为P，AC中点为Q，则把一个内阻不计、电动势E = 4V的电源接在AB两点，其等效电路图如下所示。 由于AB间的等效电阻为5Ω，故干路电流为流过QC的电流为同理知流过DP的电流为IDP = 0.2A故Q、P间的电压大小为UPQ = IQC∙0.5R＋IDP·0.5R = 2V故电容器带电量为Q = CUQP = 2 × 10－4C 17．甲、乙两个实验小组利用传感器研究电池组电动势和内阻及负载功率问题，已知两小组所选用的定值电阻阻值相同，均为。 （1）甲小组利用电压传感器（相当于理想电压表）和电阻箱，实验电路图如图甲所示，改变电阻箱接入电路的阻值，获得多组电压U与电阻R的值，根据在坐标纸上描出的 P—R图像如图乙所示，发现当R=1.5Ω时，电阻箱的功率P达到最大值1.5W。可求出甲小组电池组电动势E1= V，内阻r1= Ω。（结果均保留两位有效数字） （2）乙小组利用电压传感器（相当于理想电压表）、电流传感器（相当于理想电流表）和滑动变阻器，实验电路图如图丙所示，移动滑动变阻器滑片，获得多组电压U与电流I的值，根据P=UI，利用作图软件生成的P-U图像如图丁所示，发现当U=1.4V时，滑动变阻器的功率P达到最大值1.0W，可求出乙小组电池组电动势E2= V，内阻 r2= Ω 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】 3.0 0.50 2.8 0.96 【详解】（1）[1][2]甲小组实验，电阻箱的功率为即R=r1+R0时，P有最大值，解得r1=R-R0=0.50Ω此时解得E1=3.0V（2）[3][4] 乙小组实验， 滑动变阻器的功率为 P 与 U 是二次函数关系， 可知当 时P 有最大值，则 最大功率 得 18．如图电路中，电源的内电阻为r，R2、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触头P向右滑动时，电压表示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”），若电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△I、△U，则 r（选填“大于”、“小于”或“等于”）． 【答案】 变大 小于 【详解】[1]电路的结构为R1与R2并联后再与R4串联，然后再与R3并联接在电源两端，滑动变阻器R1的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总电流减小，内电压减小，外电压增大，电压表测的是路端电压，电压表示数增大； [2]设电压表示数为U，电路总电流为I总，电流表示数为I，滑动变阻器R1的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总电流I总减小，内电压减小，外电压U增大；流过R3的电流增大，流过R4的电流减小，R4两端的电压U4减小，R2两端的电压增大，流过R2的电流增大，流过R1的电流减小；电路电流关系为，I总减小，I减小，I2增大，I3增大，则△I大于△I总；据闭合电路欧姆定律有：则： 四、解答题 19．如图甲所示的电路中，R2=6Ω，电容器的电容C=5μF，开关S闭合、S1断开。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢移动到b端的过程中，电压表的示数U随电流表的示数I变化的关系如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表。 (1)求电源的电动势E、内阻r和电阻R1的阻值； (2)求滑动变阻器R消耗的最大功率P； (3)将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，闭合开关S1，电路再次稳定后，求通过电阻R3的电荷量Q。 【答案】(1)E=6V，r=2Ω，R1=2Ω (2)P=2.25W (3) 【详解】（1）依题开关S闭合、S1断开，根据闭合电路欧姆定律 结合图像，得      解得 E=6V，r=2Ω 图像可知，当滑动变阻器的滑片滑到b处时，R1电压为3V，流过R1电流为1.5A，故 （2）将R1等效为电源内阻一部分，故电源等效内阻 此时外电路只有滑动变阻器，结合闭合闭合电路欧姆定律可知，滑动变阻器消耗功率 可知R滑=r等效时，功率最大，即 （3）结合图像当滑动变阻器的滑片置于a端时，外电阻 解得 R滑=8Ω 将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，此时电容器两端电压为滑动变阻器电压 将滑动变阻器的滑片置于中间，电路稳定后，闭合开关S1，电路再次稳定后,干路电流 故通过R1的电流为 此时电容器两端电压为R1两端电压，又因为极板间所带正负电荷与之前相反，即 故求通过电阻R3的电荷量 Q=C(UC1-UC2) 解得 20．如图甲所示的电路中，只闭合开关，在电阻箱的阻值从0调节到最大值的过程中，两电压表的示数随电流表的示数变化的关系如下图乙中两条直线所示，其中电容器的电容。电路中的电流表和电压表均为理想电表。 （1）求电源的电动势； （2）求电阻箱的最大阻值和电阻的阻值； （3）现将电阻箱的阻值调成最大值的一半，单刀双掷开关拨到端，稳定后再拨到端。求从端拨到端至电路再次稳定的过程中流过电阻的电荷量。    【答案】（1）12V；（2）16Ω，2Ω；（3） 【详解】（1）根据题意可知，电压表的示数大于的示数，根据闭合电路欧姆定律，结合图乙可知 ， 解得 ， （2）根据图乙可知，当电阻箱为零时，电压表的示数为3V，的示数为6V，此时回路电流1.5A，的阻值 电阻箱阻值最大的时候，电压表的示数为9V，的示数为10V，此时回路电流0.5A，的阻值 电阻箱的最大阻值和的总电阻 解得 （3）将电阻箱的阻值调成最大值的一半，单刀双掷开关拨到端，此时电容器两端电压 再拨到端此时电容器两端电压 因为电容器极板电性发生变化，所以通过和的总电量 根据并联分流原理可知，通过的电荷量 21．如图所示的电路中，直流电源的电动势E=9V，内电阻r=1.5Ω， R1=4.5Ω， R2为电阻箱。两带小孔的平行金属板 A、B 竖直放置；另两个平行金属板C 、D水平放置，板长 L=30cm，板间的距离 d=20cm； MN为荧光屏， C、D的右端到荧光屏的距离 L'=10cm，O为C、D金属板的中轴线与荧光屏的交点，P为O点下方的一点， ；当电阻箱的阻值调为R2=3Ω时，闭合开关K，待电路稳定后，将一带电量为 质量为 的粒子从 A 板小孔从静止释放进入极板间，不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场。试求： （1） 带电粒子到达小孔B时的速度大小； （2） 带电粒子从极板C、D离开时速度大小； （3） 为使粒子恰好打到P点， R2的阻值应调到多大？    【答案】（1） v0=4×105m/s ；（2）；（3） R2=2.4Ω 【详解】（1） 根据欧姆定律有： U1= IR1 从A到B加速： 解得 v0=4×105m/s （2） 电容器的电压为 U2=IR2 粒子做类平抛运动，竖直方向 qE2=ma 水平方向 L=v0t 解得 （3）设调整R2后，R1、R2上的电压分别为与，有： 速度偏转角 解得 由类平抛运动规律：速度反向延长线交于水平位移中点： 而 联立解得 R2=2.4Ω 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$