3.1同底数幂的乘法第2课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 3.1 同底数幂的乘法 第3章 整式的乘除 第2课时 教学目标 01 了解幂的乘方法则 02 会进行简单的幂的乘方运算与逆运算 幂的乘方 根据乘方的意义、同底数幂的乘法法则及乘法的意义填空： ( 1 ) ( 32 )3 = 32 × 32 × 32 = 3( )+( )+( ) = 3( )×( )； ( 2 ) ( 104 )2 = 104 × 104 =10( )+( ) = 10( )×( )； ( 3 ) ( a3 )5 = ( ) × ( ) × ( ) × ( ) × ( ) = a( )+( )+( )+( )+( ) = a( )×( )。 a3 a3 a3 a3 a3 2 2 2 01 课堂引入 2 3 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 5 02 知识精讲 你能归纳出幂的乘方法则吗？ 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 eg：( 33 )6 = 33×6 = 318； ( 44 )5 = 44×5 = 420； ( 55 )4 = 55×4 = 520。 02 知识精讲 幂的乘方法则： 一般地，( am )n = = = amn (m，n都是正整数)。 幂的乘方，底数不变 ，指数相乘。 ( am )n = amn (m，n都是正整数)。 指数相乘 ( am )n = amn 底数不变 02 知识精讲 ( am )n = amn (m，n都是正整数)。 想一想： ( am )n与( an )m相等吗？ 为什么？ ( am )n = ( an )m，理由如下： ( an )m = = = amn = ( am )n 。 02 知识精讲 讨 论 amn与是否相同。 不一定， eg：23×2 = 26 = 64， 23×2 ≠ 。 02 知识精讲 例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示。 ( 1 ) ( 107 )3； ( 2 ) ( a4 )8； ( 3 ) [( -3 )6 ]3； ( 4 ) ( x3 )4 × ( x2 )5。 解：( 1 ) ( 107 )3 = 107×3 = 1021； ( 2 ) ( a4 )8 = a4×8 = a32； ( 3 ) [( -3 )6 ]3 = ( -3 )6×3 = ( -3 )18 = 318； ( 4 ) ( x3 )4 × ( x2 )5 = x3×4 × x2×5 = x12 × x10 = x12+10 = x22。 做 一做 02 知识精讲 计算：[( am )n]t，结果用幂的形式表示。 解：[( am )n]t = ( amn )t = amnt。 幂的乘方法则的推广： [( am )n]t = amnt (m，n，t都是正整数)。 eg：[( 102 )3]5 = 102×3×5 = 1030。 02 知识精讲 课内练习 1.(口答)计算下列各式，结果用幂的形式表示。 ( 1 ) ( a3 )4； ( 2 ) a3·a4； ( 3 ) ( bm )2； ( 4 ) bm·b2。 解：( 1 ) a12； ( 2 ) a7； ( 3 ) b2m； ( 4 ) bm+2。 02 知识精讲 课内练习 2.下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？ ( 1 ) ( 43 )5 = 48； ( 2 ) ( -28 )3 = ( -2 )24； ( 3 ) [( -3 )5]3 = -315； ( 4 ) ( 52 )4 × 5 = 58。 解：( 1 ) 不对，( 43 )5 = 43×5 = 415； ( 2 ) 不对，∵( -28 )3 = -28×3 = -224 ，( -2 )24 = 224，∴( -28 )3 ≠ ( -2 )24； ( 3 ) 对，[( -3 )5]3 = ( -3 )5×3 = ( -3 )15 = -315； ( 4 ) 不对，( 52 )4 × 5 = 52×4 × 5 = 58 × 5 = 59。 02 知识精讲 课内练习 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。 ( 1 ) ( 77 )7； ( 2 ) -( y2 )5； ( 3 ) ( a2 )3·a4； ( 4 ) ( b3 )2 + ( b2 )3； ( 5 ) [( -10 )3]4； ( 6 ) [( x + 1 )3]4。 解：( 1 ) ( 77 )7 = 77×7 = 749； ( 2 ) -( y2 )5 = -y2×5 = -y10； ( 3 ) ( a2 )3·a4 = a2×3·a4 = a6·a4 = a10； 02 知识精讲 课内练习 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。 ( 1 ) ( 77 )7； ( 2 ) -( y2 )5； ( 3 ) ( a2 )3·a4； ( 4 ) ( b3 )2 + ( b2 )3； ( 5 ) [( -10 )3]4； ( 6 ) [( x + 1 )3]4。 解：( 4 ) ( b3 )2 + ( b2 )3 = b3×2 + b2×3 = b6 + b6 = 2b6； ( 5 ) [( -10 )3]4 = ( -10 )3×4 = ( -10 )12 = 1012； ( 6 ) [( x + 1 )3]4 = ( x + 1 )3×4 = ( x + 1 )12。 将( x + 1 )看作整体 02 知识精讲 幂的乘方的注意点： ( 1 ) 指数相乘：千万不能把指数相加。 ( 2 ) ( am )n = amn中的a可以是一个数，也可以是一个式。 02 知识精讲 幂的乘方的逆运算： ( 1 ) amn = ( am )n (m，n都是正整数)； ( 2 ) amnt = [( am )n]t (m，n，t都是正整数)。 eg：102×8 = ( 102 )8；102×3×5 = [( 102 )3]5。 知识精讲 计算：x4·x5·( -x )7 + 5( x4 )4 - ( -x8 )2； 解：原式 = -x16 + 5x4×4 - ( x8 )2 = -x16 + 5x16 - x8×2 = -x16 + 5x16 - x16 = 3x16。 例1 03 典例精析 知识精讲 如果{[( xn )4]8}16 = x1024，则n的值为________。 解：∵{[( xn )4]8}16 = xn×4×8×16 = x512n = x1024， ∴n = 2。 2 例2 03 典例精析 知识精讲 a3 = 3，b5 = 4，则a和b的大小关系为（　　） A．a > b B．a < b C．a = b D．无法判断 解：∵a3=3， ∴( a3 )5 = a15 = 35 = 243， ∵b5 = 4， ∴( b5 )3 = b15 = 43 = 64， ∵243 > 64， ∴a > b。 例3 03 典例精析 A 知识精讲 ( 1 ) 若a3m = 4，则a9m = ________； ( 2 ) 已知am = 5，an = 6，那么a2m+3n的值是________。 解：( 1 ) a9m = a3m×3 = ( a3m )3 = 43 = 64； ( 2 ) a2m+3n = a2m·a3n = ( am )2·( an )3= 52 × 63 = 5400。 例4 03 典例精析 64 5400 知识精讲 a = 5140，b = 3210，c = 2280，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a < b < c B．b < a < c C．c < a < b D．c < b < a 解：∵a = 5140 = ( 52 )70 = 2570， b = 3210 = ( 33 )70 = 2770， c = 2280 = ( 24 )70 = 1670， 又16 < 25 <27， ∴c < a < b。 例5 03 典例精析 C 课后总结 幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变 ，指数相乘。 ( 1 ) ( am )n = amn (m，n都是正整数)。 ( 2 ) [( am )n]t = amnt (m，n，t都是正整数)。 幂的乘方的注意点： ( 1 ) 指数相乘：千万不能把指数相加； ( 2 ) ( am )n = amn中的a可以是一个数，也可以是一个式。 幂的乘方的逆运算： ( 1 ) amn = ( am )n (m，n都是正整数)； ( 2 ) amnt = [( am )n]t (m，n，t都是正整数)。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$