四川省南充市高坪中学2022-2023学年八年级下学期期中检测数学试题

高坪中学2023年春季初2021级（初二）期中质量监测 数 学 试 题 （满分150分，时间120分钟） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．以下列线段的长为边，不能构成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．若，则代数式的值为（   ） A．7 B．4 C．3 D． 4．下列命题错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线相等 D．有一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形 5．如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（    ） A． B． C．8 D．10 （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6．如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，∠AOB=90°，OA=25m，OB=5m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是（     ）． A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 8．如图，是△ABC的中位线，平分交于点， 若，则边的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形面积为25，则小正方形边长为（　　） A． B．2 C． D．3 10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　） A． B． C．2 D． （第9题图） （第10题图） （第13题图） 二、填空题（每小题4分，共24分) 11．计算的结果是_________． 12．已知都是实数，则a2+2ab的值为___________． 13．如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为__________． 14．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为___________． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 ______ 16．如图，△ABC中∠C＝90°，AC＝5，BC＝4，线段DE的两个端点 D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝3，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为_______． 三、解答题（共86分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点．求证：△OBE ≌ △ODF． 19．（10分）如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，且，求四边形的面积. 20．（10分）6号台风“烟花”风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．(1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心的移动速度为千米/时，则台风影响 该海港持续的时间有多长？ 21．（12分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）的长为___________； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）若以及点为顶点的四边形为平行四边形， 则点的坐标为___________． 22．（12分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值．他是这样解答的： ， ∴a-2=， ． ． ．请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）______________； （2）化简； （3）若，求的值． 23．（12分）如图，在菱形中，，为正三角形，在菱形的边上． （1）证明：． （2）当点分别在边上移动时(保持为正三角形)，请探究四边形的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值． （3）在（2）的情况下，请探究的面积是否发生变化？若不变，求出这个定值；如果变化，求出其最大值． 24．（14分）如图，在矩形中，平分，交于点，点是上的一点，连接，，且．过点作于，延长线交于，过点作于． (1)如图1，①若，求线段的长； ②求证：； (2) 如图2，过点作于，当时，若，求的长. ( 第 2 页 共 4 页 ) ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$