第六章 专题二 本章重难点（章节专题提升）-【教与学·学导练】2024-2025学年八年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 第六章　平行四边形 专题二　本章重难点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 一、平行四边形的性质 【例1】（2024·贵州）如图D6-2-1，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是 （ ） A. AB=BC B. AD=BC C. OA=OB D. AC⊥BD 图D6-2-1 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【例2】（2024·辽宁）如图D6-2-2，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=3，BD=5，则四边形OCED的周长为 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 图D6-2-2 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【例3】（2024·泸州）如图D6-2-3，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的点，且DE=BF.求证：∠1=∠2. 图D6-2-3 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF. 在△ADE和△CBF中，， ∴△ADE≌△CBF（SAS）. ∴∠1=∠2. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【对点训练】 1.（2024·眉山）如图D6-2-4，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO=ED；③∠A=∠C；④S四边形ABOE=S四边形CDOF，其中正确结论的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图D6-2-4 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2.（2024·广州）如图D6-2-5，在▱ABCD中，BC=2，点E在DA的延长线上，BE=3，若BA平分∠EBC，则DE= .  图D6-2-5 　5　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3.（2024·湖北）如图D6-2-6，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：BE=DF. 图D6-2-6 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD. ∴∠BAE=∠DCF. 在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS）. ∴BE=DF. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 二、平行四边形的判定 【例4】（2024·乐山）如图D6-2-7，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （ ） A. AB∥DC，AD∥BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB∥DC，AD=BC 图D6-2-7 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【例5】（2024·武汉）如图D6-2-8，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF=CE. （1）求证：△ABE≌△CDF； 图D6-2-8 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D. ∵AF=CE. ∴AD-AF=BC-CE. ∴DF=BE. 在△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS）. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）解：如答图D6-2-1，添加BE=CE. 理由如下： ∵AF=CE，BE=CE，∴AF=BE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∴四边形ABEF是平行四边形. 答图D6-2-1 （2）连接EF.请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形，并说明理由. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【对点训练】 4.（2024·济宁）如图D6-2-9，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请补充一个条件　 　，使四边形ABCD是平行四边形.  图D6-2-9 OB=OD或AD∥BC或AB∥CD 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5.（2024·湖南）如图D6-2-10，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上， .  请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形BCDE为平行四边形； 图D6-2-10 　①（答案不唯一）　 解：（1）选择①，证明如下. ∵∠B=∠AED， ∴BC∥DE. ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 （2）由（1）可知，四边形BCDE为平行四边形， ∴DE=BC=10. ∵AD⊥AB， ∴∠A=90°. ∴AE==6， 即线段AE的长为6. （2）若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求线段AE的长. 图D6-2-10 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 三、三角形中位线定理 【例6】（2024·广安）如图D6-2-11，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A=45°，∠CED=70°，则∠C的度数为 （ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 图D6-2-11 D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【对点训练】 6.（2024·兰州）如图D6-2-12，小张想估测被池塘隔开的A，B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E，并步测出DE的长约为18 m，由此估测A，B之间的距离约为（ ） A. 18 m B. 24 m C. 36 m D. 54 m 图D6-2-12 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 四、多边形的内角和与外角和 【例7】若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为 （ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【对点训练】 7.一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（ ） A. 1 080° B. 540° C. 2 700° D. 2 160° A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【例8】如图D6-2-13，机器人从点A0出发朝正东方向走了2 m到达点A1，记为第1次行走；接着，在点A1处沿逆时针方向旋转60°后向前走2 m到达A2，记为第2次行走；再在点A2处沿逆时针方向旋转60°后向前走2 m到达点A3，记为第3次行走，…，以此类推，该机器人第一次回到出发点A0时所走过的路程为（ ） A. 20 m B. 16 m C. 12 m D. 10 m 图D6-2-13 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 8.如图D6-2-14，小明从点A出发沿直线前进5 m到达点B，向左转x°后又沿直线前进5 m到达点C，再向左转x°后沿直线前进5 m到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60 m，则x的值是 （ ） A. 90 B. 45 C. 30 D. 15 图D6-2-14 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 $$