专题03 【学案】负数的认识

扇学科同·胆子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【学案·专题03】负数的认识 【思维导图】 【考点一】数轴上的正负数 负数的认识 【考点二】负数的大小比较 【考点三】负数的应用 【考点一】数轴上的正负数 【例1】观察数轴：若A表示0.1，则C表示()，若B表示，则A表示()。 【思路分析】 1若A表示0.1，即数轴上每小格表示0.1，此时，数出0到C点有多少个小格，即为几个0.1。 共9个小格，9×0.1=0.9，则C表示0.9 2若B表示，则0到B被分为3等份，每份长度为1÷3= 因此A点表示 6 6 【解答】0.9 6 技巧点拨 先确定单位距离，再进行求解。 数轴上，每个小格之间的距离是相等的，这个距离通常称为单位距离。 确定单位距离，再分别表示该位置代表的数字。 扇学科网·阻子学 www.zxxk.com 让学习更高效 【考点二】负数的大小比较 【例2】 在-0.4、-4 ,-446、-44这四个数中，最大的数是(）。 【思路分析】 1先将数字的表示形式统一，把分数和百分数转化成小数，再进行比较： 4≈-0.444 -44%=-0.44 2负数比较大小时：负号后面的数越大，这个负数反而越小。 因为4.4>0.444>0.44>0.4，所以-4.4<-0.444<-0.44<-0.4，则最大的数是-0.4。 【解答】-0.4 技巧点拨 负数的大小比较： ①正数>0>负数。 ②在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 ③比较两个负数的大小时：负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【考点三】负数的应用 【例3】随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模 式，实行了网上销售。刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出 100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的 销售情况（超出记为正，不足记为负。单位：千克） 时间 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 与计划量的差值 +5 -2 +15 +22 -4 -5 (1)根据上表可知前三天一共卖出( )千克； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售( )千克 (3)若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入 多少钱？ 【思路分析】 2 扇学科同·随子学 www.zxxk.com 让学习更高效 (1)求前三天一共卖出的总量，即把前三天的销售量加起来即可。 ①三天总共计划卖：100×3=300（千克） ②三天超出计划卖出：5-2+15=18（千克） ③前三天一共卖出：300+18=318（千克） (2)根据表格信息，与计划量差值越高，表示当天销售量越高，同理，与计划量差值越低， 表示当天销售量越低。 最高一天与计划量的差值为22千克。 最低一天与计划量差值为7千克。 两天相差的销售量为：22+7=29（千克） (3)先求出每千克能收入多少钱：用每千克出售的价格一每千克运费 2-0.5=1.5(元) 再乘售卖出的总质量：(5-2+15+22-4-7-5)+7×100，即为总收入 【解答】(1)318 (2)29 (3)[(5-2+15+22-4-7-5)+7×100]×(2-0.5) =724×1.5 =1086(元) 答：小亮国庆小长假期间一共收入1086元。 技巧点拨 运用负数解决实际问题： 理清题目中的数量关系，知道正、负数分别表示什么意思，根据题意解题。 当正数和负数相加的时候，实际上就是相减。 3