8.2整式乘法 周测试题 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

2024-2025学年沪科版下学期七年级数学周测试题8.2 整式乘法 一、单选题 1．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．计算等于（    ） A． B． C． D． 3．若单项式和的积为，则的值为（   ） A．2 B．30 C． D．15 4．如图，用两种不同的方法计算大长方形的面积，我们可以验证等式（   ） A．B． C．D． 5．若将展开的结果中不含有项，则，满足的关系式是（　　） A． B． C．D． 6．若 ，则，的值分别为(    ) A．， B．，C．，D．， 7．如果与相乘的结果是，那么m和n的值分别是（    ） A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5 8．对于多项式，，，（a，b，c，d是常数），若与的积减去与的积，其差为常数，则a，b，c，d应满足的关系是（   ） A． B． C． D． 9．如图，有两张边长分别为的正方形纸片，按图，图两种方式放置在同一长方形内（该长方形的长比宽多，两种方式中正方形纸片均有部分是重叠的，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为．则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方的展开式各系数规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）． 请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：2a×（﹣2b）= ． 12．计算： ． 13．若的值为4，则代数式的值为 . 14．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为． （1）若，则m的取值范围为 ； （2）满足不等式组的整数n有且只有4个，则 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．（1）计算：； （2）化简：． 17．化简： (1) (2) 18．先化简，再求值： (1)已知，求的值； (2)，其中． 19．某户居民新购电p度，每天需用电q(q>1)度．若从现在开始，每天节省1度电，则p度电可用多少天？当p＝100，q＝6时，新购的电能用几天？ 20．已知的结果中不含项， (1)求的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 21．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为b米． (1)求剩余铁皮（阴影部分）的面积． (2)当时，求剩余铁皮的面积． 22．请根据下面小智同学整式的化简求值过程，完成下面各项任务： 先化简，再求值：，其中． 解：原式         步骤1                 步骤2                            步骤3 当时，原式   步骤4 任务一（填空）：以上解题过程中，从步骤______开始出现错误，错误的原因是______； 任务二：请把正确的解答过程完整地写出来． 23．如图，正方形的边长为a，点E在边上，四边形也是正方形，它的边长为b（），连结、、． (1)用含a，b的代数式表示的面积； (2)的面积为，的面积为，当，时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：， 故选：B． 2．D 解：， 故选D． 3．D 解单项式和的积为， ， ， ， ． 故选择：D． 4．A 解：根据题意，得 ． 故选：A． 5．C 解：原式 展开的结果中不含有项 ． 故选：C． 6．A 解：∵，， ∴， ∴，． 故选：A． 7．C 解：由题意可知： ， ，， ，， 故选：C 8．C 解： ， 与的积减去与的积，其差为常数， ， ， 故选C． 9．A 解：令该长方形长为，宽为，则， ∴， ∴ ， ∴， 故选：． 10．A 解根据杨辉三角可知，， ∴展开式中含项是展开式中第二项， ∴展开式中含项的系数是：， 故选：A． 11．﹣4ab 解2a×（﹣2b）=﹣4ab． 故答案为﹣4ab． 12． 解：原式 ， 故答案为：． 13．7 解由题意得：，即， 则原式. 故答案为：7 14． 2 解：（1）， ， ， ∵， 解得：； 故答案为：． （2）由（1）得：， ∵m为正整数， ∴ ∴， ∵有4个整数解， ∴有4个整数解， 这4个整数为5，6，7，8， 为正整数， ， 故答案为：2． 15．(1) (2) 解（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．（1）；（2）． 解：（1）原式， ， ； （2）原式， ， ． 17．(1) (2) 解（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．(1)，5 (2)， 解（1）解： ． 当时，原式． （2）解： ． 当时，原式． 19．新购的电能用20天． 解若从现在开始，每天节省1度电，则p度电可用天， 当p＝100，q＝6时，＝＝20， 即新购的电能用20天． 20．(1)； (2)． 解（1）解：原式， ， ， 的结果中不含项， ， 解得，； （2）解：， ， ， 当时，原式． 21．(1) (2) 解（1）解：； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为； （2）当时，； 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为． 22．任务一：一；括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号；任务二：见解析 解：任务一：小智的解题过程中，从第一步开始出现错误，错误的原因是：括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号， 故答案为：一；括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号； 任务二：解：原式 ， 当时， 原式． 23．(1) (2) 解（1）解：∵正方形的边长为a，正方形的边长为b（）， ∴ ； （2）解：根据题意：，， 由（1）知， ∴ ； ∵， ∴，即， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$