8.2.2 单项式与多项式相乘（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“单项式与多项式相乘”核心知识点，通过复习单项式乘法导入，以具体计算示例（如x(x²+1)）搭建学习支架，衔接前后知识脉络，帮助学生理解运算法则的形成与应用。 其亮点在于分层设计（A知识分点练夯实基础，B能力综合练提升思维），融入整体思想（如用x²+2x=-1求代数式值）和实际应用（如堤坝体积计算），体现运算能力与模型意识。通过几何图形变式题（如阴影面积）培养几何直观，助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第8章　整式乘法与因式分解 8.2　整式乘法　 2　单项式与多项式相乘 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　单项式与多项式相乘 1. 计算：x（x2＋1）＝（　C　） A. x3＋1 B. x3－x C. x3＋x D. x2＋x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 2. 计算（－3x）·（2x2－5x－1）的结果是（　B　） A. －6x2－15x2－3x B. －6x3＋15x2＋3x C. －6x3＋15x2 D. －6x3＋15x2－1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. 在等式－3x·（　　）＝－3x3＋6x中，括号内应填的整式 是（　A　） A. x2－2 B. x2＋2 C. x＋2 D. x－2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 4. 若2x（x－3）＝ax2＋bx，则a＋b＝ ⁠. －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 【整体思想】已知x2＋2x＝－1. （1）式子5＋x（x＋2）的值为 ⁠； （2）代数式2x（x＋2）－3的值是 ⁠. 4　 －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 6. 计算： （1）2（x2）3＋x（x－2x5）； 解：原式＝2x6＋x2－2x6 ＝x2. （2）x（2x－5）＋3x（x＋2）－5x（x－1）. 解：原式＝2x2－5x＋3x2＋6x－5x2＋5x ＝6x. 解：原式＝2x6＋x2－2x6 ＝x2. 解：原式＝2x2－5x＋3x2＋6x－5x2＋5x ＝6x. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 7. 先化简，再求值：3a（a2－2a＋1）－2a2（a－3），其中 a＝2. 解：原式＝a3＋3a. 当a＝2时，原式＝14. 解：原式＝a3＋3a. 当a＝2时，原式＝14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 知识点2　单项式与多项式相乘的应用 8. 一个三角形的一边长为2x，这条边上的高为2x－1，则它的 面积为（　B　） A. 4x2－2x B. 2x2－x C. 2x2－1 D. 4x4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 一条防洪堤坝的横截面是梯形，上底的长为a米，下底的长 为（a＋2b）米，坝高为 a米. （1）求该防洪堤坝横截面的面积； 解：（1） [a＋（a＋2b）]× a＝ a（2a＋2b）＝ a2＋ ab（平方米）. 答：该防洪堤坝横截面的面积为（ a2＋ ab）平方米. 解：（1） [a＋（a＋2b）]× a＝ a（2a＋2b）＝ a2＋ ab（平方米）. 答：该防洪堤坝横截面的面积为（ a2＋ ab）平方米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 一条防洪堤坝的横截面是梯形，上底的长为a米，下底的长 为（a＋2b）米，坝高为 a米. （2）如果该防洪堤坝长100米，那么该防洪堤坝的体积是多少 立方米？ 解：（2）（ a2＋ ab）×100＝50a2＋50ab（立方米）. 答：该防洪堤坝的体积是（50a2＋50ab）立方米. 解：（2）（ a2＋ ab）×100＝50a2＋50ab（立方米）. 答：该防洪堤坝的体积是（50a2＋50ab）立方米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. （2024·合肥瑶海区期中）若计算（x2＋ax＋5）·（－2x） －6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（　A　） A. －3 B. － C. 0 D. 3 [变式] 已知M＝y2＋2y＋a，N＝－y，P＝y3＋2y2－5y＋2， 且M·N＋P的值与y无关，则a＝ ⁠. A －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. （2024·安庆期中）将边长分别为m和2m的两个正方 形按如图所示的方式摆放，则图中阴影部分的面积为 ⁠. [变式] 如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a， b，连接EC，GC，阴影部分的面积为10.当a，b的值发生变 化时，下列代数式的值不变的是（　C　） m2　 C A. a2＋b2 B. ab C. ab－b2 D. a2－b2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $