苏科版九年级数学上册2.2《圆的轴对称（第1课时）》教学课件（共23张PPT）

2.2圆的对称性—轴对称 （1） 九年级(上册) 初中数学 想一想 1．圆是什么对称图形？你是如何验证的？ （1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心； （2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴． ●O 　　2．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？ 想一想 想一想 1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形. 　　2.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. 3.可利用折叠的方法即可解决上述问题. ●O 做一做 　　如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！ 做一做 请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图）．沿着直径将圆对折，你有什么发现？ 1.unknown 2.unknown 想一想 ③AM＝BM， AB是⊙O的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系? 与同伴说说你的想法和理由. 作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M. 下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ 由①CD是直径 ②CD⊥AB 条件 结论 ●O A B M└ C D 可推得 ⌒ ⌒ ④AC＝BC， ⌒ ⌒ ⑤AD＝BD. 想一想 垂径定理 如图,小明的理由是： 连接OA,OB, 则OA＝OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA＝OB，OM＝OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM＝BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时，点A与点B重合, ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC和BC重合， ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC ＝BC， ⌒ ⌒ AD ＝BD. 想一想 定理：垂直于弦的直径平分弦, 并且平分弦所对的两条弧. 提示： 垂径定理是圆中一个重要的结论，三种形式要相互转化，形成整体，才能运用自如. CD⊥AB， 如图∵ CD是直径， ∴AM ＝ BM， ●O A B C D M└ ⌒ ⌒ AC ＝BC， ⌒ ⌒ AD＝BD. 做一做 　　1．下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？ 做一做 2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：____________，就可得到点M是AB的中点． 典型例题 　　例1　如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为