江苏省泰州市靖江市滨江学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

滨江学校2024-2025学年度第二学期学业水平调研测试 八年级数学20253 (考试时间：120分钟满分：150分) (请注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效) 一、选择题（每题3分） 1.如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是 A. 2. 根据分式的基本性质对分式变形，下列等式一定正确的是 A.a_a+c B.二atc=-atc c.g=ac(c+0） D. bb+c bb b be 3.下列各式：a-b+3xm21 x8元m-月中，分式有 2， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E,过点C作CF⊥DE,垂足为点F,若 CF=BE=6,DE=I6,则AD的长为 A.16 B.14 C.13 D.8 B D B 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好 落在BC边上，若DE⊥AC,∠CAD=25°，则旋转角a的度数是 () A.40 B.50° C.60" D.70° 6.如图，ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接AE、DE,连接F交ED于点P, 连接BF分别交AE、DE于点G、H,设△BGE的面积为S1,△PDF的面积为S,四边形CEHF 的面积为S3,若S1=2,S2=3,S=18,则阴影部分四边形AGHP的面积为() A.17 B.19 C.18.5 D.23 二、填空题（每空3分） 7.己知加ABCD中，∠A=3∠B,则∠C= 8.若分式2有意义，则x的取值范翻是 3x+1 9.分式1，和3的最简公分母是 x2-3xx2-9 10.用反证法证明：“已知：在△ABC中，∠C>∠B,求证：AB>AC.”则第一步应先 假设 八效 第 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 11.关于x的方程口=1解是负数，则a的取值范困是 x+1 12.已知实数m满足m2-4m+1=0,则m+1= 13.已知上+2=1，月a-b,则b-C的值为 a h a+b I4.在和ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为 1S.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=7,连接BD,把线段BD绕点D逆时针方向旋转90”得 线段DQ.在BC边上取点P,使BP=2,连接PQ交DC延长线于点E,则线段DE长为 I6如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=5,点P在AD上，点Q在BC上，且AP=BQ,连接CP、 OA,则PC+QA的最小值为 三、解答题 17.（每题6分)(1)计算： (tmy (2)解方程： 21 8 x2-4 18.(8分)先化简：1-0- ),然后从1，-2,2025中选择一个合适的致入求值. aa+2 a'+2a 19.(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,O是BD的中点，AD∥BC. (1)请你从以下条件①AC⊥BD:②AB=BC:③AO=BO中，选择一个条件 (填 序号)，使得四边形ABCD为菱形，并说明理由： (2)请用尺规作图的方法作一个炬形OBEC,使BC为矩形的一条对角线.（保留作图痕迹，不写 作法) 20.(8分)【阅读材料】 老师的问题： 小明的作法： 如图，在口ABCD中，点E在BC上，连接AE,(I)连接AC,BD,相交于点O: 只用一把无刻度的直尺，求作四边形AECF,使(2)连接EO并延长，交AD于点F: 得四边形AECF是平行四边形 (3)连接CF.四边形AECF即为所求 【解答问题】请根据材料中的信息，对小明的作法进行证明。 1页共2页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描A 21.(10分)2025年我国己成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量 等方面较传统汽车都有明显优势，经过对A款电动汽车和B款燃油车的对比调查发现，A款电动 车汽车平均每千米的充电费比B款燃油车平均每千米的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为 200元时，A款电动汽车可行驶的总路程是B款燃油车的4倍，求A款电动汽车平均每千米的充电 费. 22.(10分)已知图1，图2均为6×5的正方形网格，且A,B,C均为格点. (备社：只常分别画出一个符合要求的图形.) ·A .iB B .. 图1 图2 (1)在图1中确定格点D,画州以A,B,C,D为顶点的四边形，使该四边形为轴对称图形，但不 是中心对称图形： (2)在图2中确定格点D,画出以A,B,C,D为顶点的四边形，使该四边形为巾心对称图形，但 不是抽对称图形， 23.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长 BC到点F,使得CF=BE,连接DF, (1)求证：四边形AEFD是矩形：(2)连接OE,若AB=5,CE=2,求OE2的值. 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A(0,8),C(6,0).动点P 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为【秒. (1)当t= 时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形： (2)当点P在OB的垂直平分线上时，则1的值为 (3)己知D为x轴上的一点，若B、D关于直线OP对称，求1的值 (备用图) 八数 第2 CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 25.(12分)我们把形如x+m”=m+n(m,n不为零)，且两个解分别为x1=m,2=n的方程称 为“十字分式方程” 例如x+6=5为十字分式方程，可化为x+2x3=2+3,x1=3,2=2. 再如x+2=-8为十字分式方程，可化为x+)x-2=-1-7.=1,=7. 应用上面的结论解答下列问题： 《1)若x+0=-7为十字分式方程，则x1=一，2= (x1>x2): (2)若十字分式方程x-4=-3的两个解分别为x1=a,x2=b,求也+9+1的值： （3)若关于x的十字分式方程x+22-3跳=3张-2的两个解分别为x1,双(k>3,>), x-1 求五+4的值。 X2 26.(14分)综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师要求同学们以矩形为背景探索几何图形运动变化中的数学结论.如图1，在矩 形ABCD中，点O为对角线BD的中点，连接CO.点F在AB边上，且BE=BO,线段EO的延 长线交CD于点F 猜想证明： (1)“笃学”小组发现DF与OC的数量关系是： 操作探究： (2)“勤思”小组将图1中的△BOE绕B点顺时针旋转（设点O,E的对应点分别为O,E), 在认真分析旋转到不同位置时的情形后，提出如下间题，请你解答： ①如图2，当点O落在AB的延长线上时，连接CE,判断四边形OBE'C的形状，并说明理由： ②若AB=8,AD=6,当线段OE所在直线与EF所在直线垂直时，直接写出AO的值. D 0 B E B 图1 图2 2页共2页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描ApD