精品解析：安徽省安庆市怀宁县2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

可学科网可组卷网 数学阶段性检测 (检测范围：6.1一7.2时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(4分×10=40分) 1.16的算术平方根是() A.±4 B.±2 C.4 D.2 2.下列式子中，是不等式的是() Ax+3=0 B. C.x2-2x=4 D.2x+3>0 x 3在实数5,0.3,9，于，7,6,0.808008,0.1212212221…（两个1之间依次增加1个2 中，无理数个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列说法中正确的是(). A.带根号数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 5.下列运算正确的是() AV9=3 B.√4=±2 CV-42=-4 D.--27=-3 6.已知a>b,则下列不等式一定不成立的是() b B.-2025a<-2025b 20252025 C.a-2025>b-2025 D.a+2025>b+2025 7已知三个数-π，3，一√7，则它们的大小顺序是() A-3<-π<-√7 B.-π<-3<-V7 C.-√7<-3<-元 D.-π<-V7<-3 8.三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组() A.30组 B.31组 C.32组 D.33组 第1页/共4页 命学科网命组卷网 9.某业主贷款22万元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应 付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器 的贷款？() A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.以点A为圆心，AB长为半径 画弧，与数轴正半轴的交点记作E,则点E所表示的数为() -3-21012345* A.5 B.√5-2 c2+V5 D.1+V5 2 二、填空题(5分×4-20分) 11.比较大小：√10 号 (填“>”或“<”) 12.不等式x-9>3x-5的最大整数解是 13.已知a+1)+√b-2=0,则ab的值是 14.对于实数a,b,我们定义符号min{a,b；当a≤b时，min{a,b=a;当a>b时，min{a,b=b 例如：min(6,-1=-1,min{7,7}=7. 根据上面的材料，回答下列问题： (1)若p>9,则min2-p,2-q}= a当mm-25-5时的眼范是 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算： (1)4x-1)2=25 2-2-十+x-3+ 第2页/共4页 可学科网可组卷网 x+yx-y=3 610 16.(1)解方程 x+y x-y =-1 6 10 2解不等式子≥2 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.如果2x-1的平方根是±3，x+y是的立方根，那么3x+4y的值是多少？ 8 3x+2y=4m 18.已知关于x,y的方程组 的解满足x+y>0,求m的取值范围。 2x+y=m-3 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的杯中（杯的形状为圆柱体）， 并用量筒量得从杯中溢出的水的体积为216Cm3，小华又将铁块从杯中拿出来，量得杯中水位下降了 0.5cm. (1)铁块的棱长为多少厘米？ (2)杯内部的底面直径为多少厘米（π取3）？ 20.观察下列各式： Ex22,P+2283P+2+3=4,P+2+3+44x5x9 6 (1)根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+42+52= (2)请用一个含n算式表示这个规律：12+22+32+…+n2= (3)根据发现的规律，请计算算式512+522+…+992+1002的值（写出必要的解题过程）. 六、（本大题共12分） 21.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络 销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A,B两种水果共1500kg进行销售，其中A 种水果收购单价10元/kg,B种水果收购单价15元/kg, (1)求A,B两种水果各购进多少千克； (2)己知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不 计其他费用，求A种水果的最低销售单价， 第3页/共4页 命学科网函组卷网 七、（本大题共12分） 22.如图：点O是线段MW上一点，且OM:MN=3:4,P,Q两点分别从点O,M同时出发以1cms, 3c/s的速度沿直线MW向右运动，5s后，点P,Q恰好分别为0N,OM的中点. M O OP N (1)求MN的长度； (2)试求O0与PN数量关系； (3)若运动5后，P,Q两点到O点的距离相等，求t的值. 八、（本大题共14分） 23.已知实数8+√13的整数部分为a,小数部分是m;实数9-√13的整数部分b,小数部分是n. (1)直接写出a,m,b,n值： (2)求12m+12n+√a+b-7的值的平方根： (3)求m+m22+(a-2b)+6的值. 第4页/共4页可学科网可组卷网 数学阶段性检测 (检测范围：6.1一7.2时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(4分×10=40分) 1.16的算术平方根是() A±4 B.±2 C.4 D.2 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a 的算术平方根即可求出答案 【详解】解：16的算术平方根为4， 故选：C. 【点晴】本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键， 2.下列式子中，是不等式的是() Ax+3=0 B了 C.x2-2x=4 D.2x+3>0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的定义，注意：利用不等号表示数量关系的式子是不等式，根据不等式的定义 逐个判断即可. 【详解】解：A.x+3=0是方程，不是不等式，故本选项不符合题意： B.三是代数式，不是不等式，故本选项不符合题意： C.x2-2x=4是方程，不是不等式，故本选项不符合题意： D.2x+3>0是不等式，故本选项符合题意： 故选：D. 在实数5,03,0,3,7,16,0.808008,0.1212212221…（两个1之间依次增加1个2 中，无理数的个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 第1页/共16页 可学科网可组卷网 【解析】 【分析】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环 小数，③含有π的某项数，根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可， 【详解】解：：√16=4， 医5,0.3,9,6,0.808008,0,121221221…（每两个1之间2的个数依次蜡加 个)中， 03.76,080808,是有理数，5,5，受0.12121221…（每两个1之间2的个数依 次增加1个)是无理数，共4个， 故选：B 4.下列说法中正确的是(). A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的概念逐一分析即可得到答案 【详解】解：带根号的数不一定都是无理数，如√4=2，故A不符合题意： 无限循环的小数是有理数，故B不符合题意： 无理数都是无限不循环小数，故C符合题意： 开方开不尽的数是无理数，故D不符合题意： 故选C 【点睛】本题考查的是无理数的概念，熟记无理数的概念是解本题的关键， 5.下列运算正确的是() AV5=3 B.V4=±2 C.V-4)2=-4 D.--27=-3 【答案】A 【解析】 【分析】根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可. 第2页/共16页 命学科网命组卷网 【详解】A、√S=3,故本选项正确： B、√4=2≠±2，故本选项错误； C、V(-4)2=4≠-4，故本选项错误： D、--27=3≠-3，故本选项错误. 故选A. 【点睛】本题考查的是立方根和算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键 6.已知a>b,则下列不等式一定不成立的是() b A B.-2025a<-2025b 20252025 C.a-2025>b-2025 D.a+2025>b+2025 【答案】A 【解析】 【分析】本趣主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质1：把不等式的两边都加 (或减去)同一个整式，不等号的方向不变：不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变：不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.根据不等式的基 本性质，逐项进行判断即可. 详解】解：A.,a>b, 2025>2025'放A符合题意， b B.a>b, ∴.-2025a<-2025h,故B不符合题意 C.a>b, .a-2025>b-2025,故C不符合题意： D.'.axb, .a+2025>b+2025,故D不符合题意. 故选：A. 7.己知三个数-π，3，√，则它们的大小顺序是() A-3<-π<-万 第3页/共16页 学科网 函组卷网 B.-π<-3<-√7 C.-√7<-3<-元 D.-π<-√7<-3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，先比较他们的绝对值大小，进而即可求解。 【详解】32>7， 3>万， π>3， π>3>√万， .-π<-3<-V7. 故选：B 8.三个连续正整数的和小于99，这样的正整数共有多少组() A.30组 B.31组 C.32组 D.33组 【答案】B 【解析】 【分析】设这三个连续正整数是：x1,X,x+1,(x-1、x、x+1都是大于0的整数)，得出不等式x-1 +x+x+1<99,求出不等式的正整数解即可. 【详解】解：设这三个连续正整数是：x-1,x,x+1,(x-1、x、x+1都是大于0的整数) .x1+x+x+1<99, 解得：x<33, x1>0, x>1, .1<X<33, .×取2、3、430、31、32. ∴.这样的正整数共有31组 故选B. 第4页/共16页 可学科网函组卷网 【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和 掌握，能得出不等式x-1+x+x+1<99是解此题的关键， 9,某业主贷款22万元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应 付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器 的贷款？（) A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的 关键，设x个月后能赚回这台机器的贷款，根据总利润=单个利润×每月销售数量×月份数结合总利润不低于 贷款数，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出结论 【详解】2000×8×10%=1600，可得每个月利润16000-2000×5-1600=4400， 设x个月后能赚回这台机器的贷款， 则4400x≥22000， 解得x≥5. 所以至少5个月后能赚回这台机器的贷款， 故选：B 10.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，以点A为圆心，AB长为半径 画弧，与数轴正半轴的交点记作E,则点E所表示的数为() -3-21012345 A.√5 B.V5-2 c2+V5 2 D.1+√5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的坐标特征，算术平方根的应用，根据算术平方根的性质可得 AE=AB=√5，再根据数轴上两点间的距离，即可求解. 第5页/共16页 可学科网可组卷网 【详解】解：正方形ABCD的面积为5， :AB=5, 由作图可得， AE=AB=5. :点A表示的数为1， 点E所表示的数为1+√5， 故选：D 二、填空题(5分×420分) 11.比较大小√0 22 > (填“>”或“<”) 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较，掌握无理数的估算方法是解圈的关键。由10>484得到V0>22 49 ,即可求解。 【详解】：10= 490484 49 49 v10>22 7 故答案为：>。 12.不等式x-9>3x-5的最大整数解是 【答案】-3 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式.熟练掌握解一元一次不等式的步骤，是解题的关键，先求出不等式 的解集，再求出最大整数解即可。 【详解】x-9>3x-5 移项，合并同类项得，-2x>4 系数化为1得，x<-2, .不等式x-9>3x-5的最大整数解是-3. 故答案为：一3. 13.已知a+1)2+√b-2=0,则ab的值是 【答案】-2 第6页/共16页 可学科网 命组卷网 【解析】 【分析】本趣主要考查了乘方、算术平方根非负性、代数式的值，熟练掌握非负数的性质：几个非负数 的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代 数式计算即可. 【详解】解：由题意得，a+1=0,b-2=0. 解得，a=-1,b=2, 则ab=-2, 故答案为：-2. 14.对于实数a,b,我们定义符号mina,b:当a≤b时，min{a,b=a:当a>b时，min{a,b}=b 例如：min6,-1}=-1,min7,7=7. 根据上面的材料，回答下列问趣： (1)若p>9,则min2-p,2-q= (2)当min 2 【答案】 ①.2-p拼-p+2②.x<-1#-1>x 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式，涉及新定义，解题的关键是读懂新定义，掌握解一元一次不等式的 一般步骤. (1)由新定义直接可得答案： (2)由新定义，列出不等式，即可解得x的范围. 【详解】解：(1)P>9, .-p<-9, .2-p<2-9, ∴.min(2-p,2-q=2-p, 故答案为：2-p; (vmin(-2 第7页/共16页 可学科网函组卷网 r-2>5r-1 2 解得x<-1, “,x的取值范围是x<-1, 故答案为：x<-1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算： (1)4x-1)2=25 2)-2-十+。x-32+8 7 【答案】(1)x= 或r3 2 (2)0 【解析】 【分析】本题考查的是利用平方根的含义解方程，实数的混合运算： (1)把方程化为x-1)2 =25,再利用平方根的含义解方程即可： 4 (2)先计算算术平方根，绝对值，乘方运算，立方根，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可， 【小问1详解】 解：4x-1)2=25, (x-12=25 4 5 .x-1=± 解得：x=了或x=-3 7 2 【小问2详解】 解：-2-十+-3+8 =2-1+)x9+(-2 =2-1+1+(-2) =0； 第8页/共16页 可学科网 命组卷网 x+y+-y=3 610 16.(1)解方程 x+y x-y =-1 6 10 (2)解不等式 3x-2≥2x+1-1 3 【答案】(1) x=13 y=-7’(2)xs4 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式的解法，掌握解法步骤是解本题的关键： 1 a+ 1b=3 61 (1)设x+y=a,x-y=b,代入原方程组可得 11b=-1 ,利用加减消元法求解a,b,再进一步求 64-10 解即可； (2)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； 【详解】解：(1)设x+y=a,x-y=b,代入原方程组得 1 a+ 1b=3 6 10 1 -a- 1b=1 610 a=6 解得 b=20 x+y=6 即得 x-y=20 x=13 解得 y=-79 (2) 3r-2≥2x+1-1, 5 3 去分母得：33x-2)≥52x+1-15: 去括号得：9x-6≥10x+5-15; 整理得：-x2-4: 第9页/共16页 可学科网可组卷网 解得：x≤4： 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17.如果2x-1的平方根是±3，x+y是二的立方根，那么3x+4y的值是多少？ P 【答案】-3 【解析】 【分析】根据趣意求出x,y的值，再代入所求代数式求解即可， 【详解】解：，2x-1的平方根是±3， ∴.2x-1=9, 解得x=5, 中y是、的立方根 ixty- 把=5代入x+y=号得， 5+y- 9 解得y= 9 ∴3x+4y=3×5+4×(-三)=-3. 2 【点睛】此题考查了平方根、立方根、方程的解，熟记立方根、平方根的定义是解趣的关键， 3x+2y=4m 18.已知关于x,y的方程组 的解满足x+y>0,求m的取值范围. 2x+y=m-3 【答案】m>-1 【解析】 【分析】本题考查的是方程组与不等式的综合应用，先把两式相减得x+y=3m+3,结合x+y>0,再建 立不等式解题即可， 3x+2y=4m 【详解】解： 2x+y=m-3' 两式相减得x+y=3m+3, x+y>0, 第10页/共16页