专项 分数乘法的计算和应用-北师大版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 分数乘法的计算和应用 1.妈妈买了一个蛋糕，切了 1 4 给小华，小华只吃了其中的 1 3 。小华吃了整个蛋糕的 ( ) ( )。 2. 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8     ＝( )×( )。 3.一根 5米长的绳子，先剪下它的 12 ，再剪下 1 2 米，这时还剩下( )米。 4. 8 25 米＝( )分米； 3 4 时＝( )分； 21 5 公顷＝( )平方米。 5.五（4）班男生 24人，女生的人数比男生少 3 8 ，那么女生的人数比男生少( )人，五 （4）班女生有( )人。 6.水果店进了 136箱苹果，第一天早上卖出了 1 4 ，第二天卖出了第一天的 1 2 ，第二天卖出了 ( )箱。 7.（判断）笑笑和淘气都向希望书库捐了各自图书的 1 5 ，则他们捐的书一样多。( ) 8.（判断）一个数乘分数，积一定小于这个数。( ) 9.某校举办文艺汇演活动，在四、五、六三个年级中挑选一部分人组成合唱团。四年级选中的 人数占合唱团总人数的 1 5 ，六年级选中的人数占合唱团总人数的 3 7 。 （1）五年级选中的人数占合唱团总人数的几分之几？ （2）如果该合唱团的总人数是 140人，那么四、五、六年级各有多少人参加合唱团？ 2 10.蜂鸟是目前已知最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟平均每分钟飞行 3 10 千米， 2 3 分 能飞行多少千米？ 11.小明要打一份 4200个字的稿件，已经完成稿件的 4 7 。小明还要打多少个字才能完成任务？ 12.淘气和笑笑都是集邮爱好者，淘气收集了各种精美邮票 126张，笑笑收集的邮票比淘气的 少 1 3 ，笑笑比淘气少收集了多少张邮票？ 13.李叔叔原来的体重是 80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了 1 8 ，李叔叔的体重减轻了多少 千克？ 14.一本故事书有 96页，已经看了 43页。小军和小丽谁说得对？ 1 专项 分数乘法的计算和应用 答案解析 1． 1 12 【分析】把整个蛋糕的 1 4 看作单位“1”，小华吃了整个蛋糕 1 4 的 1 3 ，求一个数的几分之几是多 少，用分数乘法计算即可。 【详解】 1 1 1 4 3 12   小华吃了整个蛋糕 1 12 。 2． 5 8 5 【分析】根据分数乘整数的意义，就是求几个相同加数的和，用乘法计算即可得解。 【详解】 5 8 ＋ 5 8 ＋ 5 8 ＋ 5 8 ＋ 5 8 ＝ 5 8 ×5 【点睛】熟练掌握分数与整数乘法的意义是解答本题的关键。 3．2 【分析】剪下它的 1 2 是将 5米看成单位“1”，也就是剪下 5米的 1 2 ，用乘法。先求出一共剪下 的米数，一共剪下的米数＝先剪下 5米的 1 2 的米数＋再剪下 1 2 米，再用总长度减去剪下的米 数就是剩下的米数。 【详解】5× 12 ＋ 1 2 ＝ 5 2 ＋ 1 2 ＝3（米） 5－3＝2（米） 则还剩下 2米。 2 4． 3.2 45 14000 【分析】根据 1米＝10分米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘 进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】米化为分米要乘 10， 8 25 米＝3.2分米 时化为分要乘 60， 3 4 时＝45分 公顷化为平方米要乘 10000， 21 5 公顷＝14000平方米 5． 9 15 【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数 －女生比男生少的人数。 【详解】24× 3 8 ＝9（人）女生的人数比男生少 9人。 24－9＝15（人），女生有 15人。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 6．17 【分析】把苹果的箱数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天早 上卖出的箱数，然后把第一天早上卖出的箱数看作单位“1”，根据乘法的意义，用乘法求出第 二天卖出的箱数即可。 【详解】136× 1 4 × 12 ＝34× 12 ＝17（箱） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 7．× 3 【分析】淘气和笑笑各自图书的总本数不确定，则他们总本数的 1 5 不一定相同，所以无法比较 谁捐的多；据此解答。 【详解】假设笑笑有 120本书，则笑笑捐的书：120× 1 5 ＝24（本） 假设淘气有 150本书，则淘气捐的书：150× 1 5 ＝30（本） 24≠30，他们捐的书不一样多。 原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】两人图书本数相同时，捐书本数一样多；两人图书本数不相同时，捐书本数不一样多。 8．× 【分析】一个非 0数，乘大于 1的数，积大于原数，一个非 0数，乘小于 1的数，积小于原数， 如果一个数是 0，积就等于 0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是 0，则积就等于 0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是 0时，积就等于这个数；当这 个数不是 0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 9．（1） 13 35 （2）四年级 28人；五年级 52人；六年级 60人 【分析】（1）把合唱团的总人数看作单位“1”，减去四年级选中的人数占合唱团总人数的分率， 再减去六年级选中的人数占合唱团总人数的分率，就是五年级选中的人数占合唱团总人数的分 率； （2）根据分数乘法的意义，用合唱团的总人数，分别乘每个年级选中的人数占合唱团总人数 的分率即可。 【详解】（1）1－ 1 5 － 3 7 4 ＝ 4 5 － 3 7 ＝ 28 35 － 15 35 ＝ 13 35 答：五年级选中的人数占合唱团总人数的 13 35 。 （2）四年级：140× 1 5 ＝28（人） 五年级：140× 13 35 ＝52（人） 六年级：140× 3 7 ＝60（人） 答：四年级有 28人参加合唱团，五年级有 52人参加合唱团，六年级有 60人参加合唱团。 10． 1 5 千米 【分析】由题意知：用速度乘时间得到飞行总路程。据此解答。 【详解】 3 10 × 2 3 ＝ 1 5 （千米） 答： 2 3 分能飞行 1 5 千米。 【点睛】本题主要考查了简单的行程问题，解答此题的关键是明确：求一个数的几分之几是多 少，用乘法计算。 11．1800个 【分析】由于小明已经完成稿件的 4 7 ，单位“1”已知，用乘法，即 4200× 4 7 ，即可求出已经打 的字数，用总字数减去已经打的字数即可求出还要打多少个字才能完成任务。 【详解】4200－4200× 4 7 5 ＝4200－2400 ＝1800（个） 答：小明还要打 1800个字才能完成任务。 【点睛】本题主要考查分数乘法，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。 12．42张 【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】126× 1 3 ＝42（张） 答：笑笑比淘气少收集了 42张邮票。 【点睛】本题解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义列式计算。 13．10千克 【分析】把原来的体重看作单位“1” ， 坚持体育锻炼后，体重减轻了 1 8 ，求体重减轻了多少 千克，也就是求 80千克的 1 8 是多少千克。根据一个数乘分数的意义解答。 【详解】 180 10 8   （千克） 答：李叔叔的体重减轻了 10千克。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。 14．小丽 【详解】96－43＝53(页) 96× －53＝19(页) 53－96× ＝5(页) 小丽说得对。