第01讲 幂的乘除法运算（知识解读+达标检测）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

第01讲 幂的乘除法运算 【题型1 幂的乘法运算】 【题型2 幂的乘方与积得乘方运算】 【题型3 幂的除法运算】 【题型4 幂的逆运算】 【题型5 幂的综合运算】 【题型6 零指数幂和负指数整数幂】 【题型7 科学记数法-表示较小的数】 考点1：幂的乘法运算 口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 【题型1 幂的乘法运算】 【典例1】（23-24七年级下·山东菏泽·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【变式1-1】（2024八年级上·全国·专题练习） ． 【变式1-2】（23-24八年级上·全国·单元测试）计算． (1)； (2)． 【变式1-3】（23-24七年级下·甘肃兰州·期末）计算：． 考点2：幂的乘方运算 口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (m,n都为正整数) 考点3：积的乘方运算 口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （m,n为正整数） 【题型2 幂的乘方与积得乘方运算】 【典例2】（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2024·江苏常州·模拟预测）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式2-2】（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算： ． 【变式2-3】（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）计算的结果为 ． 考点4：幂的除法运算 口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 考点5：零指数 a0=1 (a≠0) 【题型3 幂的除法运算】 【典例3】（24-25八年级上·广东汕头·阶段练习）计算： ． 【变式3-1】（24-25八年级上·吉林松原·阶段练习）计算： ． 【变式3-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： ． 【变式3-3】（24-25八年级上·北京朝阳·期中） ． 【题型4 幂的逆运算】 【典例4】（2025七年级下·全国·专题练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 【变式4-1】（23-24七年级下·江苏·阶段练习）已知，，求： (1)的值； (2)的值． 【变式4-2】（22-23七年级上·新疆喀什·期中） 已知，求： (1) (2) 【变式4-3】（23-24八年级上·福建福州·期中）计算： (1)已知，求n的值． (2)已知，求m的值． 【题型5 幂的综合运算】 【典例5】（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【变式5-1】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1) ； (2) 【变式5-2】（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式5-3】（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）计算 (1) (2) 【题型6 零指数幂和负指数整数幂】 【典例6】（24-25七年级下·全国·期中）计算： (1)． (2)． 【变式6-1】（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）计算： 【变式6-2】（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式6-3】（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）计算：． 考点6：科学记数法 科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于 1 的数，也能写成 a10n 的形式，其中 n 是正整数，1 a 10 ，这叫科学记数法． 注：对于一个绝对值小于 1 的数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有 m 个 0，则 10d 的指数 n=m+1． 【题型7 科学记数法-表示较小的数】 【典例7】（24-25八年级上·山东临沂·期末）随着西方国家对芯片技术的封锁，华为集团立足本土，发扬中华民族不畏艰险，艰苦奋斗的精神，攻克芯片技术，自主研发的麒麟9020芯片已达到7纳米水平，已知7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【变式7-1】（河南省焦作市2024-2025学年九年级下学期第一次质量检测数学试题）2024年9月中国的半导体迎来了重大的突破，上海宣布中国实现纳米（纳米米）芯片量产，量产的意义和影响深远．14纳米用科学记数法可表示为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 【变式7-2】（24-25八年级上·山东临沂·期末）2024年，我国成功研制出了超薄单晶氧化铝一一人造蓝宝石材料，其薄膜仅米厚，绝缘性能极为出色，电流泄漏几乎可以忽略不计，有可能使未来新一代芯片功耗更低、性能更强．这一成果荣登国际顶级学术期刊《自然》，将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【变式7-3】（24-25八年级上·山西吕梁·期末）纳米银香皂具有清洁皮肤、消毒杀菌、抗炎止痒等多种功效，它含有纳米银颗粒，其尺寸通常在纳米这个范围．用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 一、单选题 1．（24-25八年级上·山东临沂·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·开学考试）计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 3．（24-25八年级上·河南新乡·期末）已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25八年级上·四川绵阳·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）已知：，则（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 6．（24-25七年级下·陕西汉中·阶段练习）计算：（　　） A． B． C．1 D．4 7．（24-25八年级下·全国·期中）计算的结果是（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题 8．（24-25八年级下·福建福州·阶段练习）已知，则 ． 9．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知，则 ． 10．（24-25七年级上·内蒙古赤峰·期末）已知，则的值为 ． 11．（2025七年级下·全国·专题练习）某种芯片每个探针单元的面积为．数据0.00000705用科学记数法表示为 ． 三、解答题 12．（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 13．（24-25七年级下·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中，． 14．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)[理解]根据上述规定，填空： ， ； (2)[应用]若，，，试求a，b，c之间的等量关系． 15．（2024七年级下·浙江·专题练习）（1）已知，求的值；； （2）已知，，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 幂的乘除法运算 【题型1 幂的乘法运算】 【题型2 幂的乘方与积得乘方运算】 【题型3 幂的除法运算】 【题型4 幂的逆运算】 【题型5 幂的综合运算】 【题型6 零指数幂和负指数整数幂】 【题型7 科学记数法-表示较小的数】 考点1：幂的乘法运算 口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 【题型1 幂的乘法运算】 【典例1】（23-24七年级下·山东菏泽·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法运算进行计算； （2）根据同底数幂的乘法运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【变式1-1】（2024八年级上·全国·专题练习） ． 【答案】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法法则进行解题即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 【变式1-2】（23-24八年级上·全国·单元测试）计算． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 【变式1-3】（23-24七年级下·甘肃兰州·期末）计算：． 【答案】 【分析】题考查同底数幂的乘法计算，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可． 【详解】解： ． 考点2：幂的乘方运算 口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (m,n都为正整数) 考点3：积的乘方运算 口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 （m,n为正整数） 【题型2 幂的乘方与积得乘方运算】 【典例2】（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．根据积的乘方与幂的乘方法则计算即可得． 【详解】解：， 故选：C． 【变式2-1】（2024·江苏常州·模拟预测）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了积的乘方，直接利用积的乘方运算法则得出即可． 【详解】解：， 故选：A． 【变式2-2】（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键．根据积的乘方等于各因数乘方的积求解即可． 【详解】解：， 故答案为： 【变式2-3】（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方法则：等于积中每一个因式分别乘方再相乘．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 考点4：幂的除法运算 口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n) 考点5：零指数 a0=1 (a≠0) 【题型3 幂的除法运算】 【典例3】（24-25八年级上·广东汕头·阶段练习）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法运算，直接运算，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式3-1】（24-25八年级上·吉林松原·阶段练习）计算： ． 【答案】1 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法运算，掌握其运算法则是解题的关键． 先算乘方，再根据同底数幂的除法运算法则“底数不变，指数相减”计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：1 ． 【变式3-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，先算括号里面的同底数幂的除法，再算幂的乘方即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【变式3-3】（24-25八年级上·北京朝阳·期中） ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方运算和同底数幂的除法运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．根据幂的乘方和同底数幂的除法运算法则计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 【题型4 幂的逆运算】 【典例4】（2025七年级下·全国·专题练习）（1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）675；（2）200 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法的逆用、幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先根据幂的乘方的逆用求出和，再根据同底数幂的乘法的逆用计算即可得； （2）先计算积的乘方与幂的乘方可得，再根据幂的乘方的逆用计算即可得． 【详解】解：（1）∵， ∴，， ∴； （2）∵， ∴ ． 【变式4-1】（23-24七年级下·江苏·阶段练习）已知，，求： (1)的值； (2)的值． 【答案】(1)15 (2)675 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则的运用． （1）先将变形成，再代入求值即可； （2）将 变形为， 再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 【变式4-2】（22-23七年级上·新疆喀什·期中） 已知，求： (1) (2) 【答案】(1)4 (2)200 【分析】本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法等知识点， （1) 根据幂的乘方计算即可； （2) 根据同底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可； 熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】（1）∵， ∴； （2） ． 【变式4-3】（23-24八年级上·福建福州·期中）计算： (1)已知，求n的值． (2)已知，求m的值． 【答案】(1)2 (2)3 【分析】（1）利用幂的乘方法则变形得到，即可求解； （2）运用幂的乘方，把底数都化为3的形式，结合同底数幂的乘法，列出关于的方程求解． 【详解】（1）解：， ∴， 解得：； （2）， ， 即， ， 解得． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方等知识．熟练掌握运算法则的逆用是解题的关键． 【题型5 幂的综合运算】 【典例5】（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合计算，积的乘方计算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）先算幂的乘方，再算乘除即可； （2）先算积的乘方，再算乘法，最后算加法． 【详解】（1）解： ； （2） 【变式5-1】（23-24八年级上·全国·课后作业）计算： (1) ； (2) 【答案】(1)7x6 (2)6a8 【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可； （2）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 【变式5-2】（2024七年级下·江苏·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)0 (2) (3) 【分析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可； （2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算法则求解即可； （3）根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【变式5-3】（23-24八年级上·吉林长春·阶段练习）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项运算法则求解即可； （2）将看成整体，利用同底数幂的乘除法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． 【题型6 零指数幂和负指数整数幂】 【典例6】（24-25七年级下·全国·期中）计算： (1)． (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的混合运算，绝对值的化简，零指数幂得运算法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算，负整数指数幂，零指数幂得运算法则计算即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【变式6-1】（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）计算： 【答案】21 【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，去绝对值，零指数幂和负整数指数幂的运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 【变式6-2】（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算有理数的乘方，零指数幂和负整数指数幂，然后计算加法即可； （2）首先计算零指数幂和负整数指数幂，然后计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【变式6-3】（24-25八年级上·江苏宿迁·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先计算零指数幂，然后根据实数的混合计算法则求解即可． 【详解】解： ． 考点6：科学记数法 科学记数法：有了负指数幂后，绝对值小于 1 的数，也能写成 a10n 的形式，其中 n 是正整数，1 a 10 ，这叫科学记数法． 注：对于一个绝对值小于 1 的数，如果小数点后至第一个非 0 数字前有 m 个 0，则 10d 的指数 n=m+1． 【题型7 科学记数法-表示较小的数】 【典例7】（24-25八年级上·山东临沂·期末）随着西方国家对芯片技术的封锁，华为集团立足本土，发扬中华民族不畏艰险，艰苦奋斗的精神，攻克芯片技术，自主研发的麒麟9020芯片已达到7纳米水平，已知7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：． 故选：D． 【变式7-1】（河南省焦作市2024-2025学年九年级下学期第一次质量检测数学试题）2024年9月中国的半导体迎来了重大的突破，上海宣布中国实现纳米（纳米米）芯片量产，量产的意义和影响深远．14纳米用科学记数法可表示为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：14纳米用科学记数法可表示为 米 故选：D． 【变式7-2】（24-25八年级上·山东临沂·期末）2024年，我国成功研制出了超薄单晶氧化铝一一人造蓝宝石材料，其薄膜仅米厚，绝缘性能极为出色，电流泄漏几乎可以忽略不计，有可能使未来新一代芯片功耗更低、性能更强．这一成果荣登国际顶级学术期刊《自然》，将用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，是正数；当原数的绝对值小于 1 时，是负数． 直接根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：用科学记数法表示为， 故选：C． 【变式7-3】（24-25八年级上·山西吕梁·期末）纳米银香皂具有清洁皮肤、消毒杀菌、抗炎止痒等多种功效，它含有纳米银颗粒，其尺寸通常在纳米这个范围．用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：． 一、单选题 1．（24-25八年级上·山东临沂·期末）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可得解． 【详解】解：， 故选：C． 2．（24-25七年级下·辽宁沈阳·开学考试）计算的结果为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方的逆用，掌握是解题关键．将变形为计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 3．（24-25八年级上·河南新乡·期末）已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 利用积的乘方运算和幂的乘方法则计算，然后得到，，进而求解即可． 【详解】解：， ，， 解得：，． 故选：C． 4．（24-25八年级上·四川绵阳·期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则进行判断．根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 5．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）已知：，则（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】B 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法．熟练掌握法则是解题的关键．利用幂的乘方和同底数幂相乘的法则把进行变形后，再整体代入即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 6．（24-25七年级下·陕西汉中·阶段练习）计算：（　　） A． B． C．1 D．4 【答案】A 【分析】本题考查幂的乘方与积的乘方、熟练掌握运算法则是解题的关键．根据积的乘方逆运算计算即可． 【详解】解： ， 故选：A． 7．（24-25八年级下·全国·期中）计算的结果是（　　） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了零指数幂，熟练掌握任何非零数的零次幂都等于是解题的关键． 根据任何非零数的零次幂都等于即可得解． 【详解】解：． 故选：B． 二、填空题 8．（24-25八年级下·福建福州·阶段练习）已知，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查了幂的乘方，根据幂的乘方法则把变形为，则可得出方程，然后解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：5． 9．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知，则 ． 【答案】32 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解决本题的关键是将4转换为，实现同底数幂相乘的条件．将4转换为，再结合同底数幂乘法的运算，代入已知条件求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：32 10．（24-25七年级上·内蒙古赤峰·期末）已知，则的值为 ． 【答案】27 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法， 根据可得出，再根据同底数幂的乘法计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：27． 11．（2025七年级下·全国·专题练习）某种芯片每个探针单元的面积为．数据0.00000705用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 三、解答题 12．（2025七年级下·全国·专题练习）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键 （1 ）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法； （2 ）先算幂的乘方，再合并同类项； （3 ）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项； （4 ）先算幂的乘方，再乘同底数幂的乘法，最后合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．（24-25七年级下·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． 运用整式的混合运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】解： , 当，时， 原式 ． 14．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)[理解]根据上述规定，填空： ， ； (2)[应用]若，，，试求a，b，c之间的等量关系． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，同底数幂乘法计算： （1）根据所给新定义结合乘方计算法则求解即可； （2）根据新定义得到，则有，进而得到，则． 【详解】（1）解：∵， ∴； ∵， ∴， 故答案为：；； （2）解：由题意得，， ∵， ∴， ∴， ∴． 15．（2024七年级下·浙江·专题练习）（1）已知，求的值；； （2）已知，，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查幂的乘方 （1）利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可； （2）利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， 解得：； （2）当，时， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$