单元综合评估9 静电场及其应用-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理必修第三册同步课堂高效讲义配套练习（人教版2019）

[单元综合评估(九)]　静电场及其应用 __________________________________________________________________ (时间：90分钟　满分：100分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．关于物理学史，下列说法错误的是(　　 ) A．正电荷和负电荷最早是由英国科学家爱迪生命名的 B．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的 C．英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 D．库仑利用扭秤装置得出了库仑定律 答案：A 2．如图所示，金属壳放在水平绝缘垫上，对给定区域不能起到屏蔽点电荷电场作用的是(　　 ) 解析：选C。A选项中，正电荷放在金属壳外，使金属壳左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，达到静电平衡时，内部电场强度为0，起到屏蔽的作用；B选项情境与A类似，只是接地后会使右端不带电，但内部电场强度仍为0，起到屏蔽的作用；C选项中，正电荷放在金属壳内，使金属内壳带负电荷，外壳带正电荷，外部出现电场，没有起到屏蔽的作用；D选项中，正电荷放在金属壳内，由于接地，使金属壳外不带电，内壳带负电荷，外部没有电场，起到屏蔽的作用。 3．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场中，如图所示，电场的方向水平向左。不计空气阻力，则关于小球运动情况的判断，正确的是(　　 ) A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先增大后减小 D．速率一直增大 解析：选B。小球运动时受重力和静电力的作用，合力方向与初速度方向不在同一直线上，小球做曲线运动，故A错误，B正确；小球的合力方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，可知合力先做负功后做正功，小球的速率先减小后增大，故C、D错误。 4．如图所示，A项中的a、b是以点电荷Q为圆心的圆周上的两点，B项中的a、b是等量异种电荷连线中垂线上相对于垂足O点对称的两点，C项中a、b为等量同种电荷连线中垂线上相对于垂足O点对称的两点；D项中a、b是等量同种电荷连线上相对于中点O对称的两点，则a、b两点电场强度相同的是(　　 ) 解析：选B。选项A中，a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同；选项B中，a、b两点的电场强度相同；选项C中，a、b两点的电场强度大小相等，但方向相反；选项D中，a、b两点的电场强度大小相等，方向相反，故B正确。 5．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处固定一电荷量为Q的正点电荷，在d点处固定另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b点处的电场强度为零，则c点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　　 ) A．0 B．k C．k D．k 解析：选B。b点处的电场强度为零，说明a点处和d点处的两个点电荷在b点处产生的电场强度大小相等、方向相反。设d点处的点电荷的电荷量为Q′，则有k得Q′＝4Q，d点处的点电荷的电性为正。a点处的点电荷在c点处产生的电场强度大小E1＝k，方向向右；d点处的点电荷在c点处产生的电场强度大小E2＝k，方向向左；所以c点处电场强度的大小为E＝E2－E1＝k，故B正确。 6．某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　 ) A． B． C． D． 解析：选A。带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝m，联立可得，故A正确。 7．如图所示，两个小球A、B分别带电荷量＋Q、－Q(可视为点电荷)，其中A球通过绝缘细线悬挂于天花板上，B球置于某一位置(未画出)，能使A球静止并使绝缘细线伸直且与竖直方向的夹角为30°。已知静电力常量k取9.0×109 N·m2/C2，Q＝3×10-6 C，A球的质量为m＝0.18 kg，则A、B两球之间的距离可能为(　　 ) A．0.6 m B．0.5 m C．0.4 m D．0.3 m 解析：选D。对A受力分析如图所示， A平衡时，静电力F最小时r最大，F的最小值为Fmin＝mg sin 30°＝，解得r＝0.3 m，所以两球的距离应不大于0.3，故D正确。 8．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负点电荷移到O点，则F点处电场强度的大小和方向为(静电力常量为k)(　　 ) A．，方向向右 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 解析：选D。当负点电荷在H点时，F点处电场强度恰好为零，根据E＝k可得负点电荷在F点产生的电场强度大小为E＝方向水平向左，故两个正点电荷在F点产生的合电场强度大小为k，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1＝，方向水平向左，所以F点的合电场强度为，方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．如图所示，滚筒式静电分选器由料斗A，导板B，导体滚筒C，刮板D，料槽E、F和放电针G等部件组成，C与G分别接于直流高压电源的正、负极，并令C接地。电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离并产生大量离子。现在导电性能不同的两种物质粉粒a、b混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性，下列说法正确的是(　　 ) A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E B．粉粒b落入斜槽F，粉粒a落入料槽E C．若滚筒C不接地而放电针G接地，实际工作中，这是不允许的 D．若滚筒C不接地而放电针G接地，实际工作中，这是允许的 解析：选AC。粉粒a具有良好的导电性，带电后到达正极C与正电荷中和，在重力作用下落入料槽F，粉粒b具有良好的绝缘性，带电后到达正极C，在D的作用下落入料槽E，故A正确，B错误；为了避免触电事故发生，电源的正极要接地，故C正确，D错误。 10．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出正确判断的是(　　 ) A．带电粒子所带电荷的正负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 解析：选BCD。由题图可知，带电粒子的运动轨迹向左弯曲，说明带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，由于电场线方向不明，所以带电粒子的电性不能确定，A错误，B正确；带电粒子在a、b两点受到的电场力方向沿电场线向左，所以从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，粒子在a点的速度较大，C正确；由电场线的疏密可知，a点的电场强度较大，所以带电粒子在a点受到的电场力较大，粒子的加速度较大，D正确。 11．如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q(q>0)。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ＝45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　 ) A．M带正电荷 B．N带正电荷 C．q＝L D．q＝3L 解析：选BC。对小球M受力分析如图(a)所示，对小球N受力分析如图(b)所示， 由受力分析图可知，小球M带负电，小球N带正电，故B正确，A错误；由几何关系可知，两小球之间的距离为r＝L，当两小球的电荷量为q时，由平衡条件得mg tan 45°＝qE－k，两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，有mg tan 45°＝2qE－整理解得q＝L，故C正确，D错误。 12．如图所示，两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，α<β。现将两细线同时剪断，则(　　 ) A．两球都做匀变速运动 B．落地时两球水平位移相同 C．两球下落时间ta＝tb D．a球落地时的速度小于b球落地时的速度 解析：选CD。设两球之间的库仑力大小为F，当两小球静止时，则有tan α＝，tan β＝，因为α<β，所以有ma>mb，将两细线同时剪断后，两球在竖直方向只受重力，在竖直方向做自由落体运动，所以两球下落时间相同；在下落过程中，两球处于同一水平面，在水平方向上，在库仑斥力的作用下，两球间距增大，从而使得库仑力减小，则水平方向的加速度减小，所以两球不可能做匀变速运动；根据a＝可知，加速度aa<ab，根据x＝at2可知，两球落地时的水平位移xa<xb，根据v＝可知，a球落地时的速度小于b球落地时的速度，故A、B错误，C、D正确。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13．(6分)某同学做摩擦起电的实验过程和观察到的现象：手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒，用力将两块起电板快速摩擦后分开，如图甲；将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不要接触金属球)，箔片张开，如图乙所示；将两块板同时插入空心金属球，箔片闭合，如图丙所示。根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题： (1)如图甲，用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了_________(“同种”或“异种”)电荷。 (2)图乙中箔片张开的实验现象，其原因是__________________________。 (3)图丙中箔片闭合的实验现象，说明两板带__________(“等量”或“不等量”)电荷。 (4)该研究性实验能验证_____________________定律。 解析：(1)用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了等量异种电荷。 (2)题图乙中，金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象，使箔片带上同种电荷，故箔片张开。 (3)题图丙中，两块板同时插入空心金属球，不发生静电感应现象，说明总电荷量为零，两板带等量异种电荷。 (4) 该研究性实验能验证电荷守恒定律。 答案：(1)异种　(2)箔片带上同种电荷　(3)等量 (4)电荷守恒 14．(8分)为研究一均匀带正电球体A周围静止电场的性质，某同学在干燥的环境中先将球A放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上，如图(a)所示，此时电子秤的示数为N1；再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于球A的正上方点P，电子秤稳定时的示数减小为N2。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从点P沿竖直方向逐步上升到点Q，用刻度尺测出点P正上方不同位置到点P的距离x，并采取上述方法确定该位置对应的电场强度E，然后作出E ­x图像，如图(b)所示。已知点M和点Q到点P的距离分别为5x0和10x0。小球B所带电荷量为－q，且q远小于球A所带的电荷量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。 　 (1)在点M处，由球A所激发的电场的电场强度大小为________。 (2)小球B位于点M时，电子秤的示数应为__________。 解析：(1)小球位于P点时，所受静电力为FP＝N1－N2，故P点的电场强度大小为E0＝，由题图(b)可知，球A在M点所激发的电场的电场强度大小约为0.2E0，故M点的电场强度大小为EM＝0.2E0＝。 (2)小球B在M点所受电场力为FM＝qEM＝，故此时电子秤的示数为NM＝N1－FM＝0.8N1＋0.2N2。 答案：(1)　(2)0.8N1＋0.2N2 15．(10分)如图，等边△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求： (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量。 解析：(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据电场强度的叠加原理可知，A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等、方向相反，则B点电荷带电荷量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的电场强度垂直BC沿AN连线向右上，如图甲所示，可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。 (2)如图乙所示，由几何关系可得 EA′＝EBC′·tan 30° 即 其中AN＝CN 解得qC＝q。 答案：(1)q，A、B、C均为正电荷 (2)q 16．(10分)地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m，带电荷量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h。已知重力加速度为g，求： (1)小球的电性及匀强电场的电场强度大小； (2)若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地。 解析：(1)小球受力情况如图，可得小球所受静电力方向和电场强度方向相同，故小球带正电。 对小球，由平衡条件可得qE＝mg tan θ 解得E＝。 (2)丝线断裂后，小球在竖直方向做自由落体运动 由h＝gt2得t＝。 答案：(1)小球带正电　　(2) 17．(12分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10-6 C，质量m＝1.0×10-2 kg。将小球B从杆的上端N由静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则： (1)小球B开始运动时的加速度为多大？ (2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？ 解析：(1)对小球B受力分析，如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的支持力和静电力，沿杆方向运动， 由牛顿第二定律得 mg sin θ－－qE cos θ＝ma 代入数据解得a＝3.2 m/s2。 (2)小球B速度最大时所受合力为零 即mg sin θ－－qE cos θ＝0 代入数据解得r＝0.9 m。 答案：(1)3.2 m/s2　(2)0.9 m 18．(14分)如图所示，真空中有两个固定的正点电荷A、B，一带电微粒质量为m，电荷量为－q(q>0)，在两正电荷库仑力作用下恰好可沿一垂直于AB连线的平面内做半径为R的匀速圆周运动。已知带电微粒与两正电荷连线和AB连线所成的夹角分别为37°和53°。(带电微粒的重力忽略不计) (1)求A、B两电荷的电荷量之比； (2)若A的电荷量为5q，求负电荷做圆周运动的线速度大小。 解析：(1)负电荷在水平方向受力平衡，则有 kcos 37°＝kcos 53° 解得。 (2)负电荷所受的电场力的合力提供向心力 ksin 37°＋ksin 53°＝m 解得v＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $$