易错小测(6)[范围：第4章 因式分解]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

易错小测(六) (范围:第四章 时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 二、填空题(每小题4分,共16分) 1.下列式子从左到右的变形是因式分解 7.多项式2a{}b十3ab*}的公因式是 的是 ( ) 8.因式分解:x(y-1)十4(1-y)= A.a+4a-21-a(a+4)-21 9.若多项式3x^}十mx-2的因式分解结果是 B.a+4a-21=(a-3)(a+7) (3x十n)(x十2),则m十n的值是. 10.已知x^2}+x-1,则3x +3x+3x十1的 C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 值为__. D.a+4a-21-(a+2)?-25 三、解答题(共60分) 2.多项式2x2-4xy十2x提取公因式后,另 11.(18分)因式分解; 一个因式为 ( ) (1)3x2-6x+12xy; A.x-2y B.x-4y+1 C.x-2y+1 D.x-2y-1 3.若x^*一mx十16能用完全平方公式进行 ( 因式分解,则n的值为 ) (2)-2×*②}2x-# A.一4 B.8 C.-4或4 D.-8或8 4.将下列多项式进行因式分解,结果中不含 有因式a十1的是 ( ) A.a2-1 (3)(c2+4)-16x^2. B.a{+a C.a2-2a+1 D.(a+2)-2(a+2)+1 $.已知a+b--3,ab=7,则多项式a^{ $ +$$ 12.(10分)计算; ( ab?-a-b的值为 ) (1)100-(252-248); A.24 B.18 C.-24 D.-18 6. 因式分解x2十mx十n时,甲看错了n的 值,分解的结果为(x一6)(x十2),乙看错 了n的值,分解的结果为(x十8)(x一4), ( 则n,n的值分别为 ) A.4,12 B.-4,12 C.4,-12 D.-4,-12 ·29. (2)39.82-2×39.8×49.8+49.8. 15.(12分)常用的分解因式的方法有提取公 因式法和公式法,但有的多项式只用上 述一种方法无法分解,例如,x2-4y②} 2x十4y,我们细心观察就会发现,前两项 可以分解,后两项也可以分解,分别分解后 会产生公因式,就可以完整地分解了,过程 13.(10分)如图,在一块边长为am的正方 如下:x-4y-2x+4y-(-4y) 形空地的四角均留出一块边长为m 2(-2)=(x+2y)(x-2y)-2(x- (6#)的正方形修建花坛,其余的地方 2y)=(x-2y)(x+2y-2),这种分解因 式的方法叫做分组分解法,利用这种分 种植草坪. 组的思想方法解答下列问题 (1)用代数式表示草坪的面积; (1)已知a+b-6,a-b-2,求2a^{}+4a (2)先对上述代数式进行因式分解,再计 25^-4b的值; 算当a=10,b-1时草坪的面积 (2)已知a,b,c分别是△ABC三边的长 且满足a{2-3bc+3ac-ab-0,请判 断△ABC的形状,并说明理由 14.(10分)发现;任意三个连续的整数中,最 大数与最小数的平方差是4的倍数 (1)5-3的结果是4的 倍; (2)求证:任意三个连续的奇数中,最大 数与最小数的平方差是8的倍数 30.4C【易蜡点袋】性意平移中不仅对皮角相等，南且对皮线段平行 15.解，(1)原式=2(a-6)+4{a-b》=2(a-)(a+6)+4{u一b)=2(d- 等式①，得<一2解不等式②，得y:不等式组的解集为￥<一2 5.D【易错点拔】：意找到黄转角和对皮边构成的第腰三角形】 )(@中b+8).a+6-6,a=6=2,.原式-2×2×(6+2)=32 a6一2.一2u<5且4≠2.a为整数，u=一2，一1,0.1,3,4 6D【导错点拨】应分再种情况过行讨论：①点P严在y轴上，点Q在x帕 (2)△AC毫等腰三角形.用由如下：，一h十8一k=0,.4(a一b)十 1整数▣的和为（一2）十（一1）+0十1+3+4=5， 上：②点P在x鞋上，点Q在y轴上，且不要弄量平移方向 3(a一)=0，(a一)（年十3）=0，g,5,c分别是△AC三边的长，d 15,解：(1)设每件甲种玩其的进价为x元，则每件乙种孔具的进伦为(40 7.(3,一7)【易墙点袋】由平移后的庭求平移前的点的坐标时，注意将平 十3>0，a一b=Q.a=点△ABC是整腰三角形 移方向反向， 阶段小测（七） 元根粥则意，南空-二·解得工一诉经检检，一5是所列方和的 深.点M失.410.24 1B2D3心4.BsC6.日788+身010千y 解，且符合题意0一文一5，答：每件甲种玩具的逢价为行元，每件乙种 11.解(1D由平移的性质，得BD一CE=4em.,BC=cm,,.BE-BC+ 玩具的进价为5元.()设斯进甲种玩具y件，刚购进乙种玩具(48一y】 CE】0m(2)由平移的性质，得∠FDE-∠B45,.∠BDFa10° ∠FDE=135', 山解：《1)氟式一总·誓·（一)--多(2)原式-日+ 华根超鱼华4-新得0<2是蓝量 12,解，(1)装装中心为点A.能装角的度数为125.(2)由题意知，∠BAE■ ae+1) +1)u-1业=。'7a+1a万=4+1 a(每干I) 。子《3)原式■ ,y-21或22或23.商场共有3种近货方案 3G0°一∠BAC-∠DAE=110.由旋转的性质，得AD=AB=4em,AE= +2)-(r卫，r2x+2-2x+4-x十l.x-x+2 易错小测（九） AC.C为AD的中点，AC-2AD-2题AE-AC-2m r+2 x+5) +2 (x+5)N 1.D【易量点或】时分式的概念现解不清数铺 C 13.解，(1)如图，△ABC1D为所求.(2)如周，△AC甲为所求.(3)C (+5 r+5 3,C【每错点拨】对分式的基本性质理解不清登销 ⊥B,C 1以解，原武当2器当。2时原武-岩-1 4A【易错点拔】解分式方程去分得时佩果位销： 5.DB7.x≠249.-4 1期：原式-[云”]a-2+-()a 2(a+2》 1重，一22【县循点棱1求分式方程中的字每参数时，未考德增限的情况欢带 11解：(1)方程两边都乘x(一3)，得x一3=2x,解这个方程，得x=一3 一》十丝一。一—交d-2十a一1+立六任意教一个“的值，小明都可以用 整检验，=一8是原方程的根，()方程两边都乘(x十5)(z一5)，得r 这个数加上1，华上说出这个代数式的值 》一《红+50一》-1，解这个方程，海上一经检验2一曾是球方程约复 14.解：1)由题意，得长流客运车夏来肝花的时间是三6，新修的高瑞公路 14.《1)证明：：△A以C是等边三指形，∠BAC=60,AB=A亡由腹转的 性质，得∠DAE=0”,AE-AD.,∠DAE-∠BAD=∠BMC-∠BAD, 开莲后所花物时间是和时动厅“高，斯兰◆高一兰， 2新，原支（片）当古号：要袋那分 式有意文，x0,1.x一一1，当x-一1时，原式一一1【号悟点拨】分式 D∠EAB=∠DAC,△EAB2△DAC(SAS).,∠AEB=∠ADC ],5.答：长逢客运车原来所花的时间是新修的高速公路开滩后衡花的时间 代数求值时，米彩发使分式有意义的条作致细： (2)解：：∠DAB=60,AE-AD,△EAD星等边兰角形.，∠AED- 的L5结工一-是-意，答：新修的高瑞公路开 1表解，授据强氧形情的价格为元，则每猛条形椅的价格为0,5正元型 60°.又：∠AEB=∠ADC=105.∴∠BED=∠AEB-∠AED=45 15,解：(1)如图衡术，《答案不库一)(2)如图所术，《答案不壁一) 通后，所花时间比原来等短了云山 %题意，相5四-是需+6，帽荐=20，经检验一200是新到方程的 0.75r 解，且符合题登.，，0？5z=150.答，每张置形格的价格为200元，母张条形 15新：0)-言+场20市等式右边-十市“ 特的价格为150元 十一上一等式左边，“①中的站论是正确的 4指：原式=品+若-特去②由图鱼 图 图D (m十万+(w十1万十万为 5 易错小测（六） 阶段小阔（八） 1.B 1.书1，B3,日4B5.A6.D7,38.9,310,-2成-4 5 2.C【易墙点发1因式分解时因据项减弄带符号所数结 11.解：(1)方整两边指承(x一3)(x一1》，得x=一1)=(x+1)《,一3)，解 +3 a+3(a-3别-8一3 金+3 3.D【易错点技】对完全平方式的解念理解不透尚，考忠不全面登幢： 这个方程，得x=一3，经检验，x■一3是原方程的根，(2)方程两边都乘 4.C S.D 6.C 7.0 23一)：得4-23-1D-3.解这个方程等x-子，经检厦江-士是城 1：生-5+5+是面-5-是方 深(y一1)(x一4》【易量点蜜】因式分解时弄结符号面或错 方程的根 x+3-7的解为面一g-0a十-7，b-8.六日+分-十 9.410.4 12解：1)分式的基本性质(2)方程周边昂泉r一2，得2x-x一1一1(r 2,b■71-2×3■41 山.解，1)原武一3x-+,2)期式=一2（一）.（3银式=( 一2，解这个方程，得一三，经检验，2一二是草方根的根 阶段小渊（十） 十4一4x)(2十4十4x)=4x-2)《x十2)， 1.B2,C3D4.H506.D7,58.49,24°10.-2减4 12.解：(1)原式=100一(252+245)×(252一248》=10000一500×4 13解：设张老韩骑车的速度为xm/h,则汽车的速度为3江km/h,眼影题 1川，正明：”因边形ACD是平行四边形，AB∥CD,AH=CD,:ECM 8000.〔22原式-《39.8-49,8)3=(-10)3一100. 意，得亚-2=提解每于=15，经检酸，子=5是断列方程的解，且符合 D,四边形FCD是平行四边形，.BE一CDAB一B 13解，()草坪的面积为（一4你）m.(2)当一l0,b-1时，一46一《a 题意.答，张老年轎军的逸度是15km/h. 12解：四边形ABCD是平行四边形，.∠D一∠ABC-,CD一AB +26)(4一25)■《10十2)×(10一2)5.，草坪的直积为96m, 2,ADC-∠AEB=∠GBE.BE平分∠AC,·∠ABE-∠CBE 14.(1)解：42)证明：投三个连接奇数分期是2n一1,2m+1,2x十3，期 14都，解方程马户一3，得一号“-10号-1≠0：新 3 ∠ABE-∠AEB.,AE-AB=2,CE⊥C,,CELAD.,∠DCE= (2n+3)2-〔2w-1)1=(2m+3+2n-1)(2x+3-2m+1)m464n+2》 8M2十1).任意三个逢续的脊数中，最大数与量小数的平方差是8的棉数 每a2,?方医的解为正数与>0，解得a<a<5且a≠2解不 对'-∠D=30.DE=专CD=1.AD=AE+DE=1 -58 -59 —60—