期中质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

AE=AE。 三角形.“DF=EF,∠FDE=∠DFE=FED°，在△DE和△EBF 2)解：在民：△A5和R△ANF中，M-EX.六R:△AE≌ 2解1设八显电风扇每台约售价为，无，B型电民扇修台的售价为y R△ANECHL1.六AM-AN.夜BM-CX-瑞AM-AB十BM一8+ 、元限轻题包得灯二：卵舞二0答A型电风扇蜂台的转 DF-EF. y=150. 中，BF-BF.△DBPQAEB1SS).∴∠DFB-∠EFB-∠DFE r,AN-AC-CN8一x,r十28，解得Fe3.1fa3, 蜂为0如元，日型电风角有台的W传为50元：(2)设采购A重电风单 BD-BE. 21,舰：(1)△AHC是边长为6的等边三角形，五AC=HC=日：∠C-的， '∠QD=30°，六∠QPC=1-∠BQD-∠C■90.由题意，得AP .紧愿露.得10u+130650-0270.解得a37子.”：是整整。 -9,/PBF-∠EF-∠ABC-0.·∠FDB-1m-∠DFB Q设AP=Q-1,满P=AC一APw后一1，(Q=风+Q=日+在 ,的量大假为37.容：量多衡柔购A围电风扇？台，(3)设采购A留电风 ∠DBF=0.B下一2BD.(2)解，补全图香如图所示，BD+4 偏g台，瑞采款H罪电风扇(50一#)台，银报题意，得(200一140十(10一 BE一BF.E用如下：延长DB列点G,使得BG一BE,电推 R△P中，∠QD-30,CP-2Q,甲5-上+，解得4- 12m50一-w)>1850,解期>统.：u87于，且a为整数.H=36或7. ∠AHC=10,∴∠BE=1一∠AC=0 2.1P=2,()运动过程中线段DE的长不变，过点P向左作PF∥Q △GE为第边三角形，∠B=∠G0,NE=: 次AI于点F.:△A以是等边三希形，六∠A"∠AC=∠C”的. ,共有2种果购方紧：方案一，采所A解电风扇86台，B图电属扇1（台： .由1》知∠FED=0,DE=E。,∠FEDm∠.∠PD+ PFC,六，∠DF=∠D3Q,∠AFP=∠AC-G0',∠APF=∠C= 方案二：采购A型电风第9？台，B器电风角18台 ∠D一∠BG+∠ED,即∠FEB=∠DG.在△DG和△下EB中， 40..∠AFP=∠APF=∠A=40,△AFP是等边三角形.，.PF 第三意质量平估 DE-FE. AP.AP=Q,PF=Q.又∠PDF=∠QDB,△DFPQ△DBQ 1,D2D3D4D5,D6A7.08B.B10,C ∠DEG-∠FEB.∴△DEG≌△FEBISAS),∴.G=BF'G=BD+ (AAS).DF=HD,△AFP是等边三角思，PE⊥AF,AE=EF 11,2,-1)2.(-2.3)13114.-1,11 EG-EB. DE=DF+EF=BF十A内=AB=,四PE的长不更：给终为 15.解，(1》由点A42w,一3)与点B〔，1一》关于尿点对保，得 =BD+BE.HD十EmBF 2-一6m得M-一3(2由旋转的性质.牌∠D=∠A30.CB=CE 期中质量评生 第二章研量评酷 1一月=8， w-2 1.C21B5.D+.A5.A6C7.C.B9.C10.C 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A T.B 8.D 9.10.A .∠E=∠CBE,∠CD=40,.∠CBE=∠D十∠RD=0.∠E= 11.(0,=4112.x<413.3 1十5y302.>-三13九4.>-1 ∠CBE70 16.证明：△A沿与△D关于点G中心对称，G=GAG=Y 4.1乎【按】易得Mr-VCC-,C-,CM,当 15,解，(1D去括号，得6r十5>长十6.移理，合并同类通-得一2y>一3周 AE-CF,.G-AE--CE.÷2G-FG,2∠DGE-∠GF, MLAB时，M约长最小，线段M的长度量小 边布腰以-2，得<兰21原不等式州可化为二“等不毫式 ,.△E@△FSAS)..BF-DE. 15.解，门解不等式①，得上2解不等式四，得x>一之原不等式组的 17.(1》解：由平移的性魔，群∠AC'-∠E-.在△ABC中，∠C一18 解为一2×r2.(2),∠A=0,∠C一20”，.∠4C=0一∠C=70 ①，得≥>1，解不等式心，得x64,板木等式组的解集是1<G4,鲸 一∠A一∠AC=0.()证明：：C=以C,∠A=∠4C由平移的住 :∠A=0,DA BA.DE1BC.DE=DA,BD平分∠AC, 不等式组的整数解是2,3,4， 质.得∠A=∠EDF,∠AC■∠DF,B=O 16.幅，1)第一步(2由①，得一2x<4,解得>一2.由2，得1一2 1发解：1》如西，△A:C甲为所求，点A:的量标为44.)，《2)如图， ∠DEB-90.·∠BE-∠DBA-∠ABC-a5.÷∠BDE-O- -5x,∴6x21,解得4“原不等式组的解第是-2< △A:队O非为所求.(8)貌转中心的生标为3，-一2) ∠DBE=S5. 1.解，由题登：得：≥8一早，解到-以，六的销火纸数 16.解：1如图，△A出C甲为面求.()如图，△ABC即为所求，点C 的量标为《一3.一， 值是一13 18.解，设本明将对x量题.根据题意，得一212写一x》>0,解得x> 1?.5.x为正量登，的最小值为18，答：小明至少答对8道圈才能钱 得决赛究格， 解，1批-1代人，海号产+1. 解不等式①，得11.解 3+4x-1)>-9e. 1.1)证明：由平移的性原，得AC∥A,AC=A',∠ACD=∠A 不等式中，得>一，.不等式组的解为一2<x1()不等式组整， 再厂3一2：拨不等式组有解，日无能数解。<一2<一1，解得 又∠ADC=∠CDA'.△ACD②△CA'D(AAS,∴AD=TD 17.州，解不等式①，斜1心2解不等式回，得上>.廿不等式湖有解，六不 (2)解：由平移的性质，得△AB△ABC,品5Am一5w=6,由(1) 等式组的解超是<C实，”不等式组峰有民个察数解：一这三个登数解 m<号 A'D-CD.:.Socm-S-5.18 外国为0，一1，一2.，这的夏值覆用是一8写<一2 2n,解：(1)由整应.得州-0，当x≤2时一G,当>2时y红■所 掉.(1》证男：由能转的柱威，得AG=AD.∠CAG=∠BAD.:∠4C I8解：1》：BA=C,∠A以=0，.∠A=∠A=54由旋转的性 6562, 0,∠DAE45,∠HAD+∠C=45/∠CG+∠EACm45,牌 质，得∠CE=∠A■45，∠DE=∠AH+∠BE=0.21C ×2+65X08(r一2》-2r+20,'y2- t)当r2 AD-A 521+26(.1>2). ,60<65r,到甲商内构买限精更省线：与>2川，由042：+4，得 ∠GAE-.∠A-∠ME在△DAE和△1E中.∠ME-∠AE BA2.ZABC90'.ACV CD-3AD...AD AE-AE. 号，山0-2+6，得4-华，l60>2+6得>尽棕上所 十AC-1,CD-导AC-由旋转的性暖，得CE-D-1,在民△DcE ,.△DAEB☑△GAESA8,《2)解：由(1知△DAE@△GAB,,GE=DE 中，DE=w千CDF=i 连当<时，到甲离贴期买报桃里雀使：当=早时，到甲，乙两客宽店 =1由蔽转的性便，得(=BD=2.∠AOG-∠B,:∠BAC-o°，AB Ac.∠B∠AB■4，∠：m5,∠Gi∠A(B+∠AG 1961解aB-AC.∠C10,六∠B-∠C-18-∠BAC 脚买餐线花费相同：当>丹针，列乙商华购买腰精更省线。 o,在R△2元中，E=,E-(=3, 2.1》赶明：由能转的胜断，得∠EDF=0,DF=DE,△DEF为等边 30.?8D=BE,∠BDE=∠BD=号18'-∠B)=7,:AD是边 3/ 32 33 C上的中线，AD⊥BC.∠AD电m0.∠ADE=∠ADB-∠DE 3÷6=6. =15.(2》日明.MF6直平分CD,,DE=CF.,∠下0C=∠C=0 2-x 3- 8-r 16睡明：：四边那ACD是平行四边形，AD=(CB,ADC,∠AD ∠AFD=∠C+∠FDC=80由(11短ADLC..∠AC=0, 我(2)方程两边富来十31x一8)，得3Lx十3》一一1)=1.屏这十方 ∠HCD∠ADE-∠CP.AE,CCF分别是∠AD,∠HD的平分找， ∠1DF=∠ADC-∠FIDC-60,∴∠DAFm180-∠AFD-∠ADF 程，得一3.轮检检4一1是夏方程的增根.÷原方程无解， 0,△ADF是等边三角形 20.解，1》设该花店购进中乃馨上枝，购证致线y枝.根据■意：得 斯：武-[品]品. 品∠EAD=专∠∠H=∠x∠EAD=∠F,在△AE切 十1 十2 ∠ADE=∠CBF, 广y一物，箭得一0答，接花味%送集乃器m:.剩法玫玻 受7-2<1且r为整敢.2=一2。-10当r-1.一g时，m r十1 雅△C下B中，AD=C, ,△AED@△CFBA5A..AE=CF 3r十5y=100. y=900. ∠EAD-∠FCB. 500枝，2)设政克打m折出你，假酯题意.得（日-）×0+(×品一2)× 式无童又=0当=0时眼式-特 1T.证明：，四边形ADEF大平行国边形，.AD=EF,AD∥EF.∠ACB =∠FEB,AB=AC.⊥∠ACB-∠B品∠FEB=∠及∴EF=BF 503100,解得8.答：量多河打八折， 17.解，设3月份南证x件T恤衫，周4月保种适2：作T恤衫.相据愿意， AD-BF. 21.解：(1)60 (2)①∠ABD=∠CE,∠ADB=∠CDE, 每5+10=碧2解件=1风经检酸=m是原分式方程的解。 1%.证明：，四边形ABCD是平行四边彩..AD=C.AD∥C.,DF 且符合愿意.期2x一2X10=300.答，4月扬购进00件T恤核. BE,∴.国边形BEDF是行国边形.DE=BF.,.AD一DE=C一BF, ∠BFC=,∠BAC=0.凹E=E+EH,正明轴下：在HE上覆取BK =(E,连後Ak.AB=AC,∠ABD=∠LE,BK=CE,品△AIK △ACETSAS).,AN=AE,∠LAK=∠CAE.六∠KAE=∠KAD+ :A[]中-（高 即AE=下，：AEF,.四边形AFCE是平行四边形.“MFNE :DE∥BE,国边形3FNE是平行国边形， ∠CAE=∠KAD十∠BAK=∠BAC=4.,.△AKE量等边三角形. 宁高宁片当=3：原式告之A的值不能 19.(1)证用：：国边形ACD是平行图边形，AB=D,ABCD ∠ABE-∠BFC,∠BAE=∠FDE'E是AD的中点，.AE=DE, ·∠ABK一i0',AE=EN,.∠AEH-180一∠AEK一∠BC=0 AH⊥，∠AHE=0°，∠EAH年-∠AEH=30,AE 是一1，理如下，若A的值是一，一，前得=a”当=0时 ,△ABEO△DFECAAS》..BE=下E.,四边形ABDF是平行国边E, 2EH,KE-2EH.BE-BX+KE-CE+2EH. 2)解，，四遗形AD是平行四边形，，.0A=,AB=CD,,AE A的原式无意义，，A的算不原最一1. 第四食质量评体 DE,.OE是△ABD的中位线，，AB一2E=4.国边形ABDF甚平行 1.解，《1)方W两边都来一2，得5十8(x一2)=一L解这个方程，得上一 I.D 2 C 3.A 4.D 5,D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C 11.Srya 边形，，AB=DF,,.F=CD十DF=2AB=8. 0经检脸，1=0是原方程的根.《2)设“，”为煤.方程两边福来x一2，得w+ 12.ua-3)13.28014.10 20.(1)解：国由形ACD是平行四边形，.∠风D-∠BAE一0'，AD 3:一2)一一1，上=2是原分式方程的增根，把上一2代人上而的等式+ 15.解1)原式=366=10uN十25应1)=3w6(4=5a).(2)里式=ak NC.∠D-∠CE.,∠CE-如，.∠CE-∠BCD-∠CE 视m十3×〔2一2)一一1，解这个方程，得m=一1，原分式方程中"？“代表 1-16y1-一y(。-16)-(r-ya+0(w-1 60.,∠DC=.(2》证明，：国边形AD是平行国边形，，AD一 的数是一1， 16,解：原式一(8r+2y八，当r=专y-时，原式-[3×分+2× C,ADC.:F=BE,(G=CE,,BC是△EF的中位线.C 域屏：设这境工程的线定时间量于无，根批随意，得（仁十×15士 PG,BC-P.六ADFG.H为G的中点，FH=F.六C (）- 1×10=1,部件=30，经检验x=0是墩分式方程的解.且符合赠意 FH.AD=下H,网边彩AFHD是平行四边形， 17.：(1)D(2)式=9（一y1-w(r-y)=(r-y9'-4h)= 21,)证明：”△AHD,△F是等边三角形，A8=AD=DH,=C下 (一3(3a+2b(3a一26x. 答，这项工程的规定时（是0天：《2）该十程由甲，乙两队合作毫我的时同 =BF,∠ABD=∠(Bk=0,∠LBD一∠ABF=∠CBF一∠ABF,群 18.解，(1)厚式=(17.12-7.12)=10心=100(2)原式=1010=(1010 是1中（备十文）一驶5（天.居孩工程城工数用是兴.5X年0士 ABDB. -1)×(1010+1=1010-(1010-1)=1010-1010+1=1. 3001=225000(元1. ∠DHF∠AC,在△AHC和△DBF中，∠AC=∠DBF,△AB≌ 1生.解，(1)利余部分约有积为a一4)em,(2)当u■14.a,6=2.75时：： AC-BF. -46G=【a十26)a-2)=(14.5十1×2.751(14.5-2×之73)=20×9 △DIF(5A5),2)证明：由(1)年△AI☑△DBF,DF=A△AE 18,剩余花分的面积为和m 是等边三角形，LC=AF.DF=AE0(1)可证△AQ△FF,A日 20.解，(1)8(2)(m+n2一(m一e)=[(w+w)+(附-容)]E(m+n》一《附 产异则原方世化为息方壁两边花来彩了-1=0：解这个 ■EF,△ABD是等边三角形，AH=AB下=AD,四边那AEFD )门一2舞·2m一w以，对，疗是正整数，(w十n一《一)是4的倍 是军行四边形.3》解：50 数，拜两个正整数之相与这两个正签数之是的半方整一定是4的倍数， 方程，得y一士1经怡验少一士1高是方程y一-0的根.当y-1时 明水质量评估 (3》h题意，得上十y)-上y=山r￥.：4J+y=100,y=24:,100 -(7-yF=4×2..x-yP=100-4X24=4, 号1，接方程无解：当y-1时号一1，解这个方程，得上一号 1,D.2.D3C4B5,D6,BT.AA9,D1,B11.9 2,解：(1)4(2)-2r3-4r+1=-2(2+2x1+1=-2(2+2r+1-10 12,w6313,8144域12 +3=2(x+1F+2+3==2(￥+1+5.，(4+1)30，所以-2(.+ 轻险龄一一是是原分式方程的根 15,罪：11原式-2r(￥一8y十)=2y一3)，(2解不等式①，得言65， 1)0,一2x十1》十55.当x4一1时，一(r+1)+5有最大值 第六章质量评出 解不等式必，御2.夏不等式组的丽集为2<G5,算不等式组的解果 最大值是5.3)：a2+20+.2-2d+h-6r+13=0,(￥一26+)+ 1.02.D3.C4.C5.C6.B7.D8.C.C10.A1.10 表尔在数轴上圈所家。 (N十h十4)十（一64十0-0..(a一P十(6十2）十e一3)=0.(a h0.6十2)0，一3)ya0.4一h=0,6十2=04e一3=0，解得年= 2后44号 -一2,4-3.十6十4=2-2+3=-1. 15解：(11D,E是AB,C的中点，：AC一DE一6：∠A-,∠B 第五章质量评体 0,C=2AC一12.(2)设这个多边形的一个内角的根数为￥，网与它相 1.A2.A34.D5,C4D7.DXA9,A10.n11.5 忽的外角的废数为号十20.银锯题意：得十号+0=180，卵得工= 。,普-一等山-，01时：原式无意义，可取4-六取式 22814-1 ,.该多边形的一个外角W80°一10一的，∴，这个多边乖的边数为 35 哈BC,AC于点D.E,连接AD.若AE=3cm,△ABD的周长为 点A,B重合的一个墙点，能转后M的对应点为'，则线段 期中质量评估 11cm,则△ABC的周长为 1 MM长度的最小植是 A.15 3.16m C.17 D.18 em (射同：0分钟满分，100分) 三，解答题：本大慧7小题，共科分，解答虚写出必要的文字说 明，证明过程成演算步骤 2(r1≤4-x①， 题号 5 1 5.〔本延满分8分)(1)解不等式组， 3(x+1<5x十7@. 答案 第7题因) 《第9题因) 一，选择题：以下每小均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个 (第10题图) 迹项正稀，每小题3分，共30分 8.小亮和同学约好周术去公园玩，触从学校出发，全程2,1m,此 1.下列四解图分别是贤州有博物馆，四川博物院，温州博物馆和 时矩他和同学的见面时间还有18mi.已知他走路的速度为 长沙博精馆的标志，其中是中心对称图形的是 0m/mn,途中发脱自己可能迟到，于是政骑共享单车，速度 为210m/mm.如果小亮不想起到，那么他至少需要晴车多少 周 分钟？设骑车xmn,侧列出的不等式为 (2)如图，在R1△AC中，∠A-',点D在AC上，DE⊥ A210x+90(18-x)2.1B.210x+0(18-x)210N BC于点E,且DE=DA.连接DB.若∠C=°，求 2.一个折叠凳撑开后的侧顶示意的如图所示，已知（汇一(D, C.210x+90418-x12100D210x十90(18一x》>2.1 ∠BDE的度数. ∠1OD-100,则∠OC的度数为 9.知图，在△AC中，AB≠AC,∠B4C=120°，将△AC饶丛 A.36 &50 C54 D.72 C逆时针旋转，点A.B分别落在点D.E处，如果点A,D,E 在同一条直线上，那么下列结轮错说的是 A.∠ADC-60 B,∠ACD=6 C.∠BCD=∠ECD D.∠BAD-∠BCE (第2题国) (葛5题图》 10.如图，在△ABC中，∠B-0,AB-3,BC一5，点E在BA的 5,若州>w,则下列不等式不一定成立的是 廷长线上，点D在BC边上，且ED一C.若AE一4，期BD A.m十2>n十2 B.2m>2m 的长为 1 c号 D.> A.2.5 且..5 C.2 D./T+1 16,(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶 二填空题：每小题4分，共16分. 点的坐标分别为A(1.1),4,2),C(3,4), +.将不导式组 一23， 的解集在数拍上表示正确的是 11,把点A(3,一4向左平移3个单位长度，所得的点的坐标为 (I)若△ABC经过平移后得到△A,BC,点A,B,C的对应 4=>2 点分别是点A:,B,C,已知点C:的坐标为（一2,4），面 12.如图，已知一次丽数y=2+6与函数y=本一3的图象交于 出△AB,C: 于 点P,期不等式r一3>2r+b的解集是 (2)请国出△ABC关于原点O对称的△ABC,点A,B,C B C D 的对应点分判是点A:,B,C,并写出点C的坐标. 5.如图.将△AC沿C方向平移1m得到△ABC若C= 2cm,则矿C的长是 A.3c四 cm C.2 cm D.Icm 6.若关于工的不等式组一25一·的解集是r>2,则u的 (第12题图) (第13题周) (第14题图) 13,如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D.E,F分网在 取值范组是 边AB,DC.AC上，若△ABC的周长为l3,AF=2,则BE的 A.a>2 且4≥2 C.2 D.u<2 长为 7,如周，在△ABC中，分期以点A.C为侧心，大于三AC长为半 14.如图，在△AC中，∠ACB-90,AC一&，BC-4,将△ABC 经作无，两夏分粥瓶交于M,N两点，作直线MN,分划交线授 饶点C道时针旋转90'得到△A'BC,若M是AB边上不与 -19 20. -21 17.(本题满分6分)若美于的一元一次不等式组 19.《本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC.∠BAC= 21.(本题满分1分)已知等边三角形ABC,D为AC边上一点 3-2x≥>2①， 20,AD是边BC上的中线，E是AB上一点，且BD=BE, 连接BD.在AC的右腾作射线CM,使∠ACM=∠ABD 恰有三个整数解，求：的取慎总固 一M>② (CD的垂直平分线F交AC干点F,交BC于点M,违接 (<∠ACM<60),[长BD,交时线CM于点E,走接AE: DE.DF. 作AH⊥CM于点H. (]》求∠ADE的度数： (1)如图①，当D为AC的中点时，∠AEH的度数为· (2)求证，△ADF是等边三角形. 是的值为 〔2)如图②，当点D在AC上运动时 ①求∠BEC的度数： 用等式表示找校BE,(E,H之间的数量关系，并证明 1州.（表题满分8分）如m,在等程直角三角形ABC中：BA= 0.《本碧高分8分)某花店店主去花市批发玫魂，康乃馨两种鲜 BC,∠ABC=0,点D在AC上，将△ABD绕点B按顺时 花进行销售，进价，售价如下表所示。 针为向旋转90后得到△CBE. 康乃馨 政理 )求∠DCE的度数 进价/火元/徒 1 2 (2)若BA-2,2,CD-34D,求DE的长， 售价/（元/线） 已知这两种解花的进价总额为100元，售光后销售总额为 3400元 《门》该花店购进这两种解花各多少核？ 2》为了促销，店主决定在利润不低于1600元的情况下，康 乃馨按原价出售，攻现打折出售，用最多可打几折： -22- 23 24