第5章 分式与分式方程 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

A360 360 0+20%+40 60 360 第五章质量评估 1+0%)江一40 2解方程： (射同，90分钟满分，100分) c-2+4 n-2,4 9.阳阳同学在复习老师已经批阅的作业木时，发现有一道填空 号 5. 题酸了一一个利《如图所示)，□表示破教的部分，期破损部分的 答案 式子可能是 一，迹择题：以下每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只有一个 化简：□一 南 迹项正确，每小题3分，共30分 1,下列各式中，是分式的是 B+3 1 16(体题满分6命)先化商：（南一十）*花品行再从 1 A.g-a c-等 D.+y C-x+1 D,+5x+1 一2x<1中选择一个合适的整数作为x的值代人求值 3 工若分式2。有意义，用：的取值范围是 ) 10若类于工的分式方程2一 十5的解为正数，期m的 A.x≠3 民x≠一3 C,x>3 D.x>-3 取值范国局 3.在下列分式中，是最简分式的是 A两<一10 Bm≤-10 A出 B带 D3y+3 C,两3-10且m≠-6 D,m>-10且m≠一6 二，填空题：每小题4分，共16分. 解 4化简二十的结果是 1若分式的值为0，则x的值为 A.x+1 成x-1 C.-x D.x 5解分式方程二十己4时，去分化为一元一状方程，正 2 12计算产2的结果是 确的是 13.为落实节的用水的或策，某旅游景点进行设能改造，将手疗 A.十2=4 B.I-2-4 水龙头全部更换成感应水龙头，已知该景点的设施改蓝后， 平均每天的用水量悬原来的一半，01水可以比原来多用 C.x-2=4(x-1) D.x十2=4(x一1) 17.(本题满分6分)某经销有3月份用1800凶元购进一批T恤 6,下列式子变形正确的是 5天，该数点在设熊攻造后平均每天用水上 衫，4月份用39000元购进一就相同的T恤衫，数量是3月 人-盖 B.+ 14.若关于上的分式方程与十1一22无解，则实数上的值 衍的2倍，但每件的进价涨了10元，求4月份购选多少件 u十b-4+6 T植衫， C,- 0.5a+b5g十10b a+6a+6 D02a-0.3h2a-36 三，解答题：本大题7小驱，共54分.解答应写出必要的文字说 7,计算()·()+(-)的结果是 明、证用过程或演算步骤。 A号 C.162 D.-16x 15(本随满会8分1)计第：+2+2产+ y 8.某校组织助防灾战灾教育活动，人年级同学进行了两次地震应 急演练，在改进量离方案后，第二次平均每秒推高的人数比第 一次的多20%，结果360名料学全部撒离的时间比第一次节 省了40，若设第一次平均每秒撒离：人，期：满足的方程为 一31 32 一33 收（体题满会8分已知4=（学背亡品）中有 20,(本题满分8分》观计则将采村的白来水管道进行改迹.该工 21.(本题满分10分)读材料，解答下列问圈。 程若由甲队单鞋催工，恰好在规定时间内完成：若由乙队 (1)先化简A,再求当x=3时，A的值： 解方程，1一4红 单独随工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.若由甲， 正x7-0 (2)判断A的值能否是一1，并说明理由 乙两队先合作15天，则余下的工程由甲队单独完成还看10天 解：设y=二，则原方限化为y-4=0, (1)这项工程的规定时间是多少天？ 方程两边都乘y,得2一4一0，解这个方程，得y一士2 (2》已知甲队每天的幢工费用为6500元，乙队每天的随工 费用为3500元.为了搬短工期以减少对居民用水的影 经检验y=士2都是力程y一=0的解。 南，工程指挥部最缝决定该工程由甲，乙两队合作米完 当y=2时，二1=2，解这个方程，得x=-1: 成，周该工程随工费用是多少？ 当y一-2时，-2，解这个方程，得工一子 经检验x=一1或=号都是原分式方程的根 上述这种解分式方程的方法称为换元法 问愿 诺在方帮君高=0中.设=号，则原方程可化 为 (若在方松吊经当=0中，设y一骨则原方袋可 19.(本题满分8分)小华想复习分式方程，由于印制问题，有一 化为 个数”看不消地：，2十3=2 8物照上述换元法解方程吊高一1-0 (1)他把这个数？猜成5，请你悟小华解这个分式方程： (2)小华的妈妈说，“我看到标准答案是，方程的增悬是工 2,原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？“代表的 数是多少 -34 -35 一36—C上的中战，，AD⊥BC.,∠AD电m0:.∠ADE=∠ADB-∠0DE 30÷6=6. =15.(2》日明.F6直平登CD,,DE=CF.,∠DC=∠C=0 2-X 3-上 8-r 16.暖明：：四边那ACD是平行四边形，AD(CB,ADC,∠AD ∠AFD=∠C+∠FDC=80由(11短ADLC..∠AC=0, 6.(2)方程两边富来十31x一8)，得3Lx十3》一x一3)一1.屏这十方 ∠HCD∠ADE-∠CP.AE,CCF分别是∠AD,∠HD的平分找： ∠1DF=∠ADC-∠FDC60W,∴∠DAFm180-∠AFD-∠ADF= 程，得一3.经拉校，4一1是夏方程的增根.，原方程无解. 0,△ADF是等边三角形 &∠EAD=专∠∠H=∠·∠EAD=∠F,在△AE切 20.解，1》设该花店购进中乃翠上枝，购证致境y枝.根据■意，得 十1」 十1 十2 ∠ADE-CBF, 亡y-物，箭程一0签，接花味蝎送螺月翠0m战，期法玫玻 子7-且r为整数2=一2.-10当r-1,-2时，m 十1 雅△CFB中，AD=CB, ,△AED@△CFB(A5A..AE=CF 3r十5y=160. y=a00, ∠EAD-∠FCB, 500枝，2)设玫克打m折出你，银酯题意，得（日-）×00十(6×品一2)× 式无童又-0当=0时限式- 1T.证明：，四边形ADEF大平行国边形，·AD=EF,AD∥EF.∠ACB =∠FEB,AB=AC.∴∠ACB-∠B品∠FEB=∠B∴EF=BF 5003≥100，解得8.答：最多可打八折， 17,解，登3月份南迁x件T整移，刚4月份中进2件T恤核.根据愿意， AD-BF. 2.解：(130 (2)①'∠ABD=∠CE,∠ADB=∠CDE, 每50+10=2解得=10经检镜=m是原分式为程的。 1%.证明：，四边形ABCD是平行四边彩..AD=C.ADC.:DF 且许合愿意.期2x一2×10=30.答，4月杨购进00件T恤核. BE,∴.国边形BDF是平行国边形..DE=BF.,.AD一DE=C一BF, ∠BFC=∠BAC=0.凹BE=E+EH,正明轴下：在BE上覆取BK =E,连後AK.AB=AC,∠ABD∠LE.K=CE,△AIK △ACETSAS).,AN=AE,∠LAK=∠CAE.六∠KAE=∠KAD+ :A[]中-（高 厚AE=下，：AE《F,.四边形AFCE是平行四边形.∴，MFNE :DE∥BE,国边形AFNE是平行国边形， ∠CAE=∠KAD十∠BAK=∠BAC-4.,△AKE量等边三角形. 中高，宁片当=3：原式告艺(A的值不面 19.(1)证用：：国边形ACD是平行图边形，AB一D,ABCD .∠ABE-∠BFC,∠BAE=∠FDE.'B是AD的中点，，AE=DE .∠ABK一i0',AE=EN..∠AEH=180一∠AEK一∠BC-0 AH⊥，∠AHE=90°，∠EAH-∠AEH=80,AE 是一1，理如下，若A的值是一1，岩一，前得=a”当=0时 .AABE☑△DFE(AAS).,.BE=下E.,国边形ABDF是早行酉边形 2EH,,KE=2EH.六，E-Bk+kE=CE+2EH, 2)解：，四边形AD是平行四边形，，.0A=,A目=CD,AE A的原式无意义，，A的算不康最一1. 第四食两量评体 DE,.OE是△ABD的中位线.，AB一2E=4.,国边形ABD下备平行 1.解，(1)方W两边都来一2，得5中8(x一2)=一L解这个方程，得上一 1.D2C3.A4D5D6,B7.A米，A9.C1aC1h,ry 边E,,AB=DF..下=D十DF=2AB=8. 0经检脸，1=0是原方程的根.《)设“？”为w.方程两边名乘x一2，得w 12.4a-3)13.28014.10 0.(1)解：国由形ACD是平行四边形，∴.∠CD-∠BAE一0'，AD 3(:一2)一一1，上=2是原分式方程的蜡根，把上一2代人上而的等式 15.解1)原式=366=10uh十25应1)=3a6(4=5).(2)里式=ak NC..∠D-∠CE.,∠CE-如，.∠CE-∠BCD-∠CE 复m千3×〔2一2一一1，解这个方程，得m=一1，原分式方程中"？“代表 1-16一y1-一1(。-1)-(r-y+40(w-0 0.,∠DC=.(2》证明，，国边形ABD是平行国边形，，AD 的数是一1， 16,解：原式一(8+2八，当r=专y-时，原式-[3×号+2× C,ADC.￥F=BE,G=CE,,BC是△EP的中位线.，C 域屏：小设这项工程的域定时闻量于无，根批越意，得（占十动）×5士 PG,BC-F.六ADF.H为G的中点，FH=Fi.六BC （-]- 1×10=1,部件=30，轻检验x=0是螺分式方型的解.且符合赠意 FH.AD=下H,四边彩AFHD是平行四边形， 17.隔：(1)D()式=9(一y1-w(r-y)=(r-y9'-w)= 21,(1证明：”△AD,△CF是等边三箱形，AB=AD=DH,=C下 [一3(3a+2b(3:一263. 答，这填工程的规定时间是0天，《2)该十程由甲，乙两队合作毫我的时间 =BF,∠ABD=∠(Bk=0,∠ABD一∠ABF=∠CBF一∠ABF,群 18.解，(1)原式=(17.127.12)=10=100.(2)里式=1010-(1010 是1中（高十文）一25〔天.居孩工程城工克用是只，5X年0+ ABDB. -1)×(1010+1)=1010-(1010-1)=1010-1010+1=1. 3001=225000(元1. ∠DHF∠AC,在△AHC和△DBF中，∠AC=∠DBF,∴△ABC≌ 1生.解，(1)利余部分钩有积为a一4)em,(2)当um14i,6=2,75时.： HC=BF. -46G=【4十26)(a一h》=(14.5十2×2.751(14.5-2×273)=20×9 △DIF(5A5),2)证明：由(1)年△AI9△DBF,DF=A△AE 8,剩余深分的面积为1知m 是等边三角形，C=AE,DF=AE.0(1可证△AQ△FFC,A日 20.解，(1)8(2)(m十n一(M一e)-[(w+w)+附-m)]E(m+n》一《刚 产异则原方世化为总方整两边花来彩了-1=0：解这个 ■EF,△ABD是等边三角形，AH=AD二E下=AD,四边那AEFD ]一2舞·2一w思，对，疗是正整敢，(w十n一《一)是4的倍 数，群两个正草数之相与这两个正整数之是的平方是一尼是的倍数 方程，得y一士山经怡验少一士山态是方程”一-0的根.当y-1时 是军行四边形.(3》解：50 明水质量评估 (3》h题意，得上+y)-上y=山r￥.行4+y=100,y=24:,100 -7一￥P=4X2..x-yP=100一4X24=4, 号1，接方程无解：当y一1时，号一1，解这个方程，得一一是 1,D.2.D3C4B5,D6,BT.AA9,D1u,B11.9 21,解：(1)4(2)-23-4x+1=-2(2+2r1+1=-20+2r+1一10 12,w6313,8144域12 +3=2(x+1炉+2+3==2￥+1+3.，44十130，所以-2(.1+ 杜险给，一一是是原分式方程的根。 15,解：11原式-2r(￥一8y十9)=2y一3，(g解不等式①，得言 1)0,一2x十1)十5.当x=一1时，-其r十1)+5有最大值 第六章质量评出 幅不等式的，御2.真不等式组的丽集为2<5，算不等式组的解果 最大值是5.《3)a2+20+2-2d+h-6r十13=0，（￥一2a6+)+ 1.02.D3.C4.C5.C6.B7.D8.C.C10.A1.10 表尔在数轴上圈所家 (0十h十4)+(2一6十0-0..（一）P+(6+2)十e一3)=.(u 10.6十2)20，一3)a0.4一h=0,6+2=0.e一3=0，解得年=k 2后44号 -一2,4-3.1十6+4=-2-2+3=-1. 15解：(1)D,E是AB,C的中点，AC-DE一6.：∠A-W,∠B 第后章质量计估 0,,C=2AC-12.(2)设这个多边形的一个内角的发数为￥，网与它相 1.A2.A3H4.D5,C4D7.D8A9,A10.n11.5 忽的外角的废数为子十20银锯题意：得十子+0=180，卵鞋工= 。,普一峰山-01时：原式无这义，六可取4-t六原式 22g14-1凌 ,.该多边形的一个外角W80°一10一的，，这个多边乖的边数为 2 35 36