专题特训：灵活运用乘法公式进行简便运算-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

3约数为对十3.《计+3)户一m《情+3十)（粒+3一1m6时十9m6m十1）+ 12.(2因为16=4×21,27”m9×31,所以(2》"=2×23，(3°= 3.所以6(e+1十3藏6整除的余数是3.新以比任意一个整数大清的数与×3“，母？“一2，半=护，所以w一2,3n=w十5.联立 上0,31由于-0，因此0帕平为服是4,4)由于1贵-器（士）广 此整数的平方差被G整晚的余数是三 所以(4一)增=1一2)师一一1， 荒同此1品的平方是士，甲±√活-士县 专题特排：曼活运用果法公式老行简便运算国分教材] 3姓=m十5， 1.16-4219x-12r+4 7.A线D9.A10.1 3.A8.B9.5 2解：1(e-)(--》--(a-)(+5)--(如-》-高 山.期：1(-）-u0y-w)=t-w0-, .解，)曲下-：调此v压-。2下停》-能因此√僵-当 a3,(224=w一1)=[一(Mw十1》于=(ww+1)F=M2+2ww十1.(8)(8x (1)h于1-1，因此T-L.4由P.6-Q6,因tv没丽=以.6G +0x-2)-+21x一2)-1(2-4)-82-12(4>：+2y》- -×(-0×(-1dW-1wr,22d+2a+1)-2a+ 2)-[z+2y1-8于-(-6r2)-1-8x2y+16.-(1-m 3(a-i3-2x+4a+2a-2(2w-I0u+2-1i)-2e+wF+2u-wF+ 北解，)西-元-v@两-怎到士高士子可 一1十w十》=一[1一(m十汇1十《刚十n)门=一[1一(m十J一 204-6a+30-2a+16u+0.(1)43r-2y)y-1r1-[2x-ya+x》= 一(1一w一2mw一对)--1十m2+2mw+n.《8)432一3y-1F-[(2x- xy=922y+ryw(6+2y-3xy)=→9：=2y+9x=2 12.士213.B14.1D15.wi16.41,47 1)-3yF=(2x-1D-2(x-114ay+(8y)-1-4x+1-12xy+8y +上y+y2==5y十10x为. 17解，由题意，相-9，围一子，所以：约植是士 +9y-4r'y-12cy-4+6yl 12.解，1（十一）一十4)=-'十4十m一w.十4m1 1保解：日为2：+1的半方银是士，断以2如十1=.解得“=七出为5。十2始 人解：1)1962=<20-4F=207-2×300×4十4=40000-100十16 2+一n-2一+(4+w)了-(w+》了+(4国+n>江-4n.因为计 -2的算术平方根是4，新以5×4+26一2=1行.解得6=一1，所理一46 38416.12>99.=(100-0.2=100-2×100×.2+0.2=10000-40 算纺果中不含子和子颈，所以，。解得"一 (2) =(m中n1-0. -L =3×4一4×《一1)=[6，所以3a一杨的平方根是士44 +04-9m.01.8)4o号×动号-(0+号}×(0-）-40-() n(w十等十发-w+用n十时一网得一ww一n一m一为.当m- 19.解：小条的解法在第回步开的出馆，改正如下：月为2炸一6是一个数的 =10-言-15w号.021学-418×20=21-21男-11×210+1) 一4，w-4时，原式-《一4)-4=-128 算术平方酸，断以2一6为丰负数，当如一受时：加一=一导<0：离以 13.罪1由留章，得(2x一￥(x十-2F十(h一g2r一4h-2一10r十 =21=(21年=1'-215=21+1=1： 12,(r+9)1r+b)=+1a+612+h-+一12.所以 一普不符合超意，角去所以这个数为上 4解：(g中合+1)1=￥=》=[1+4M十)门L1一(a十)】-1一(a+F.当 h-g=-10, -【时心r十6十1-+4十1一一3，所以w十6一一1.新以氧式-1一【一1) 解每2山，得。-4.6-一，所以2+： 第2课时无厘量，电非算艺求厚术平方想 a十b-1, 6--, L山2.A5.无电数 =一1 十)-(2r十41(x—3)-2x-8r-1g 5.解：(11(m一2(w+2)4m2-41=4m2一41《m-11=《m一4)P=1 4解，有现数，.，高i,号：无理数，一万，-2归1010的10010…心相 14.B15,C16C &m+18,(e3z一(0r+)3x+3》-[8x-y(sr十y]0r+y) 17,解：1[（十2）（一2）子=4-4)mx一x+16,(2)+y(一x十 邻两个1之绳逐次增加1个0) =(0-y(9十y)=81-y, y)-Y)m-(x-￥)x-y1m-4-22y+》m-a'+2xy 天的 k解，a*D×+1×罗+×伊+0xg“+-号×位-D×a 一，《8(2a十36-c2-3+1=[2a+t3站-e[u-(3h-r门= 6.解：(10V67m&185,2)v36.425,035. -(3h—rP=a-f96一6e+c1=4a2-96+6c-2, +)x+1)x+1X(+0×g+1-号×-1×(+)× 1DC、号答奖不保一m恒 18.解：2r十y)-2r-y+y)-2r-2y十2y)mr+y+y 0+DX+1×+)-号Xg-1×cg+Dx3+1x日P -(2r+2y-y-￥)-g(x-r)=山+y十-22-Y+￥ 1l.解：政是球场的宽为rm,根松题意，得15子=7660，解得士=V行0而 女+4y-3叶1o,当是y-3时，鼎或=3×号×4-7+1u× 71,1,5X71=10以.54m3.因为100-<106.i110,6科<71C7m,所以这个 )-宣×-1)×+0×3”+D-是×a-1)×(8”+10- 足球场筐作为这次比赛的聋场 4-2)=37, 2.2立方根 19,解：(1方法一：S年=（一6），方法二：8s=(g十一从所以(w 1C2.日3.B4.g 第1章日钠与提升 6)2=《w十)一wM21向(1)，得(r一y)-《x十y)尸一.把a十y=3, 三都：1商于(-)=一64，腾化一有=一(2)由于(》=》- 恩推异图校围 y-一0民人，得一岁P-1-4×(一10)=机.质以x一y-士7. a”·w-ba-8n2+2a6t0a2一2b+8 第2章实数 号网此票-子8)油于P-01.调此板-0上自于 核心考点定罐 2.1平方根 1.B2主.B3日4A 氧1课附平方核每厚术平★刺 (-10P=-1000--10,月此7一10=-10 5解(1-2xyy+-3ry-6广y-27y-7.ry5,42广· 1.D2.D3.A4.C5.±6 指，发西-a语卡a-可1 ·(-》十5(2)一(-2=-2*5xm4"=0. 6.解，1)h于（士0.9）一081，因此0.81的平方根是士《，即士/0.8T 4解：1)因为”一2，=3，所民w=+=-·=《”)·°=罗×3= -土09.2》干（士0）炉一100，因此00的平方根是土0，即士√o西 一7 一8一 9专题特训:灵活运用乘法公式进行简便运算【回归教材 类型 直接运用公式 (4)(x+2y)(x-2y); 1.计算: (1)(2024·上海中考)(a十b)(b-a)= (2)(-3x十2)- 类型② 变形后运用公式 (5)-(1-m-n)(1+n+n) 方法点拨:变形后可运用乘法公式的常见形式; ①位置变化:(a十b)(-b十a)-a-; (-a+b)*-a-2ab+; ②符号变化:(-a-b)(a-b)--a*; (-a-b)?-a+2ab+; ③系数变化:(ka十kb)(a-b)-[(a十b)(a-b)] (a-): (6)(2x-3y-1)*. ④增项变化:(a十b十c)(a十b一c)-[(a十b)十c][(a十 )-]-(a十b)一 2.(教材P22习题T1,2变式)计算; (1)(a-1)(-a-): 3.(教材P25复习题T4变式)用简便方法计算; (1)196②; (2)(-mn-1)②; (2)99.82; (3)(3x十6)(x-2); 18 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 湘教脂 (3)40 (2)(3x-y)(9x+y2)(3x+y). 6.注重类比探究阅读材料. 小明遇到下面一个问题: (4)219-218×220 计算:(2+1D)×(2+1)×(2'+1)×(2*+1). 经过观察,小明发现如果将原式进行适当的 变形,可以出现特殊的结构,进而可以应用 平方差公式解答问题,具体解法如下: (2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) =(2-D×(2+1×(2+1×(2+D×(2+1 -(2-1)×(2*+1)×(2+1)×(2*+1) 4.当x-1时,ax十b十1的值为一-3,求(a+b+ =(2-1)×(2+1)×(2*+1) 1)(1-a-b)的值 -(2-1)×(2+1) -216-1. 请根据小明的方法,解答下列问题: 计算:(3+1)×(3{+1)×(3+1)×(3*+ 1)×(3+1). 类型③ 多次运用公式 5.(教材P20“做一做”变式)计算: (1)(m-2)(n+2)(n-4); 提示 请完阶段小测(二)[1.2 19 第1意 整式的乘法