第5章 轴对称与旋转 课堂训练-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

4,1,2相交直线所成的角 针对国炼 第5章轴对称与旋转 知织核理 1.D2.A3C4. 5.1射对称 反内诞长线∠3∠：相等∠3∠4∠1∠6∠了∠8∠5 5.(1)4BCD内错角粉等，两直线平行(23内销角相等，料直汉平 5.1.1初步认识轴对称阳形 ∠0∠6∠5 行(3)4BCD同旁内角豆补，两直线平行《4)AC司位角图等， 知识镜 针对酒蒸 两直线平行 结计称对称轴 1.C2.已3D4.1内结2∠4《36.0》内角 6,解：因为∠E=∠F,所以AE∥下，所以∠A十∠A■80，因为∠A 针对铺篇 5.解，因为思半分∠℃∠C一0，所议∠-∠BC一专∠HC =∠C所以∠C+∠ADC=10,展以AD成C LD 2.A 3.B 4.D)F s.解：如图所示， 3.所以∠AMB=∠XC=5∠A悲-10-∠B=1后， +.5母线 42平移 第1策时+风 知织慎绿 知妇核理 方向面考方向面离平行同一条直线期等乖离大小平行 乐宜希足及工 针对辑解 针对调练 解：如阁所示，（答案不一 1.C2,t3144.g 1.D2.C3B 5.解，如因.△A,乐C甲为所求 4,解：12)时为0E1D,所以∠p=0,因为∠倒E:∠心 goPRo =2:8,情以∠00=是∠B0D=5所以∠BC=1时-∠0D 5.1.2轴则探 136 知识梳理 垂直平分不变不变 5,解：因为AE⊥以C,DF⊥C.断新以AE∥DF,所以∠D=∠AC因为 6解：1)AECF,ACDF.∥EF,(2)AD=CF=E=?m 针对销都 ∠A=∠D,黄以∠A=∠AC所以ABCD 4,3平行线的性因 1.A2.B3.3437 第上课时◆汽段及其性质 知织梳理 怎.解：如图所示 知铝檀理 相等∠5∠器相幕∠4其补8 有且只有短线程延线夏量短垂线段 针对训练 针对围练 1A2,B3A4B5,0 1.32.D3.DB4.1213 6解：因为ADEF,衡以∠I=∠AD,因为AB是DG,所以∠风D ∠2.所以∠1-∠生 5,解：如置，线位CD年为所求，数学依摆是意线段盘规 7.解：圆为ABCD,断以∠BCD=∠A6C=5国为EFCD.所以∠E 4解：1EF=t,AD-反.(2)∠F-t30°，∠D-43)MN⊥AE +∠CD-18.所以∠CD-18和一∠E-25,新以∠E-∠D 瓦2控转 ∠1)=20 知如识镜 4.4平行线的判定 G 能转冀转中心数转角对应点距真角距两角 （养5期图) 「革6藏国》 第1球时平行线的列发才法1 针对辑练 知识梳理 6.解：(1如用，直线AG即为所求.(2)如图，直线AH即为所求.(32 1D2.D3.C 相等∠3∠8 46再条平行线间的声离 +虾：如阁所示 针对订藤 知现棱理 1B工，日3，C+.同位角相等，两直线平行 集直相等 三.AB上F同位角相等，两直设平行F平行手可一条直线的两条直补对谢塔 线平行 1.A 2(D)AB (2)CD.FG 解：因为AD∥.质以∠1一∠3，闲为∠1一∠2，乐以∠一∠3，所以玉.对两条平行线的所有公垂线段需相等 BE/DF. 4.55.2 气斯：D由旋转的性题，日∠(F-∠DCE.所以∠ACD-(30 第2跟前平行线的料文才法2,3 6.解：四为ADC.AG⊥BC,DH LBC,所以AG一DH.四为sw= ∠ACE)=110,断以旋转角的度数为110，()因为D为倒C的中点，新园 知织核理 相等∠4左补180 专8F·c5m一是B·DH,sw-5m断以BF-C CD--,由旋的姓质，得AC-CD-, g 47 -48 5,5平面图形变换的腰年应用 2了日连掩6天量套气得小于等于220，费标二，18+20+20.立+21+20 号，得之r一2一r一3<6.移项，得2一3让<G+2十名合并同类项，得一 针对训篮 +21+2图》+7=业.5（无），B城这段时间的气四同时符合话宜对暑的精个 <L,肉边都降以一1.得x>一1 LC2.D3.C4.C-5.890 指每，所以日城的气山并合是绘的标森 2解：(1去括号，御1一⊙2，+4.移项，合并同类项：得一x28,两边都称 东解：(1)如用所示，2如图所承，(3)整个国案是轴对乾周形，对你轴如周 以一，程≤一&原不等式的解些在数抽上的表示知图所示： 所， 提分小卷 计算专燕(》实数的有关运算 (2)去分母，得8G一11<21x一5).去新号，得1山一3<r一1Q.移明，合 士解：)v可+骑-3+06=426-帮-√要-景 并何类频：得一5<一7阵边你常坦一5，得>子眼不等式的解业在数 《原-1+女-，48原-+-西-2厦-+ 帕上的表示如闲所示 7.解：暮案不隆一，如1：41)其同特证一，都是轴对移围形，共同特二：面肌 =区，)而+-百+汀=g-1+号-兰)0 都是4.(2)如图所示 沿T西-5*--2+5-.--+ (3)去分琴.得(y十1U一342y一5)312.去括号，得2v十2一6y十15G1g, 移壤合辩柯类境，群一一5再边那雕以-山，每运是.草不等式的解 -0-}--8图-8+11--1一西+7-1-1，(9)可十 第在数轴上的表如圈所水 第6章收果整理与描述数据 m+1g-:-一5-1++g-1-1-10vT+√a 6.1抽样调查 0 知识艳理 --+警----是+-- 人都：根那思意，料2≥行+1.去分鲜.得8一2一7+么移厘合 全第全体母个一那分数日同第 针对缓练 2制，162-幕士2+r-+1=士3.+1 年同类隔，得2交一品两边降以，得会一多 1书2，B3,D4,销样到查 8或x+1=→3.r=2我r=一4,8)8(2r—1)'=一81.(tx-1=-27 4解：(1)去分月，得-2(8十r)3r,去括号，得行一1日一241，移项， 三桥，教每，2即×高-1（名1，行仪人员，16×需-2软1，后县人到：24 2x-1=-32x=-2.x=-1. 合并风类项.得一x≤10，背边年意以一5，得x≥一2，所以原木等式的最 3.解：由题总，程0十书十2：一9=0，解得4=⊥，所以(a十6)一1十 个整数解为一2，(2)去分每，得8（一1）一(2，十5)一28，去5号，得8x ×器-名答，从教与中结取正名，行政人员中销取2名，后新人员中 9.所以这个正数品9. 8-2x一5一28.移项，合井同类原，得8x≥一15.同边都露以，得工 4.解，因为2规+2的算术平方根是4，新以2m+2一16，解再相一7.四为m 怕原3名才能端保样本具有授好的代表性， 十#中1约立方取是2，用以棉+4一1一，即7+#一1一书，解得n-2,所以 受：所以晾不等式的负坡数解为一云。一1 62统计图 m十u=?+2×2一11.所以附+2阳的平方根是士wTT 第1现时裤单桃计图 多新山愿意：部3一生<学，即)字中<去分母，得8 5.解.出山题意，得a6=1,十d=,=士，区，手=4，所以2=（土v2)F=2, 针对训练 (3a十1)C总边括号，得18一3如一1<8移项.合并6类喻.得一3：<一9，周 1C2.34.3,4 7-酒-所以+2+7-士×1+0++-6 边都隆以一3，得1 天解：(1)40(2)60一15一18一0=18（人1，补全条形统静图加围所京 (03)108 么解-2了2曲愿意再5=5。 解再/1， 所以和十h= 6解，解不等式登->，得上<一色解不等式和十2<，得上<出， u十b-4一0， 人数 0,质以3a十5的平方根为土3 因为不等式号一1>x与3+<香坷解，怀以二，-一名解得。一支 1 计算练二)解一元一次不零式 12 1.解.1》移，得3>14一名.合并间类用，得3z>12.周边都豫以3.得 1都：解方程一写学得一1一学因为关于：的方积 >4.(2)移项，得7x一6x32十2.合并同类溪，得之3，两边雷厘以2，得1 "二的解是套负数，新型1一智>，解程m吃三因为m是正签 32.(3》去括号，得2r=1>一14.移南，得2>=14中10，合并同黄，得 数，所以辉一1爱2 2>一↓.丙边形障以2，得y>一2.(4)去括号，得+1<G+.移项，得 第？深时复式统计图龙就计图的途辉 成用专练三)一元一次不等式的实际应用 针对辑辉 一3<一品合并娟类集，得2<3满边指除以2，每<子5)去分 1.解：设小明答对了题.根繁道.得4一(25一1×1≥5.解得22 1.C2.B3D 培，再1+2>34一8.移项，得2？一>一1一L.合井同类项，得一之 容：小明整少答对了22道道 k解：(1)4(2)B城的气是符介霸舞的标准.理由如下：指标一：管日- 一1丙边第豫以一1，得1<L(4)去分年，得2一1》=3(.十1》8.去话 主解：设以后几天内平均每天修路xkm限据题意，得1,8十(10一2一2)x 为 50 51第5章轴对称与旋转 5.1轴对称 5.1.1初步认识轴对称图形 知识梳理♪ 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形 轴对称图形 叫作 图形，这条直线叫作这个图形的 将图形(I)沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），这种变换称为关于这条直线的 轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形(I)与（Ⅱ）成轴对称，这条 轴对称 直线叫作对称轴，原来的图形(I)叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对 称下的像 针对训练 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 5.找出下列图形的所有的对称轴，并一一 画出来 B 2.下列图形中，线段AB与A'B'不是关于 直线1成轴对称的是 分 义义 3.下列图形中，对称轴最多的是 6.由三个相同的小正方形组成的图形如图 D 所示，请你用三种不同的方法在图中补画 4.如图，△ABC与△DEF关于直线l对 一个相同的小正方形，使补画后的四个小 称，点A的对应点是点 ,点B的对 正方形所组成的图形是轴对称图形 应点是点，点C的对应点是点 ·32· 5.1.2 轴对称 知识梳理♪ 对应点的连线被对称轴 轴对称的性质 保持任意两点间距离 ,保持角的大小 针对训练 1.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线L对 5.作出下列图形关于直线对称的图形. 称，则图中与线段AB相等的线段是 ( A.A'B' B.B'C' C.A'C' D.CC' (第1题图) (第2题图) 2.如图，四边形ABCD关于直线l对称， BD交直线l于点O,下列结论一定正确 6.如图，四边形ABCD与四边形EFGH 的是 ( 关于直线MN对称，已知AB=4,EH= A.AB∥CD B.BO-DO 5,∠B=130°，∠H=60° C.AO-CO D.∠ABO=∠CBO (1)写出EF,AD的长； 3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，点 (2)写出∠F,∠D的度数； E在边BC上，△ADC与△EDC关于直 (3)对称轴MN与线段AE的位置关系 线CD对称.若AC=9,BC=12,则BE 是 的长为 B (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将 △ABC沿AD折叠，使点B的对应点 B'落在边BC上.若∠B'AC的度数为 16°，则∠BAD的度数为 ·33· 5.2旋转 知识梳理♪ 把图形(I)上的每一个点与定点的连线绕定点O按同一个方向旋转角α，得到图形 旋转的定义 (Ⅱ)，这种变换叫作 .这个定点O叫作 ,角a叫作 图形(I)上的每一个，点P与它在旋转下的像点P'叫作在这个旋转下的 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的 相等，两组对 旋转的性质 应点分别与旋转中心的连线所组成的 相等； 旋转保持任意两点间 不变，保持 的大小不变 针对训练 1.下列选项中，属于旋转的是 ( )4.如图，在正方形网格中画出△ABC绕点 A.电梯升降的过程 O顺时针旋转90°后得到的△DEF, B.火箭升空的过程 C.雨滴下落的过程 D.幸运大转盘转动的过程 2.如图，△ABC绕点O顺时针旋转后得到 △A'BC',则下列说法不一定正确的是 ( A.OA=OA' B.∠BOB'是旋转角 C.点C的对应点是点C 5.如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定 D.OC=A'B' 角度后得到△DEC,D为BC的中点， ∠ACE=140°. (1)求旋转角的度数； (2)若BC=8,求AC的长. (第2题图) (第3题图) 3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的 边长均为1，将△ABC绕旋转中心旋转 某个角度后得到△A'B'C,其中点A, B,C的对应点是点A',B,C,则旋转中 心是 A.点Q B.点P C.点N D.点M ·34· 5.3平面图形变换的简单应用 针对训练 1.下列图案中，可以由它的一部分平移得 (2)画出将原四边形绕点O顺时针旋转 到的是 90°后得到的图形 (3)整个图案是不是轴对称图形？如果 是，请画出它的对称轴， A 2.将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上 面扎出英文字母“E”,再把它展开铺平， 得到的图形是 ) EE E A B C D 3.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙 图案的是 ( ) 7.认真观察图①一③中阴影部分构成的图 案，解答下列问题： 甲乙 D (1)请写出这3个图形都具有的两个共 A B 4.如图，在正方形网格中，已有三个小正方 同特征； (2)请在下列三个空白网格中，设计三个 形被涂黑，将剩余的空白小正方形再任 意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称 新的图案，使它们也具有这两个共同 特征， 图形的情况有 ( A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 图① 图② 图③ (第4题图) (第5题图) 5.小红借助旋转设计的风车图案如图所 示，其形成过程是将阴影图案连续旋转 次，每次旋转 6.如图，在正方形网格中有一个四边形 (1)画出将原四边形向右平移四格后得 到的图形 ·35·