第4章 平面内的两条直线 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

6.知图，已知AB∥CD.∠A=100°，∠BCD=50°，则∠ACB的度 15知图，把一块三角尺的60°角的顶点成在直尺的一边上，若 第4章质量评估 数为 ∠1=2∠2，期∠1的度数为 (时同：120分钟满分：120分) A.25 B30 C.45 D.50 7.如图，OC⊥AB,垂足为O,直线DE经过点O.若∠C)D=50°， 一，选择画：本共10小丽，每小丽3分，共30分.在每小颗给出 则∠BOE的度数为 (第15道图) (第16题图)】 的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的。 A30° B40 C.50 D.60 16.如图，∠ABC-90,AB-10m,∠D+∠C-180°，期AD与 号 2 10 8.如图，直线AB∥CD,∠1=∠3，∠C=50°，∠2=25，则∠BED C之间的距离是m 17.知图，点O在直线MN上，将∠AOB沿直线MN平移到 苦率 的度数是 ∠CDE的位置，此时OB⊥CD干点F.若∠AOM=58°，则 L下列生活中的现象属于平移的是 A.45 &56 C.65 D.75 ∠EDN的度数为」 A钟探的运动 且.汽车两制的运动 C,过安检时传送带上行李箱的运动 《第17题图) (第18题图》 D,骑自行车时前后轮的运动 (第8题善) 《第9题图】 (第10题图) 18.如图，AB∥EF,CD⊥EF于点D.若∠ABC=40,期∠BCD 2.如图，与∠1瓦为内铺角的是 9,如图，将△ABC沿边AC的方向平移得罚△DE下，连接BE若 的度数为 A.∠2 B.∠3 CD=6,AF=14,划BE的长为 三，解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文学说阴，证阴 C.∠4 D.∠5 A.4 B6 C.8 D,12 过程或演算步骤 I0.如图，已知AP平分∠BAC,交BD于点F,CP平分∠ACD, 19.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 交BD于点E,∠1十∠2-90°.有下列结论：①AB∥CD: 1个单位长度，△ABC的顶点分别在格点（网格战的交点》 2 ②∠ABE+∠CDF-180':DAC∥BD:④若∠ACD-2∠E, 上，将△AC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位 (第2题图》 (第3题图) (第4题盟) 长度得到△ABC,,请出平移后的△ABC. 则∠CAB一2∠F,其中正确的有 3.如图，直线4b相交，若∠1一130，期∠2十∠3的度数为( A.1个 B2个 C.3个 D4个 A50° B,100 C,130 D.180° 二，填空题：木题共8小题，每小题3分，共24分. 4.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判定BC∥AD 11.已妇∠1与∠2为对顶角，∠1一35，期∠2的度数为 的是 12,如图，小畅家住在点P处，计划从门前的小河引河水到家，过 A.∠3-∠4 B.∠C+∠4+∠2-180 点P作PD⊥AB于点D,然后沿PD邮水管，可节省材料和 C,∠1-∠a D.∠A=∠5 工候，这种歌法的依据是 5.如图，将一张长方形纸对折两次，第一步产生的折痕与第二步 D 20.(6分)如图，∠D=∠A,∠B=∠BCF,试说明：DE∥CF, 产生的新痕之间的位置关系是 A平行 B.垂直 C.平行成垂直 D.无法确定 (第12题图) (第13题图) (第14通图) 13,如图，E是AD延长线上一点，∠B-30°，∠C=120°，茶加一 个条件，使BC∥AD: 14.如图，直线CD∥EF,直线AB与CD,EF分别相交于点M, (第5) (第6题图) (第7题图】 N.若∠1一30°，则∠2的度数为 -25 一26 27 21.(8分)如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°，求∠224.(9分)知图，直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,26.(10分)知图①，已知AB∥CD,∠B=20,∠D=110 的度数。 且∠A0C:∠A0D=3=7 (1)若∠BEF=50',请直接写出∠EFD的度数， (1)求∠DOE的度数： (2)探究∠EF与，∠EFD之间的数量关系，并说明理由： (2)若0F⊥DE.求∠COF的度数. (3)如图必，EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长 线交EP于点P,求∠P的度数. 图2② 22.《8分)完成下面的说理过程 如图，EF⊥C于点F,DM⊥C于点M, ∠1=∠2，AB∥CD.试说明：AB∥MN. 解：国为F⊥BC,DM⊥BC, 所以E下∥ 所以∠2一 因为∠1=∠2 25.(10分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交 所以∠1= (等量代换). CD于点F,∠1+∠2=90 所以CDM (1)试谈明：AB∥CD 因为AB∥CD, (2)试探究∠2与∠3之树的数量关系 所以AB∥MN( 23,(9分》如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AC与BD相交于 点0. (1)若SAm-21cm,则S0的值为 cm (2)若Sw审-10m2,且01(0D=211,求Sam的值. -28 一29 -30一20.解：因为∠D=∠A,所以DEAB因为∠B=∠BCF,所以ADCF. 2n.解：(1)由轮转的性质，得ADA自m.所以CD=AC一AD=3.(2)由 所以DE下 腔若信性民.得∠FA=∠BAC=7I 19第：(1)7)+-5了-(-1■=7+-1-11.《28×+1)-2 21,解：出为ABD,所以∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BIC=1,因 2L.解：如图所示， ×42-51=1,5+3-4+25■5w7-1 为B平分∠ABD,所以∠ABD一2∠ABC'=10.所以∠B-10- 22.解：由旋韩的性质，斜∠ABD=,∠D=∠A=100,因为∠AHC 2级.解，解不等式D,得>—a.解不等式，得工所以这个不等式司的 ∠ABD=50,质以/8=∠BDC=50, 30',周以∠D+∠BD-∠D+∠ABD+∠A-180,斯以DEC 解集为一3心工短不等式组的解集在数轴上的表示如图所示 22,DM在同一平面内.垂直于列一条直线的两条直线平行∠DM 2解：山D平移2)4(3)如图所不. 十上1十寸十 两直线平行，同位角相等∠CDM MN内精角相等，两直望平行平 行于同一条直线的两条直线平行 21.解(1)4-(x-1(十1-2（一1）十x-8)=一1一2(.一2x 23.解：(121(2)四为B0:(0D-2·1,所以BD-300,新以5 10+2-山=-1-2+-3+-4=一品g指不等式气> 3844+-30cm. ,得<-，所以不等式号>的大整散解为一一之当：一一2时， 24.解，(1)因为∠0C+∠A0D-1·1,∠AC+∠A地-1删，所以 24.解，(1)h山随对称的性质，得C一DE=4跳因为CF一1m,所程BF 4=-2-3=一5 ∠A不-180×中“样以∠D-∠AK-,世为E平分 =C一下=3m,{2)由编财称的性或，得∠E1)=∠且AC=7s,因为 22解：解方积跟一y一一 得2-1 ∠OD.斯以∠DE=音∠aOD=F.)因为OF1(E,所以∠OF- ∠EAC-S8.所H∠CAD-∠EAD-∠AC-I.(3)直线MN章直平 同为文的值为负数，y的 十y=1标十3.y■m十4， 0所议∠10E=∠F一∠E=3.斯以∠（体=18知-∠DF= 分线段C 值寿正数.所以 1m一1<0， M十0， 得一<m<安 117 25额：123)如图所乐 25,解：(1)因为背E,DE分期半分∠ABD,∠BC,新以∠ABD=2∠1： 23.解，(1)因为2下，32一6，所以+-2-×一一2”户×《2y ∠HDC=2∠2.W为∠1+∠2=30'，厌1以∠AHD+∠BDC-2∠1+2∠1= 2)×32)=:,(2)因为2+5=3，所以9×27=()×（岁= 2(∠1十∠2)-10，斤双ABC队()国为E平分∠AB从.新以∠1 1=×1=中-3-27， ∠ABF因为ABD.所以∠ABF=∠3所以∠1=∠3.因为∠1+∠2 24.解(1)w万一2Y)m+2T41n+1川-(wi-2421+万-2+11=1 =0,所以∠2+∠1=0 +,3-1=2+,落.(31因为12r41与v=可互为相反数，衡议12+4引+ 26,解：(1D∠EFD=100,(g)∠EFD=∠HE下+.理由如下：过点E 26解：1)因为AD,所以∠HPA=∠H且.由所叠的性质，得GE √d一4=0.属1以2十40.d一40，解得m一2，d=4,所以2+3+19 右作M∥AB,注点F向左作FNAB,所以ABEM∥FX.所以 HF.所以∠GEA=∠HPA所以∠GEA-∠HFB()358)当 -2×(一2)+3×4+19-27.所以2+3d+19的立方根为3. ∠BEM-∠B-2.∠ME下-∠EFN.四为AU8CD,ABFN,所以D ∠EC-5S"时，GH8AD.里h如下，由折叠的性质，得∠EFP-∠EF℃ 5.解，(1)设孩商店购进八种文具上盒，B种文具y金.根据意，得 ∥FN,屏以∠D+∠DFN=1M,H为∠D=110,所以∠DFX=I80' 3时，所以∠H=7I因为ADgC,所以∠HPD=∠HFC=70,∠C 7+y=100, ∠D-0.质以∠EFD=∠EFN+∠DFN=∠EF+0°.因为∠EF 答：该育店购进A种文具0盒：种文具0 3”一∠D=11o,由折叠的住质.得∠H■∠G=110.弄以∠H十∠HPD 1r+8y=g20, 40. ∠HEF-∠BAN=∠HEF-0.质以∠EFD=∠BEF一O十70= =180'.所以GHAD 盒.《2设卖出A种文具m盒，偶卖出B种文具（的一w盒.根帮题意，得 ∠EF+0,)过点F向左作FH放EP.由2)如∠EFD=∠BEF+ (15-10)M+11一8)(60一w)2200,解得m25.答，至少卖商A种文具 60.设∠BEF一x,则∠EFD-2x十.国为EP平分∠BEF,FG平分 第后章析量评估 LD 2B 3.C 4.D 5,D 6.A 7.C 8.B 9.C 16.B 2与盒. ∠EFD.所以∠PEF=号∠BEF=∠EG=专∠FD-+2时为 1.轴样渊直12.7015.折找14.12G°15.②④①@16.40 26.额，(1)2如《2)（￥+2b)=g'+4a3·26+·420+4a·(h》”+ FHBP,所过∠EF=∠EF=,∠P=∠P.所民∠HFG= 17.401x.25 (20)1=a'+a十2u'0+32+16,《3}原式=2+5×2×4一1)+ ∠FG-∠EFH=r十+5一x=5,质以∠P=5, 10××-1)+10X2X(一1Y+5×2×4-1)+-1)ym(2-1=1 传解：总体是某声7万名学生的境绪，个体是与一名学生的成辅，棒本是 第5章质量评盐 第4章质量评售 角取的1000名学生的成黄，样本容量是1000. 1.日2.A玉C4.D5.目6.B1.D象A9.D10.C 1C2,B3H4,日5.B6.形7B米Dg.A1.C11.3 2出.解：（门）不能，(2)拍样倒查，理由如下：到查具有暖坏按减工作某大，不 11.A.B答据石W一)12.12r13.5514.10°15.1816.10 12.垂线2量短13∠1=0（容案不用一）14,1580161国 使果用全面剖查 17,W【8,5B 17.32218.130 2.解，(1)这次共挂查了3小12+18+20十15+13+7+5+1一100（人）， 19.解，如图衡不 9.解：如图，△A,BC甲为所求 (2)30一39岁年龄骨的人数最多，83一89岁年静段的人数最少， 洛本 22幅：口)属程子的人数占一班总人数的百分比为1一(1%十如%十0网 +2%1=【0%.(2)一所共有16÷04=50（人）. 23.解：(1)木秋琴查的学生人数为10÷10%=100,6=100一10一0-9= 404-为÷100×00%■30%，r-0÷100×100%-20%,(2补全折线 (第10蘑图》 城计图如图所承： 34 36