1.2.1 平方差公式-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

12.解，(1)(2+w1一3J(2r+)=2十山+2Lr3+m-6一3u%2+(W)=16a3一8N+N, 以1一=生8 +十w+《mn-6一3u.均w意，群mw-60,-3w-一6，解得m6,解：日F一yP=x一2y十y42)二单项式果多项式时：起系了常+解，因为a+-5y=3,所以+5y十y=(x十y十8xY-+3× 数项3}4y一2ry一， 3=14. w十青=3十2三38 7,D8,D9,4 【变式题】鲜：两为1十2y-3,y-1,所以产-y+4y-+2y一5y 3.解：(I十#)（十n)2w十十T(2)如图断尽，（答案不里一 10,解：1(2r十3y)一2g·42一3y)■4r十12ry十9y-4+6ry= =3-5×1=4. 18ry+9y.(含)45H-5)一(s一26)-H-孙》=5r-2h十4W-(4 w)=25一26+6-40十a2=28g2-20a点 11.解.(2r+y-12x-y1z十y)一2-1y4+2y)-4山2+tx9十y 以时-2+-24所以+d-2 1.2知法公式 -(2+2ry-1y-y1-2r-4)-2+4y+y-22-5y+y 1.21单方差公式 1.B2D3,D4m+6a-60=a- 2+8y=+0以，当r-壹=-2时，以或=8×号×《一2)+10入 【排何解m+d-(w+)广=2m·动--2-2 山工3遥筒乘法公式进行计算和推理 天解：1（分+（号-）-（号）-子--.2g+(-+3w) -2)-31. 1 D 2.B 12.解：因为（士十u(x+)m了+(e十6）+b=一4x+2,所以u+b= 1:1十y-(-=8++r-yu+一3r+y=r·2y =42y+1(2y-x=(2y==4=2.1)4-2法-5)(5=2h)m(-26 -4,ah-2(10u-10(6-1)=h-a+b)+1-2-4-4》+1=7.【2)(d -5》42h十5)={一2站一=46-25 一)=(a+一4h■(-4)F-4×2=8, 21+广1-)-[(1+是1-]--） 东.解：2想一mm一2)+{n十31(w一3》=2m一m+2w十m一9T4m一 13,解：设3一1=4r一0，则年十6=10a6■一10，图以30一x)十主 与m一号时，期式=4×号一中-山， 1-+.a-+4++-[+-那u+0+ 一20)=4十0=(a十6)-2ab=1P-2×t一101=120， (十4)-y=x+8r+1i-, 第？课时完全平方公人的论用 7.11118的 4解弦：a一0+2r)=[a十2c)一6=(g+2-26(w+2r)十=a 深.解，1156×44-(0十6)×50一)-02-6-200-36-264 1.D2.A 十4a十4一2h-46十6 (219g.5×206.5=(830=0.5)X(200+0.5)=20P=0.=40000= 3解，(1以-3n十4e一(5一4m)-9m一21ww十t0m.(2)(- 解法二：（一6+2年）=[【一+2十u】-(一N十2)+2和(-+2)+a a西-9a.孩a0号×的号-0+号)×(0-》-w-(号)-（传+物广-r+2b+6 =6-4r+4一ah十十a 5算：预察式一定是10的倍数，到由如下：(3w十1)(3w一1)一(3一)3 -10清-0刚是 4.0 w)=9a一1-(9-n于)m9w一1一9+u10x-10=10(m-1.因为n是 ,D1a.D11,A【变式题1B12,D 5.解1》304=(300+4'=00+2×0阳×4+4=24IG.(2)18.7 王整数，所以n一1是整数.所以整式《3m十1)3n一1)一(3一43十w)的 13.:(1020241-2023×2025-200-(3024-1》×(2024十1)= 20-03=2w-4×0×4,8+a1=38,m,0>(29号)'=(0-号）月 值一定是10的皆数。 2024-2024+1=1,(21(-2r十3y)-8y-2x-44y-3x3x+4y) 6.B 7.D) =-gr)-(8y)P-[(4y)-3x)9=4--16y+92-1Hr2- =0-2X0×号+()'=0合 米第：(11(2r-3)=2r一3》(2一31m(4Y-12+9(2一31=8- 25y,1)H一8，反十2g6)(3w+2g2)十(8x-5)1-谷一81=(2g0)- 6.A7.C 12x-24r+36:+18x-27=&r-16r+6r-27.(2)(u+1(u (3a合尸十（一）-3)F=4a'一g6+N-2. 8.解.(1)101×99-09.5-(100-1)×(100-1)-(100-0,55-100-1 1)a2+1=[a+1》w-11a+1)]=[a3-1a2+1了=《a-1)7 14.解：(1)x“1-1(8)02口一102-2+2-2Ψ+-22+ -(1002-2×100×.5+0.5)=100=1=100+100一0.25-48.75. =a-2e十1.(1)u-h+)一(3g-26+r)(3a+26-43=【(m-261+ 1+1-号×-1-1×-+(-2)+-2"4(-2)F++ 《2(+号--{--%)=（宁6-号）'-（片+2）'= 于一[1u-《h-][3u+26-r1门=(a-263++2a-h)-[如2- 26-r)]=a+40-4a6+2+2a=4A一Ba2=-+w)=a+40 2+(-2y+-+1小-言×6-2-0-+ 景+写-（宁++w)--壹+-女-京wh -4ah+3+2a-4c-9u2+4N+,-h=-82+40+22-4ah+2m 一6. 12.2完垒平方公其 9,解：(1D小玲视得对.理尚如下《r+y一1》(r+y+1)一(2r+y[y一r) 第1课时完全十才公式 -4-(r+y--(2y-82+y-)=4uy-2+2xy+y-9 1.G2,D3,D+.B 专题特：巧用完全平方公式的变形透行计算【回归氧材·期末热点】 1.C【变式题]n 2y十户一y十工y一业3一一B,经过化算，原式的结果只与x的取值 5解：(1)3-2y)=8-2·3·2r十(2x=9-13y+4y,2)2m十0m) 2.解：1因为《w一6)2=4母.6=18，质以a2十为=4a一》1中2a6=40十2 有关，衡以个冷说得韩.2向1》，得里式-广一日.当=一2时，原式一 -m+2·2m·5+(5=m+20mu十药.(3（号4-吉）' x18=5.(21h题急，得(0十6)2=u一)十w6=49+4×1州=121. ×(-2于-9=27. I0.解，(1)15(212x+8=(2w)=《21+3+2m)2x+1一2x)=3(4w (》-2,…}+(-。-子+，nw-1 1解：周为+-3+，商设y-[+y-女+门号 3).因为w+3为餐数.所以3(4x+3)被3整除.所以比2：大等的数与 (xy)=2·y·1+I-ry-txy+l.(5)(a)-(4wf-2·a· ×(8-34》=-5.所以(r-y)=广十y一2y=31-2×(-15)=4.所 之？的平方委衡该8整除.《余数是3.用由如下，设这个数品期，侧此慧大 一4 51.2 乘法公式 1.2.1 平方差公式 4夯基础·逐点练 6.(2024·长沙中考)先化简,再求值:2n 知识点 平方差公式的认识及相关运算 2: 1.计算(a十2)(a-2)的结果是 _~ A.a2十4 B.^{②}-4 C.a2+4a十4 D.a2+4a-4 2.(2024·张家界永定区期末)下列各式中,能 ( 利用平方差公式计算的是 ~ A.(a-b)(b-a) B.(-x+1)(x-1) 知识点② C.(-a-1)(a+1) D.(-x-y)(-x十y) 运用平方差公式进行简便运算 3.下列各式中,计算结果为81一^{}的是( ) 7.利用平方差公式计算; A.(x十9)(x-9) B.(x十9)(-x-9) 3$29=(30+)x(30-)=30{}- C.(-x-9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9) 2-900- 4. 下列图形变形能验证的乘法公式是 8.(教材P16例4变式)利用平方差公式计算; (1)56×44; la-b 5.运用平方差公式计算; (1)(+)(-) (2)1995×2005 (2)(x十2y)(-x+2y); ~ (3)90 (3)(-26-5)(5-2) 10 艺麻助优 三点 分层作业 数学 七年级 下册 湘教版 B 提能力·整合练 C培素养·拓展练 9.若(2a+36)( )=-4a^{十9b,则括号内 14. 注重规律探究阅读:在计算(x-1)(x十 ( 应填的代数式是 __ “十x”十...十x十1)的过程中,我们可 A.-2a-3b B. 2a+36 以先从简单的、特殊的情形人手,再到复杂 C.2a-36 D.3b-2a 的、一般的问题,通过观察、归纳、总结,形 10.若m+98{-1-102^{,则m的值为( _~ 成解决一类问题的一般方法,数学中把这 A. 100 B.799 C.800 D.801 样的过程叫作从特殊到一般 11.若(a+1)(a-1)-35,则a的值为( 观察: C.6 A.士6 B.士3 D.3 ①(x-1)(x+1)=x2-1; 【变式题】若(m{}+n^{}+5)(n^{}+n2-5)=0, ②(x-1)(x+x+1)=x-1; _ 则m{}十n^{}的值为 ) ③(x-1)(x+x+x+1)=x-1 A.2.5 B.5 .. C.2.5或5 D.5或-5 归纳: 12.为了美化城市,经统一规划,将一块正方形 (1)由此可得(x-1)(x”十x-1+②十..十 草坪的南北方向增加5m,东西方向减少 x十1)- 5m,则改造后得到的长方形草坪的面积与 应用: ) 原正方形草坪的面积相比,结果是( (2)请运用上面的结论,解答下列问题: A.保持不变 B.增加了10m{ ①计算:2224+2-+22-2+221+...十 C.增加了25m2 D.减少了25m 2+1-__; 13.计算: ②计算:20-21*+218-217+.-23+ (1)2024-2023×2025; 2-2+1. (2)(-2x+3y)(-3y-2x)-(4y-3x)(3x+4) (3)(-3ab2+2a{b)(3ab?+2a{}b)十(3a- ^)(-b-3a). 第1章 11 整式的乘法