1.1.5 多项式的乘法-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（湘教版2024）

.(1)y.(-y=)-[2x(-4)].(.r).(y·y)·” 参考答案 +(-y)·(-y)-y.(-4y)-y·2y -y(().(-a)y-m·(x4}·. -12+ +1---4 (②将:用-】代,y用 ).(·)-.()-2.(y-8·9- 第1章 整式的法 一2代人,(1)中多项式的值%-4×(-1)x(-2)-3 (-x·(.)·(·)--7(4(-a).(-). 1.1 整式的法 6.A 7.6r+-3y 8.C 9.B 10.A --[-2x(-ax(-2].(.)..-1. 1.1.1 同座数的法 1. .(1)(-ay(ab-3ab+3a)-4W(寻ar-3ab+a)- 1.A 2.B ((.(-?).(.(-8).(-x.(: .--20(6)5ry。(-y+(-y)(-y)-5y9y 3.第.(1)(-)---“.(2)(-)”·(-)- a-12+.(20(3cy-4ay+1)-(-)-(3zy-4-y +y-45+6y-5y. (-])”-(-)--()(3.--. 5.A6.. +11--1. (-)(-)(-y)---” 7.解:1.3×10×0.6×10-1.248×10*(t).客:我国隔遍上一年内大 12.解.(1(3-b)-a{-1)]·(-3)-(3ab-a-2ab+ 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.2= 阳得到的能量相当于描烧约1.248×10:谋所产生的量. .(--).(-+--(-.(----” ab](-3*)-ab(-3)--3a(20格。用--代入5用-? --(2(-).+.(-.(-乙)--1+ 8.A 9.B 10.-2ry 11.,*y(--y-1 代人.(1)中多项式的蕴为-ax(-)x(-2)'-15. --11-0. 18-y2)-2ry(-ry)·r-3 1.1.1 的乘方 13.每。小题说得有道理.观加下(7一)+3^++4^一'( 1.D2C 3.C y..(-.()-1y.(-2)·1 +10-+3+3+6310-(7+310 4.(1(10-10*-10(2)-(r----m()(”. 十一+)-(3一3r)-0.因此本题的结果与a,b的取填无 -3”--y.(4(-)(-6)(-)- -.--”(45()-)---2a” 关,故小聊说得有道理 5.(10*2(2)663(342 14.,(2a-+Aa).(-2)-4a+6-8ab-4(ay (-4】-5,%+3}.-a)-.16-45-36} 6.(100 (201000 7.D 8.C 9.B 10.8 -8--4×+6×3-×3--78 -1--7aw.(5)-2(-he)·a(be)”-(-ate)·(-abe):- 1.:(1(.[-(]-.(-]--(2×8×1-2x 第2课时 多项式与多项式来 (2)·×(2-2×2x2-2 -d·+.a--+a-. 1.C 2.A 3.D .提→-3.*.-”-(- 4.:(1(2a+5(--3--2---15--2-1la-15 -9(2)国为-3所以()-()*-(-()-” 12.:(1当”-7-时(--(*):--”,---^” -3+y)-2+10xy-3-15-2+7y-15 -3-18. (34-7×)(-+3]--4mn+12+7-2*-12-25+ 1.1.3 观的方 -(a)·r)-7*x(-7.(2当-4.-5时,(r)+(y)” (4(+-1y+2-y42+3y+yy-2-++y 1.C2.A3.C 一.y·”.-+ -y”-()+(yy-(y $.第,(D(2+v](-】--2)+35-+1r 4.解:(1)(-4ar-(-40··(8)-16a.(2)(-y-)一 ):-+-×5--5. 10 -(+3y-2-$y]-5r+11-10-(+r-]- 3.解,为1++3+-wab-1所ar)·().) (-)”))--v.(3(s)+(-4m)- +10ry一4y(2)将:用2代入.y用一代人.(1)中多项式的值为5×2 ()--1----a”-. 1.1.5 多式的法 -64-.(4(3ryy-(-22y)-9y-1ry=-7y +10x2x(-)-4x(-)- 第1课时 单项式与多项式相 5.(121 1(2)-80.125 6.125 6.D 1B2.A.3C 6-8 7.B 8.D 9.(1)7 (23108 7.第:列会是分的面积为(3+2)(-1一b+4)-6一+是-? 4.:(1(3+-y)-+n-ry(2(4-)·(-4]-4a· 2a6~4h-ab-n-2. n.-(-y)(-y--1y+- (-4ar)+(-).(-4a)-1+4ar(3)(-3a).(-2+十 8.C9.C10.B 3-(-).(-)+(-)+(-)1---((y- -y(2(-2-(-r])-[-(a]---+64- 11.,(1-2+2y+4-(y+1(-1D-y++4y-2y-4y -8-(-y+-1-y-8-y+-+1--y-7(2-y 一+5(33001×[(-]-0.0×[(-5] 2ry+).(-xy)-y.(-4ry)+(-2xy)·(-4ry+y. -2+(r-2y-3y-2(-3y(-4y=-y-ry+2y+ 0.04-×2--(0.04×25--1--1. (-4r)--2+8-. -3-2r+6y-0-r-3r+12y]--3ry+2y+-5y 1.1.4 项式的洁 +6 -26-7y+12y1--8zy+8y-2r+14r-4y-ry 1.D2.D 3.C 5.:(1(-y)·(2ry-2y]-y·(-4y+y)-(-ry. l6. -2- 2.第0+-3)(+-+++-5-]- -(-1-a 以-_士8. +n+2+mn--3.题,得 x-。-3--.解得m 6.:(1(r-y)]--2xy+y (②二 单项式乘多项式时,漏了背 4.,因为z+y-,y-,所以+xy十y-(+y)+3ry-+3x 数项(34y-2ry-1. -3,n-(2(m+(m-ma+n]m-mn+mn'+mn-ma+= -. +-34r-1. 7.D 8.D 9.4 【式题】,因为+2y-.y-1,所以-y+y-(+2- 3.(1)(2+)(a+n)-2+3+(2)如图断示(答案不一) 1.解:(1)(+3-2r.(2-3=+12r+-+r --x1-4. 18r+y(2(5--(-2(--2]-25-20ab+-( 5.第,因为-5.所以(m-)-25.即'-2 m.-25.所 - ]-25 -20+-+ }-26 -20$$ 11.(2+)-2+)-2-2(+)-+4 以a-+-25.所以+-20. 1.2 法式 -(+r--y)-2(-4y-4+4ry+-2-ry+ 1.2.1 方差式 【确修问】1+-(+)”-2:+-27-2-727。 1.B 2D 3.D 4(+)(-b-- 2+8y=32+10y,当---2时,原式=xx(-2)+10x (-2:-7. 1.2.3 运用法公行计算和理 5.(n(+)(-)-()--1-.(2)+2y(--+2yy I.D2.B 12.,因为(+)(r+)-(++a--+2所以+- -2y+(2-1)-(2y)--4-(a)(--5(--(-2 3.(1(3+)-(3--(3++-(+-+y]-·2y -l-(1f-1(-D-++1-2--4+12a -)(-2+)-(---48-25. 一-+)-a-(-4-4x-8. 12y(2(1+)(1-)-(0+](-]1-(-1)] .,2-fm-23+(n+3(-33-2m-+2+m-9-4m-. 13.解:段30-:-ar-20-,期a+6=10,=-10.所以(30-)+ 1-+1.(2(-y+40+y+4-[(r+4)-yG+40+y]- 当m时,式-4x--1. -2 -+-(+$-2-10-2x(-10-120 第?课时 完全平分众武的运用 (r+4--+r+16-y. 7.11118% 1.B2A 4.-:a-b+)}=[(a+2c-]-(+)-2(a+2+- .(1)56×44-(50+63×(50-6-30--2500-38-2454 3.解:(1)(-2t+48)-(3-4n)-9r-24m-+16ur.(2)(-- +4+4-2-4h+6. (2199.×200.5-(20-0.5)×(200+6.5)-200-0.-40 000- 二:fa-b+c>}-[(-b+]+](-b+z+2a(-b+2)+a 6.25-39909.78.(300x8-fo0+号)(90-号)--()” 2)-(+2)--+2ab+。 --4b+4-2+4ac+a. 一8100--809 4.B 5.:该整式一定是10的数.理由如下:(3n+1)(-1)-(3-n)(3 --1-(-r)- {-1-+-10r-10-10 -D.因% 是 $.解,(13304-(300+4-300+2×300×4+4-92416.(2)1.7- 9.D 10. D 11.A 【变式题1B 12.D 正整数,所以r-1是整数,所以整式(3n+1)(3a-11-(3-×)(3+a)的 (2-0.3)-20-2x20×0.3+0.a'-388.09.(3)(29号)'-(an-) 3.(17024-2023×2025-202-(2024-1)X(2024+1 值一定是10的信数 02-024+1-1.(2(-2r+3y-3y-2)-(4y-3x)(3+4y) --2x20x+()- 6.87.1 -(-)-(3y-[(4yy-(3]---16y+-1- 8.(1(2-3-(2r-3(-3)-(4-12+(2--3)-8- 6.A 7.C y.((-+2(3a+2+(-)(--3]-(2- 12-24+36+18r-27-1-36+54-27.(2)(+1(- (+(-)-(3--+-”。 $;(1101×9-5-(10+1×(100-1-(100-95-10-1 +1-(+1(-(+1]-[-1+1]-1-1 14.第(1-12-12--+-21+--2+- -(100-2×100×0.5+0.5]-100-1-100+100-8.25-9875. --2+11(-2+--2+(+2--[-2+ 2计1--1x(-2-10x[(-2)*+(-2)+(-20”+(-2)”+.+ 2o(-+]'-(--)-(-)-(a+2)-1- ]-[-(2-)][+-]]-(a-++2(-2-[n (2-)”]-+ab++2--(--+-+4 (-2y+(~2+(-20+1]--xr-2-1]--1 &&+-(1+4斗b+)-1-&+}--- -++2--9+4+-4--+8+2-4b+2a 1.2.2完全平方公式 -1-2+1. 一8。 第1课时 完全4方公式 9..(1)小玲说得对.理由如下(r+-3)(r+y+3-(2+)(y-4r) 专题特训:巧用完全平方公式的变形进行计[回旧数材·期末基点] 1.C 1.D3.D 4.B -4y-(+--(2y-+y-4ry]-4y-+2ry+y-9 1.C 【试题】0 5.(1(3-2y)--2.3·2+(--12y+4y((2m+)” 2y+8一y+4xy-4ry-9一9.经过化简,原式的结果只与:的取 2.:(1回为(-)-9,ab-18,所以a+-a-)+2-4+ 有关,所以小玲说得对。(2)由(1),得原式-3一9.当x一2时,原式- -(2)+2·2·5+(5x)-4n+200+25.(3)(1-18)- $×18-85.(2由题,得+)-(&-+4-45+4×18-121 ×(-2):-9-27. (1-2..+()-1.-+(4(ry-D- 3.:为+y-34+y-2所以1y-(+y)-(2+)]-1 1.(115(2(2+3)”-(2-(2+-3+2n)(2+3-2)-( 31.因为4十3为整数,听以3(4+3)新被3整题,所以比2大3的数与 (:-?ry.1+1--2y+1(5)(-)t-(a]-2.4a. x(-34--15.断以(-)-r+-2y-34-2×(-15-64. 2*的平方差能被3整除,(3)余数是3.理由如下:设这个数是x.则比x大 -5-1.1.5多项式的乘法 第1课时 单项式与多项式相乘 A夯基础·逐点练 (0(2ry-2xy+y）·(-4w. 知识点①单项式与多项式相乘 1.计算a(a十b-c)的结果是 A.a2+ab+ac B.a2+ab-ac C.a+ab+ac D.a+b-ac 2.计算一3x2(4x一3)的结果为 A.-12.x3+9.x2 B.-12x3-9x 5.(教材P11例12变式)(1)计算：(-6xy)· C.-12x2+9.x2 D.-12x2-9.x2 3.下列计算正确的是 (2y-3ry）-3x(-4y+2x0: A.x(x2-x-1)=x3-x-1 (2)当x取一1，y取一2时，求(1)中多项式 B.ab(a+b)=a2+b2 的值. C.3.x(x-2.x-1)=3x3-6x2-3x D.-2x(x2-x-1)=-2x3-2x2+2x 4.计算： (1)x(3十5x-y): (2)(4a-b)·(-4ab): 知识点②单项式与多项式相乘的应用 6.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式， 放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现 一道题：-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y☐， (3)(-3a)·(-2a2+a+1): “☐”的地方被墨水污染了，则“☐”内应填的 代数式是 A.+21xy B.-21xy C.-3 D.-10xy 7.若一个三角形的底边长为2x2y十xy-y,该 底边上的高为6xy,则这个三角形的面积为 6 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册湘教版 B提能力·整合练 13.(2024·衡阳蒸湘区期中)李老师给学生出 8.计算3.xy2(2.x2y-3.xy2+5.xy2)所得多项式 了一道题：当a=0.35,b=-0.28时，求 的次数是 ( a3(7-6b)+3a2b+3a3+6a3b-a2(3b+ A.20 B.16 C.8 D.6 10a)的值.小聪说：“老师给的条件a= 9.若(x+a.x十1)（一6x)的展开式中不含x 0.35,b=-0.28是多余的.”小明说：“不给 项，则a的值为 这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余 A.-6 B.0 c 的.”你认为他们谁说得有道理？为什么？ D.-1 10.若P=a2(-a+b-c),Q=-a(a2-ab十 ac),则P与Q的关系是 A.P=Q B.P>Q C.P<Q D.互为相反数 11.计算： (1)(-2ab).(3al-3ab+a): C培素养·拓展练 14.阅读下列文字： 已知x2y=3,求2xy(xy2-3.xy-4x) (2)(3y-4xy+1D·(-号r）. 的值. 分析：考虑到满足xy=3的x,y的可能值 较多，不可以逐一代人求解，故考虑整体思 想，将xy=3整体代入. 解：2ry(x3y2-3xy-4x) =2.x"y2-6.xy2-8.x2y 12.(教材P11练习T2变式)(1)计算：ab(3 =2(x2y)3-6(x2y)2-8.x”y =2×33-6×32-8×3 b)-2a6-2)]·(-3a26) =-24. 请用上述方法解答问题：已知ab=3,求 (2)当a取-号，b取-2时，求(1)中多项式 (2a2b-3a2b+4a)·(-2b)的值. 的值. 第1章整式的乘法品 7 第2课时 多项式与多项式相乘 A夯基础·逐点练 5.(教材P14习题T8变式)(1)计算：(2x+ 知识点①多项式与多项式相乘 5y)(3x-2y)-(x-2y)(x+3y): 1.计算(a十2)(a-3)的结果是 (2)当x取2，y取-2时，求1)中多项式的值。 A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2-a-6 D.a2-a+6 2.下列式子中，计算结果为x2十4x一21的是 ( A.(x十7)(x-3) B.(x-7)(.x+3) C.(x+7)(x+3) D.(x-7)(x-3) 3.(2024·长沙雨花区期末)已知(2x+1)(x-3)= 2x2+x十g,则p,g的值分别为() A.5,3 B.5,-3 知识点2多项式与多项式相乘的应用 C.-5,3 D.-5,-3 6.(教材P13练习T2变式)如图，若用两种方 4.计算： 法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的 (1)(2a+5)(-a-3): 等式是 A.(m十a)(m一b)=m2+(a b)m-ab B.(m-a)(m+b)=m2+(6- a)m-ab (2)(2x-3y)(x+5y): C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab D.(n-a)(m-b)=m2-(a十b)m十ab 7.如图，在长为3a十2、宽为2b一1的长方形铁 片上挖去长为2a十4、宽为b的小长方形铁 片，求剩余部分的面积 (3)(41-7n)(一n十3m): -3a+2 (4)(y+3y-1)(y+2). 芝麻助优三点分层作业数学七年级下册湘教版 B提能力·整合练 12.已知(x2+mx一3)(2x+n)的展开式中不含 8.(2024·临湘期中)已知m十n=一2，m=-2, x的一次项，且常数项是一6. 则(1一m)(1一n)的值为 (1)求m,n的值； A.-3B.-1 C.1 D.5 (2)求(m十n)(m2-mn十n)的值. 9.如图，有A类、B类正方形卡片和C类长方 形卡片各若干张，若要拼成一个长为(a十 3b)、宽为(2a十b)的大长方形，则需要A类、 B类和C类卡片的张数分别为 ( A.2,5,3 B.3,7,2 C.2,3,7 D.2,5,7 10.(2024·武冈期中)已知a,b为常数，对于任 意x的值都满足(x一10)(x一8)+a=(x 9)(x一b),则a+b的值为 C培素养·拓展练 A.8 B.10 C.-8 D.-10 13.渗透数形结合思想(2024·岳阳期中) 11.(教材P14习题T12变式)计算： 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面 (1)(y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1): 积进行解释，例如，(m十n)(m十n)=m2十 2mn十n2就能用如图①所示的图形的面积 表示 (1)写出图②表示的等式： (2)画出一个图形，使它的面积能表示等式 (m+n)(m十3n)=m2+4mn十3n2. (2)(x-y)(x-2y)+(x-2y)(x-3y) 图① 图② 2(x-3y)(x-4y). 提示 清完成阶段小测（一）汇1.1] 9 第1章整式的乘法品