精品解析： 江苏省扬州市邗江区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形．熟练掌握轴对称图形的概念，是解决问题的关键．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的概念逐一判断，即得． 【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意； B、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意； C、该图形不是轴对称图形，本选项不符合题意； D、该图形是轴对称图形，本选项符合题意． 故选：D． 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，2，3 C. 7，24，25 D. 9，37，38 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理是解题的关键． 如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，由此解答即可． 【详解】解：A、，这三条线段长不能组成直角三角形，故此选项不符合题意； B、，这三条线段长不能组成直角三角形，故此选项不符合题意； C、，这三条线段长能组成直角三角形，故此选项符合题意； D、，这三条线段长不能组成直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：C． 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，根据第二象限点的坐标特征即可求解，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵点在第二象限的符号特征是横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴符合题意的只有， 故选：C． 4. 函数的自变量取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数的自变量取值范围．根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【详解】解：根据题意得：，解得：． 故选：C． 5. 如图，如果，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质．根据全等三角形对应边相等、对应角相等判断结论是否成立． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴，，， 不能证明， 故选：A． 6. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B在点D处，连接．如果，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质．此题注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用． 由，，根据等边对等角的性质，即可求得的度数，又由折叠的性质，求得的度数，继而求得的度数． 详解】解：∵，， ∴， 由折叠的性质可得：，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 7. 如图，在和中，，，，交于点M，交于点N．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．通过和推出相关结论，即可得到答案． 【详解】，，， ， ， ， 故①符合题意； ， ， ，， ， 故②符合题意； ， ， 和不一定相等． 其中所有正确结论的序号是①②． 故选：A． 8. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（ ） A. 2.1 B. 2.2 C. 2.3 D. 2.4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数的图象与性质是解题的关键．先求出点A和点B的坐标，再求出的长，利用面积法求出边上的高，结合得出，过点D作的垂线，垂足为H，证，求出，设，则，列方程求出m值，进而求出点D坐标，即可解决问题． 【详解】解：将代入得，， 点的坐标为， 同理可得，点的坐标为， ， 则， 令边长的高为， 则， 则， 点在线段上，且， ， ， 过点D作的垂线，垂足为H， ，平分， ， ， ， ， ， 设，则， 在中， ， 解得：， 即点的坐标为， ． 故选：A． 二、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填在答题卡相应的位置上．） 9. 实数8的立方根是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据立方根的概念解答． 【详解】∵， ∴8的立方根是2． 故答案为：2 【点睛】本题考查立方根的概念义，正确掌握立方根的概念是解题的关键． 10. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 【答案】1.738×106 【解析】 【详解】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为1.738×106． 【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，掌握科学记数法的计数形式，难度不大． 11. 比较大小：___________（用“”或“”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是熟知当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数． 把3化成带根号的形式，再根据实数比较大小的方法即可解决问题． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 12. 若点在函数的图象上，则______． 【答案】． 【解析】 【分析】根据点（m，m+1）在函数y＝﹣x+2的图象上，可以求得m的值，本题得以解决． 【详解】解：点在函数的图象上， ， 解得，， 故答案为． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 13. 已知是一次函数图象上两点，若，则_____．（填“>”“<”或“”） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数的图象与性质是解题的关键． 根据所给一次函数解析式，结合一次函数的性质即可解决问题． 【详解】解：因为一次函数解析式为， 所以y随x的增大而减小． 因为在此一次函数图象上，且， 所以． 故答案为：>． 14. 在等腰三角形ABC中，，则的度数为______． 【答案】45°或72° 【解析】 【分析】分∠A是顶角和底角两种情况分类讨论列出方程求解即可． 【详解】解：设，则， 当是顶角时，， 即：， 解得：， 此时； 当是底角时，， 即， 解得：， 此时， 故答案为：或． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，能够进行分类讨论是解题关键，难度不大． 15. 已知一次函数（m为常数）的图象与y轴交点在x轴的下方，则m的取值范围为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数，它与y轴交于，当时，在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当时，在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． 据此得到，再解不等式即可． 【详解】解：当， ∴图象与y轴交点为 ∵函数图象与y轴的交点在x轴下方， ∴， ∴解得， ∴m的取值范围为． 故答案为：． 16. 如图，在中，，平分，交于点D，E为的中点，连接，则的周长为 _______． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识点，灵活运用等腰三角形得到性质是解题的关键． 由等腰三角形的性质推出，，由直角三角形斜边中线的性质得到，再求的周长即可． 【详解】解：∵在中，，平分， ∴， ∴， ∵E为 的中点， ∴， ∴的周长． 故答案为：28． 17. 直线沿x轴向右平移2个单位，则平移后的直线与x轴、y轴所围成的三角形面积为 __________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的几何变换，以及图象与坐标轴的交点求面积，解题的关键是掌握“左加右减，上加下减”． 根据函数图象“上加下减”的平移规律得到直线解析式，求出解析式与坐标轴交点，然后根据三角形面积公式求解即可． 【详解】解：直线沿x轴向右平移2个单位长度得到：， 令，即， 解得， 令，得， 所以直线与x轴和y轴的交点坐标分别为：与， 所以直线与坐标轴围成的三角形的面积为． 故答案为：． 18. 如图，已知是直角三角形，，现在将绕着点A逆时针旋转到，将绕着点A顺时针旋转到，连接，则点A到直线的距离为 ____________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查旋转性质、点到直线的距离、全等三角形的判定和性质等知识点，正确寻找全等三角形解决问题是解题的关键． 如图，过点A作于点T，过点D作交的延长线于点H，过点C作于点J．利用全等三角形的性质求出，利用勾股定理求出，再利用面积法求解即可． 【详解】解：如图，过点A作于点T，过点D作交的延长线于点H，过点C作于点J． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 由旋转变换的性质可知， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本题有10个小题，共96分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）4；（2）或 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，平方根，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键． （1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可； （2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可． 【详解】解：（1）原式； （2）原方程整理得：， 则， ∴或， 解得：或． 20. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 【答案】（1）49 （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数中平方根与立方根的相关知识，知道一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键． （1）先根据一个正数的两个平方根互为相反数可列等式求x的值，再求出a的值． （2）先求出的值，再用立方根的定义求值． 【小问1详解】 解：由题意得， 解得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知， ∴， ∴的立方根为． 21. 如图： （1）画出关于轴对称的； （2）在轴上画出点，使得最小． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了轴对称最短路线问题，作图－轴对称变换，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键． （1）根据轴对称的性质分别作出、、三点关于轴的对称点、、，依次连接各点即可； （2）由于点关于轴对称的点为，则，连接交轴于点，则点即为所求点． 【小问1详解】 如图，即为所求； 【小问2详解】 如图，点P即为所求． 22. 已知与x成正比，且当时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）当时，请直接写出x取值范围为 ． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数，则需要两组x，y的值．也考查了一次函数的性质． （1）利用正比例的函数的定义，设，然后把已知的对应值代入求出k，从而得到y与x的函数表达式； （2），即求，解不等式即可求得x的取值范围． 【小问1详解】 解：设， 把，代入得， 解得， ∴， ∴y与x的函数表达式为； 【小问2详解】 解：当时，即， 解得x的取值范围为． 故答案为：． 23. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先由直角三角形两锐角互余得出，再根据垂直平分线的性质得出，由等边对等角得出，最后根据求解即可； （2）设，则，直接根据勾股定理列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵的垂直平分线交于点， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， 设， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得，即． 【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余，垂直平分线的性质，等边对等角，角的和差，勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 24. 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 【答案】（1） （2）该商店购进A型25台，B型75台时，利润最大，最大利润为13750元 【解析】 【分析】（1）根据题意列出关系式y＝100x+150（100﹣x），整理即可； （2）利用“B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍”列不等式求出x的范围，再根据一次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：据题意得，y＝100x+150（100﹣x），即y＝﹣50x+15000， ∴y关于x的函数解析式为：y＝﹣50x+15000． 【小问2详解】 解：根据题意得，100﹣x≤3x， 解得x≥25， 由（1）可知y＝﹣50x+15000， ∵k＝﹣50＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝25时，y有最大值， ， 100﹣25＝75（台）， ∴该商店购进A型电脑25台，B型电脑75台时，才能使销售总利润最大，最大利润为13750元． 【点睛】本题主要考查了一次函数及一元一次不等式应用，解题的关键是确定一次函数的增减性． 25. 如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若，，． (1)求证：； (2)若，求证△ABD为等边三角形． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）先根据三角形的内角和定理可证，再根据SAS判定定理即可求证； （2）根据题意易得，再根据全等三角形的性质和等边对等角即可求得，即可求证． 【详解】解：（1）∵ ∴ ∵ ∴ ∵， ∴ ∵，， ∴ （2）证明：∵ ∴ ∵ ∴， ∴ ∴ ∴ ∴是等边三角形． 【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定，熟练进行逻辑推理是解题关键． 26. 现有甲、乙两个容器，每个容器都装有进水管和出水管，甲容器原来没有水，乙容器原有一定的水量．首先打开甲容器的进水管注水，第10分钟同时打开甲、乙两容器的出水管排水，第15分钟关闭甲容器的进水管，直到甲、乙两容器水排完．甲、乙两容器中的水量、（单位：L）与时间x（从甲容器注水开始计时，单位：）的函数关系如图所示．请结合图像信息，解答下列问题： （1）甲容器进水管的注水速度是 ；乙容器出水管的排水速度是 ； （2）求甲容器出水管的排水速度及线段对应的函数表达式； （3）当 时，两容器中的水量差为180 L． 【答案】（1）60；40 （2）甲容器出水管的排水速度，段的函数表达式为 （3）或或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一次函数的应用，待定系数法等； （1）由图象得甲容器进水管的注水速度（），乙容器出水管的排水速度：（），即可求解； （2）设甲容器出水管的排水速度得，解方程，即可求解；求出 ，设段的函数表达式为，由待定系数法，即可求解； （3）分段讨论：当时，当时，当时，列方程，即可求解； 理解横纵坐标的实际意义，掌握待定系数法，能根据实际意义用方程和函数进行求解是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得 甲容器进水管的注水速度：（）， 乙容器出水管的排水速度：（）； 故答案：、； 【小问2详解】 解：设甲容器出水管的排水速度， ， 解得：， 故甲容器出水管的排水速度， 第分钟甲容器的水量为： （）， ， 设段的函数表达式为，则有 ， 解得：， 故段的函数表达式为； 【小问3详解】 解：当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：； 故答案：或或． 27. 如图①所示，在中，高相交于点F，且． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图②，延长到点G，过点G作的垂线交的延长线于点H，当时，求证：． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】此题是三角形的综合题，主要考查了三角形的高，全等三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质，理解三角形的高，熟练掌握全等三角形的判定，等腰直角三角形的判定和性质是解决问题的关键，难点是正确地作出辅助线，构造全等三角形． （1）证和全等即可证明； （2）证和全等得，从而得为等腰直角三角形，进而可得的度数； （3）在上截取，连接，先证和全等得，，再证，进而可依据“”判定和全等，从而得，由此可得线段的数量关系． 【小问1详解】 证明：∵的高交于点F，如图所示： ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴； 【小问3详解】 证明：在上截取，连接，如图2所示： ∵是的高，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， 由（2）可知：，即， ∴， ∴， 即， 和中， ， ∴， ∴， ∴． 即． 28. 如图，直线：与y轴交于点A，直线和直线关于过点且与x轴垂直的直线m成轴对称，直线和直线交于C点，直线与x轴交于D点． （1）请用无刻度的直尺和圆规在图1中作出直线且标注出C点和D点．（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出直线l的解析式为 ； （2）点E为直线上一动点，若有，请求出E点坐标； （3）点F为直线上一动点，点G为y轴上一动点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点F的坐标为： ． 【答案】（1）见解析， （2）或 （3）或或 【解析】 【分析】（1）直线与直线m的交点即为C，过A作直线轴，交直线m于K，在射线上截取，使，过C、作直线交x轴于D，直线即为直线，求出，可得，再由待定系数法得直线解析式即可； （2）设直线交x轴于T，，求出，可得，当E在A下方时，可得；当E在A上方时，得； （3）过F作轴，交x轴于Q，过G作于P，设，分类讨论：①当G在F下方时，②当G在F上方，点A上方时，③当，且点G在x轴上方时，④当，且点G在原点，点F与点A重合时，逐项分析求解即可． 【小问1详解】 解：直线与直线m的交点即为C，过A作直线轴，交直线m于K，在射线上截取，使，过C、作直线交x轴于D，直线即为直线， 如图：直线，点C，点D即为所求； 在中，令得，令得， ∴， ∵A，关于直线对称， ∴， 设直线解析式为，把，代入得： ，解得：， ∴直线l2解析式为． 故答案为：． 【小问2详解】 解：设直线交x轴于T，， 在中，令得， ∴， 在中，令得， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 当E在A下方时，如图： ∴， ∴，解得：， ∴； 当EA上方时，如图： ∴， ∴，解得：． 综上所述，E的坐标为或． 【小问3详解】 解：设， ①当G在F下方时，如图， 过F作轴，交x轴于Q，过G作于P， ∵是以为直角边的等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，解得， ∴； ②当G在F上方，且在点A上方时，如图： 同理可得， ∴， ∴，解得， ∴； ③当，且点G在x轴上方时，如图，过G作直线轴，过点F作直线m于点M，交x轴于点P，过点D作直线m于点N，有，， 同理可得， ∴，， 即，， ∴， 解得， ∴， ∴（不合题意，舍去）； ④当，且点G在原点，点F与点A重合时，如图， 有，即为等腰直角三角形， ∴， 综上，点F的坐标为或或或． 故答案为：或或． 【点睛】本题属于一次函数综合应用，主要考查了待定系数法、等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定与性质、三角形面积等知识点，灵活运用分类讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 1. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段首尾相连能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，2，3 C. 7，24，25 D. 9，37，38 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A. B. C. D. 4. 函数的自变量取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如果，那么下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B在点D处，连接．如果，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 如图，在和中，，，，交于点M，交于点N．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 8. 如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，且，直线与的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（ ） A. 2.1 B. 2.2 C. 2.3 D. 2.4 二、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填在答题卡相应的位置上．） 9. 实数8立方根是_____． 10. 月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 11. 比较大小：___________（用“”或“”填空）． 12. 若点在函数的图象上，则______． 13. 已知是一次函数图象上两点，若，则_____．（填“>”“<”或“”） 14. 在等腰三角形ABC中，，则的度数为______． 15. 已知一次函数（m为常数）的图象与y轴交点在x轴的下方，则m的取值范围为 ________． 16. 如图，在中，，平分，交于点D，E为的中点，连接，则的周长为 _______． 17. 直线沿x轴向右平移2个单位，则平移后的直线与x轴、y轴所围成的三角形面积为 __________________． 18. 如图，已知是直角三角形，，现在将绕着点A逆时针旋转到，将绕着点A顺时针旋转到，连接，则点A到直线的距离为 ____________________． 三、解答题（本题有10个小题，共96分） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 21. 如图： （1）画出关于轴对称的； （2）在轴上画出点，使得最小． 22 已知与x成正比，且当时，． （1）求y与x函数表达式； （2）当时，请直接写出x的取值范围为 ． 23. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 24. 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 25. 如图，点E在△ABC的外部，点D边BC上，DE交AC于点F，若，，． (1)求证：； (2)若，求证△ABD为等边三角形． 26. 现有甲、乙两个容器，每个容器都装有进水管和出水管，甲容器原来没有水，乙容器原有一定的水量．首先打开甲容器的进水管注水，第10分钟同时打开甲、乙两容器的出水管排水，第15分钟关闭甲容器的进水管，直到甲、乙两容器水排完．甲、乙两容器中的水量、（单位：L）与时间x（从甲容器注水开始计时，单位：）的函数关系如图所示．请结合图像信息，解答下列问题： （1）甲容器进水管的注水速度是 ；乙容器出水管的排水速度是 ； （2）求甲容器出水管的排水速度及线段对应的函数表达式； （3）当 时，两容器中的水量差为180 L． 27. 如图①所示，在中，高相交于点F，且． （1）求证：； （2）求的度数； （3）如图②，延长到点G，过点G作的垂线交的延长线于点H，当时，求证：． 28. 如图，直线：与y轴交于点A，直线和直线关于过点且与x轴垂直的直线m成轴对称，直线和直线交于C点，直线与x轴交于D点． （1）请用无刻度的直尺和圆规在图1中作出直线且标注出C点和D点．（不写作法，保留作图痕迹），并直接写出直线l的解析式为 ； （2）点E为直线上一动点，若有，请求出E点坐标； （3）点F为直线上一动点，点G为y轴上一动点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点F的坐标为： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $