2025年河南省安阳市滑县中考一模数学试题

2025年河南省普通高中招生考试试卷（一） 数学 注意事项： 中 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上 的答案无效。 题号 三 总分 分数 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个 是正确的) 1.下列各数中，比1小的数是 的 人号 B.1 c号 D.3 尔 2.中国茶文化博大精深，茶杯也颇有讲究如图是汝窑冰花圆融杯，杯型厚重沉 稳，有“大肚能容天下事”的寓意，关于它的三视图，下列说法正确的是( A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.俯视图和左视图相同 D.三种视图均相同 正面 3,据网络平台数据显示，截至2025年2月13日19时，电影《哪吒之魔童闹海》票房（含预售）突 破100亿元，成为中国电影史上首部票房过百亿的影片.数据“100亿”用科学记数法可表 示为 () A.0.1×109 B.1×10 C.1×101o D.10×10 4.如图，将一个直角三角板的直角顶点放置在直尺的一条边CD上，直角三角板的两直角边分 别与直尺的边AB相交，则下列说法不一定正确的是 A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180 C.∠2=∠5 D.∠3+∠4=90° 挑 4人3 第4题图 第7题图 5.计算(a+b)(-a-b)的结果是 A.a2-b2 B.-a2-2ab-b2 C.b2-a2 D.-a2+2ab-b2 6.若关于x的一元二次方程x2-2x=c有两个相等的实数根，则c的值是 A.1 B.-1 C.4 新 D.-4 7.如图，△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,若EC=2BE=4,AG=1.5,则CG的长为() A.1.5 B.3 C.4.5 D.6 数学第1页（共6页） 8.如图是第九届亚洲冬季运动会正六边形纪念币的背面图案，小明将该图案做成转盘（转盘质地 均匀)，正六边形被分为六个全等的区域，每个区域上的图案不同，固定指针，转动转盘两次，任 其自由停止（指针指向分界线时，不计，重转），则指针两次指向的图案相同的概率为() A立 B若 c D.3 x=2 01 第8题图 第9题图 第10题图 9.二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(1,0)，对称轴为直线x=2, 有下列结论：①abc>0;②b2-4ac>0;③e=3a;④4a+b=0;⑤当x<1时，y随x的增大而增 大，其中正确结论的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(5,0),以0A为边作菱形0ABC,且m∠A0C=号，连接对 角线OB,点P是0OB上一点，若将线段BP绕点P顺时针旋转90°，点B恰好落在x轴上的 点D处，则点P的坐标为 () A(停》 B(骨) c(8) D(别 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是a,个位上的数字是b: 12.关于x的不等式组 3x+9≥0，的整数解的和是 1-2x>2 13.2025年是乙已蛇年，在十二地支中“已”对应蛇，其古文“已”是蛇的形象表达（如图）.在对 某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道 上述传统文化知识的学生有50名，若该地区共有初中学生8000名，据此样本估计，该地区 知道上述传统文化知识的初中学生大约有 名 第13题图 第14题图 第15题图 14.某数学兴趣小组的同学用圆形纸片进行折纸操作：如图，先作出一个半径为4的⊙0，再沿 弦AB折叠⊙0，折叠后AB恰好经过圆心O,连接A0并延长交⊙0于点C,则图中阴影部分 的面积为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点P是对角线BD上一个动点，连接AP,以AP为直角 边在AP右侧作等腰直角三角形APE,∠APE=90°，连接DE. 数学第2页（共6页） (1)当点E落在BD上时，DE的长为 (2)DE的最小值是 得分评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分(1)计算：西-1-5列-（号）. 17,(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借 助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeck、豆包等各类 人工智能产品.经过市场调研，小罗决定从A,B两个人工智能产品中选择一个进行使用.以 下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A,B两个人工智能产品的相关评价，并 整理、描述、分析如下： a语言交互能力得分（满分10分） A:56688889910 B:666678991010 b.数据分析能力得分（满分10分） 得分中 10 3 012345678910用户编号 c,语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统计量 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A m 8 7.0 B 7.7 7.5 6.9 7 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= ,p= (填“>”或“<”). 数学第3页（共6页） (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明 理由 (3)你认为小罗还需要了解哪些信息，举例说明（列出一条即可）， 18.(9分)如图，一次函数y=x+b(a>0)的图象与反比例函数y=冬(x<0)的图象交于 点A(-2,-2),与x轴y轴分别交于点B,C (1)求反比例函数的表达式 (2)直接写出当x<0时，不等式ax+b<左的解集 (3)在Rt△OBC中，若两直角边边长的比值是2，求出一次函数的表达式 19.(9分)开封作为八朝古都，有着深厚的历史文化，也吸引着无数的游客前往观光开封特产 桶子鸡、酱牛肉深受游客的喜爱.已知2包桶子鸡和3包酱牛肉的价格为310元，3包桶子鸡 和4包酱牛肉的价格为430元. (1)分别求出桶子鸡和酱牛肉的单价 (2)若某公司决定购买桶子鸡和酱牛肉共200包作为员工福利，且购买桶子鸡的数量不超 过酱牛肉的数量，则应该如何安排购买方案，才能使购买总费用最低，并求出最低费用 数学第4页（共6页） 20.(9分)九年级数学兴趣小组的同学利用所学知识测量路灯AB的高度，如图，在路灯下竖直 放置长为1米的标杆CD,测得此时CD的影长CE为0.5米；在点C处旋转标杆，观察标杆 影长的变化规律，发现当标杆旋转到CF的位置时，标杆的影长最大，此时CF⊥BG,测得影 长CG为子米，已知MLAC,图中所有点均在同一平面内，请根据以上数据求出路灯AB的 高度 的 21.(9分)如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD. (1)根据下列要求作出⊙0.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ①圆心O在BC边上： ②O0与边BD,DC相切， (2)在(1)的条件下，连接AO交BD于点E,若AO⊥BD,猜想线段AE和B0的数量关系，并 证明. 22.(10分)为了贯彻落实国家“把课间还给学生”的政策，某校积极开展丰富多样的课间活动， “台阶跳”是同学们喜欢的一种课间锻炼方式.如图，AB一BC一CD一DE一EF一FG是一段台 阶的示意图，其中每阶台阶的高度为0.15米，宽度为0.3米.一位同学站在0处，面对台阶 起跳，起跳的轨迹可以近似看成一条抛物线，通过测量可知该同学在跳出0.5米后达到最高 点，此时距离地面的高度也为0.5米，以点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，0A= 0.7米.（脚的长度忽略不计） 站 (1)求该同学起跳轨迹的函数表达式 (2)该同学能否跳到第一阶台阶上，请说明理由 数学第5页（共6页） (3)若该同学想跳到第二阶台阶上，且起跳轨迹不变，则该同学至少应该向前移动多少米？ (结果保留根号) 23.(10分)探究发现 (1)如图1，在正方形ABCD中，点P,Q分别在边AD,DC上，连接AQ,BP,若AQ⊥BP,则线 段BP和AQ的数量关系是 ,线段AP和DQ的数量关系是 图1 图2 图3 类比延伸 (2)如图2，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接BP,作BP的垂直平分线分 别交AB,CD于点E,F,过点P作PQ⊥BP交CD于点Q,猜想线段AE,DQ,CF的数量关 系，并证明。 拓展应用 (3)在(2)的条件下，若设AP的长为x,DQ的长为ym,CF的长为ycr,测量数据后画出的函 数图象如图3所示，其中点M是图象yo0的最高点 ①直接写出正方形ABCD的边长： ②在点P的运动过程中，当DQ=CF时，直接写出线段EF的长 数学第6页（共6页）