1.2 库仑定律 课时作业-2024-2025学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册

库仑定律 一、单选题 1．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、电荷量与之相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，两个半径均为R的球体（绝缘体）上均匀分布着电荷量均为Q的电荷，在过两球心O、的直线上以R为直径在两球内各挖一球形空腔。已知静电力常量为k，则两球剩余部分之间的静电力大小为( ) A. B. C. D. 2．两个完全相同的金属球A和B，其中A球带电荷量为+4Q、B球带电荷量为−2Q（均可视为点电荷）。两者相距为r，此时两球间的库仑力大小为F。现将金属球A和B接触后又放回原处。则两球之间的库仑力大小变为( ) A.F B. C. D. 3．三个完全相同的小球A、B、C，其中A、B均带正电，被分别固定在两点，已知小球A电荷量为q。现将不带电的小球C先后与A、B相互接触后移走，之后A、B两球之间的静电力大小变为原来的一半。设接触前后A、B均匀带电，则初始时B球的电荷量为( ) A. B. C. D.q 4．如图所示，一金属圆环均匀分布着电量为Q的正电荷，圆环放置在水平面上，半径为R（圆环的宽度忽略），在距圆心O点也为R的正上方静止放置一个质量为m，电量为q（q的大小未知）点电荷（静电力常量为k，重力常数为g），则q等于( ) A. B. C. D. 5．如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是( ) A.B球运动轨迹是一段圆弧 B.球B受到的库仑力先减小后增大 C.球B所受的拉力做正功，库仑力做正功 D.细线中的拉力一直增大 6．两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为( ) A. B. C. D. 7．研究表明中子由两个下夸克和一个上夸克组成，其中上夸克所带电荷量为，下夸克所带电荷量为。假设构成中子的三个夸克等间距的分布在一个圆周上，如图所示，三个夸克间的距离都为L，可把夸克视为点电荷，静电力常量为k，则上夸克受两个下夸克的库仑力合力( ) A.大小为，方向背离圆心 B.大小为，方向指向圆心 C.大小为，方向背离圆心 D.大小为，方向指向圆心 8．下列说法中正确的是( ) A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B.任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 C.球形带电体一定可以视为点电荷 D.只有带电球体才可以看成点电荷，其他形状带电体不能看成点电荷 二、多选题 9．如图所示，半径为R的绝缘光滑圆环竖直固定放置，甲、乙为套在圆环上的可视为点电荷的空心带电小球，其中小球甲固定在圆环的最低点a处，小球乙可以沿圆环自由滑动。平衡时，小球乙静止在圆环上的b点。a、b连线与竖直方向成30°角。已知小球乙带正电，电荷量为q，质量为m，重力加速度为g。则( ) A.小球甲一定带正电 B.小球甲在b点处产生的电场强度大小为 C.小球甲所带电荷量的绝对值为 D.小球甲所带电荷量的绝对值为 10．如图，在倾角为α（小于）的光滑绝缘斜面上固定一挡板，一根与斜面平行的绝缘轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与均匀带电小球A连接，等大的均匀带电小球B置于图示位置。静止时两球间的距离为L，弹簧长度为x。下列说法正确的是( ) A.A球共受到3个力的作用 B.斜面对B球的支持力大于B球所受库仑力 C.若A球电荷量加倍，适当调整B球位置，平衡时弹簧长度仍为x D.若A球电荷量加倍，适当调整B球位置，平衡时两球间的距离为 11．如图，在光滑绝缘水平面上同时静止释放两个带正电的小球（视为点电荷），两小球在运动过程中( ) A.速度大小之比逐渐增大 B.加速度大小之比逐渐减少 C.动量大小之比保持不变 D.动能之比保持不变 三、填空题 12．如图所示，竖直放在真空中的两块长平行金属板A、B.其间场强为E，在板间用绝缘细绳悬挂有一质量为m，电量为q的带正电小球，小球平衡时，细绳与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则tanα=______，若剪断细绳，小球将做匀加速______（选填“直线”或“曲线”）运动。 13．两个带电小球A和B，电荷量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m，如果引进第三个小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是_______（同或异）种电荷，应放在距A__________m处，电荷量是A的__________倍. 14．如图所示，一个质量，带电荷量为的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为___________，电场力的大小___________N，若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强比___________。（填“不变”，“增大”或“减小”）（g取） 四、计算题 15．两个半径相同的金属小球可以视为点电荷，带电量之比是1:5，当它们相距r时作用力大小为F；若把它们互相接触后再置于原来的位置上，它们之间作用力大小可能为是多大？写出你的推理过程。 16．如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是，质量分别为，两小球处于同一水平面时恰好静止，且，则造成不相等的原因是什么? 参考答案 1．答案：C 解析：根据题意结合球的体积公式可知，被割去的两个小球所带电荷量均为，利用割补法可得两球剩余部分之间的静电力大小为 故选C。 2．答案：B 解析：开始时，根据库仑定律有 将金属球A和B接触后又放回原处，A、B两球的电荷量均变为 两球之间的库仑力大小变为 故选B。 3．答案：C 解析：不带电的小球C先与A接触后，A、C带电量为，再与B接触后B的带电量为 之后A、B两球之间的静电力大小变为原来的一半，即 解得 故选C。 4．答案：C 解析：设将圆环上的电荷分成n（）个极小段电荷，则每段电荷电量为，由题中几何关系可知各小段电荷对q的作用力方向与竖直方向夹角均为，如图所示 根据库仑定律有 整个圆环的电量Q对q的电场力的合力是竖直向上的且大小等于q的重力，根据平衡条件有 解得 故选C。 5．答案：A 解析：对小球B解题思路可知，受细线的拉力F，静电斥力和重力G，如图所示 设两个小球的电荷量分别为，B球的质量为，由相似三角形可知以及电荷量不变，所以r不变，B球运动轨迹是一段圆弧，故A正确；B.电荷量不变，r不变，根据库仑定律可知，库仑力大小不变，故B错误；C.拉力与速度方向夹角为锐角，拉力做正功。库仑力方向与速度方向垂直，库仑力不做功，故C错误；D.在此过程中，不变，l减小，可知拉力减小，故D错误。 6．答案：D 解析：根据库仑定律有 两球接触后再放回原处，小球所带电荷量 根据库仑定律有 解得 故选D。 7．答案：B 解析：由于带异种电荷，每个下夸克对上夸克的吸引力，上夸克受两个下夸克的库仑力合力，方向指向圆心，故选B。 8．答案：A 解析：点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的；一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体解题思路，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。因此并非任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷，也并不是只有带电球体才可以看成点电荷，其他形状带电体不能看成点电荷，也不是大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷。 故选A。 9．答案：AB 解析：对乙受力解题思路，有两种情况如图1、2所示。图2显然无法受力平衡，对图 解得 A.图1中甲乙库仑力为斥力，则甲乙带同种电荷，则小球甲一定带正电，故A正确；B.根据电场强度定义式故B正确；CD.根据甲乙库仑定律得故CD错误。故选AB。 10．答案：BC A.AA.A球受到重力、弹簧的弹力、斜面的支持力和B球的库仑斥力的作用，故A错误； B.B球受到重力、斜面的支持力和A球的库仑斥力F的作用，如图所示 可得 故斜面对B球的支持力 故B正确； C.以两球整体为研究对象，由受力平衡知，弹簧对A球的弹力 与两球所带电荷量均无关，若A球电荷量加倍，则平衡后弹簧长度仍为x，故C正确； D.由库仑定律知 可得 若A球电荷量加倍，设平衡后两球间距为d，则 解得 故D错误。 故选BC。 11．答案：CD 解析：AC.由于两小球都带正电，则彼此受到斥力作用，所以两小球组成的系统动量守恒，则 所以 即两球速度大小之比不变，两球动量大小相等，比值保持不变，故A错误，C正确； B.小球的加速度大小之比为 即加速度大小之比保持不变，故B错误； D.动能之比为 即动能之比保持不变，故D正确。 故选CD。 12．答案：；直线 解析：小球平衡时，合力为零，有 若剪断细绳，拉力为零，小球受重力和电场力作用，合力为恒力，小球将做初速度为零的匀加速直线运动。 13．答案：负电；0.1m；9/16 解析：三个自由带电小球平衡条件：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大；根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近.设第三个小球带电量为q，放在距离A为x处，由平衡条件和库仑定律有： 即 解得 以+Q为研究对象，由平衡条件得： 解得；即电荷量为Q的倍. 14．答案：水平向右；；不变 解析：带负电的小球受电场力向左，由此可知该匀强电场场强方向为水平向右，由平衡可知电场力的大小 若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强比不变。 15．答案：1.8F或0.8F 解析：两小球接触前，设其中一个小球的带电量为Q，则另一小球的带电量为5Q，根据库仑定律可得 若两小球带同种电荷，则接触后两小球的带电量均为3Q，根据库仑定律可得：作用力大小为 若两小球带异种电荷，则接触后两小球的带电量均为2Q，根据库仑定律可得：作用力大小为 16．答案： 解析：对两带电小球分别进行受力解题思路如图 根据平衡条件有， 两者之间库仑力F大小相等，因，所以。 学科网（北京）股份有限公司 $$