福建省连城县第一中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题

连城一中2024-2025学年下期高一年级月考1 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把答案填涂在答题卡上． 1. 已知向量，，若向量，则（　　） A. B. C. 8 D. 2. 在中，为边上的中线，则（ ） A. B. C. D. 3. 设向量，则在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图所示，四点在正方形网格的格点处.若，则实数（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. 12 B. C. 8 D. 7. 如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面四边形中，已知的面积是的面积的2倍.若存在正实数使得成立，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡上． 9. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量满足，，且，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 与的夹角为 11. 在锐角中，角的对边分别为，且满足.则下列结论正确的有（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，，，若，则______. 13. 已知的夹角为，则三角形的边上中线的长为________. 14. 我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角所对的边分别为，则的面积．若，且，则面积的最大值为_____________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 平面内给定两个向量. （1）求； （2）求. 16. 在中，． （1）求的值； （2）求的值及的面积． 17. 已知平面向量是单位向量，且. （1）求向量的夹角； （2）若，向量与向量共线，且，求向量. 18. 在梯形中，，分别为直线上的动点. （1）当为线段上的中点，试用和来表示； （2）若，求； （3）若为的重心，若在同一条直线上，求的最大值. 19. 如图，设中角，，所对的边分别为，，，为边上的中线，已知且，. （1）求边的长度； （2）求的面积； （3）点为上一点，，过点的直线与边，（不含端点）分别交于，.若，求的值. 连城一中2024-2025学年下期高一年级月考1 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把答案填涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡上． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）, 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）1. 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $