第9章 专题9 固体压强和液体压强的综合-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册物理同步课件(苏科版)

物 理 八年级下册 SK 1 2 第九章 压强和浮力 3 专题9 固体压强和液体压强的综合 4 难关 类型1 固体压强和液体压强的定性分析 1.【2024陕西西安模拟，中】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁 容器，两个容器底面积相同，分别装有质量相同的、 两种液体，两个容器中的液 面高度不同。下列说法正确的是( ) D A.桌面对两个容器支持力的大小关系是 B.两种液体密度的大小关系是 C.两个容器对桌面压强的大小关系是 D.两种液体对容器底压强的大小关系是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 5 【解析】桌面对容器支持力 ,由于容器、液体的质量都相等， 所以，桌面对两个容器支持力的大小关系是，故A错误；由图可知，、 两 种液体的体积，而、两种液体的质量是相等的，根据可知， ， 故B错误；两个容器内液体的总重力相同，两个容器对水平桌面的压力相等，受力面 积相同，根据可知，两个容器对桌面压强的大小关系是 ，故C错误； 根据图示可知，液体对甲容器底部的压力等于液体的重力，乙容器中 液体对容 器底部的压力大于液体的重力，受力面积相同，根据可知， ，故D正 确。故选D。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2024山东济宁模拟，偏难】在两个完全相同的容器中分 别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的 是( ) D A.若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度 B.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度 C.若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量大于乙的质量 D.若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，若甲和乙的质 量相等，由 可知，甲的密度大于乙的密度，故A错误。由图 可知甲液体的深度小于乙液体的深度，若甲和乙对容器底部的压 强相等，根据 可知，甲的密度大于乙的密度，故B错误。若甲和乙对容器底 部的压强相等，采用割补法（如解析图所示），分别把容器两侧缺口部分补上同种 液体，此时两容器均为柱形容器， 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 补全后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底部的压强不变，又因为容 器底面积不变，所以补全前后液体对容器底部的压力不变，且补全后容器为柱形容 器，则液体对容器底部的压力等于补全后液体的总重力；由于 ，两容器的 底面积相等，根据可知，补全后甲、乙两液体对容器底部的压力 ； 设缺口部分的液体体积为，则有：（、 均为 原来液体的质量），且 （由B项分析得出），整理可得： ，所以 ，故C错误。由割补法可知，补全后甲 液体对容器底部的压力： ，补全后乙液体对容器底部的压力： ，而，（由A项分析得出），所以 ， 又因为两容器的底面积相等，所以根据公式 可知两液体对容器底部的压强关系 为 ，故D正确。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 割补法的核心思想是液体对容器底部的压力不一定等于液体重力，应该等于与底面 相同的直柱状容器中液体的重力。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2024上海模拟，中】质量相同、底面积相同、形状不 同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度 相同，如图所示。甲、乙、丙三种液体的密度、 、 的大小关系是______________；三个容器底部所受液体的压强、、 的大 小关系是______________；三个容器底部所受液体的压力、、 的大小关系 是______________；三个容器对水平桌面的压强、、 的大小关系是______ __________。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】因为液体深度、容器底面积相同，所以液体体积： ，因为 三种液体质量相等，根据得；又因为, 相同，所以容 器底部受到的液体压强：；三个容器的底面积相同，由 知三个 容器底部所受液体的压力 ；三个容器中三种液体质量相等，则重力相 等；容器的质量相同，则重力相同；容器对水平桌面的压力 ，所以 三个容器对桌面的压力相同，即；三个容器底面积相同，由 可 知，三个容器对桌面的压强： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 类型2 固体压强和液体压强的定量计算 4.【2023河北廊坊期末，中】如图是法国科学家帕斯卡在1648年做 的一个实验，他在一个封闭的木桶内装满水，上面插一根很细的管 子（管子的质量忽略不计）。他从楼房的阳台向管中灌水时，只用 了几杯水，桶就被撑破了。桶的内底面积为，桶自重 ， 管中和桶中水的总重力为，求：（， 取 ，管中充满水） （1）水对桶底产生的压强； 【答案】 【解析】水对桶底的压强： ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）水对桶底产生的压力； 【答案】 【解析】由 得，水对桶底产生的压力： ； 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （3）若桶底与水平地面的接触面积是 ，桶对水平地面的压强。 【答案】 【解析】桶对水平地面的压力： ，桶对水平 地面的压强： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 5.【2023安徽马鞍山期末，中】如图所示，置于水平桌面上的容器， 底面积为，未装水时的质量为 。容器盛水后水面的高 度为，容器对桌面的压强为 ，已知 ，取 ,忽略容器壁的厚度。求： （1）水对容器底的压力； 【答案】 【解析】容器盛水后，水对容器底部的压强： ；由 可得水 对容器底部的压力： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）容器中水的重力； 【答案】 【解析】容器盛水后容器对桌面的压强 ，容器对桌面的压力： ；容器的重力： ，因为容器对桌面的压力等于容器和水的重力 之和，即，所以水的重力： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）水对容器竖直向上的压力。 【答案】 【解析】由于物体间力的作用是相互的，容器对水的支持力等于水对容器底部的压 力，即 ，因为水受到容器对水竖直向上的支持力、竖直向下的重力、 容器对水竖直向下的压力处于静止状态，所以，容器对水竖直向下的压力： ，由于物体间力的作用是相互的，所以水对 容器竖直向上的压力等于容器对水竖直向下的压力，即 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 6.【2024江苏连云港质检，中】将平底薄壁直圆筒状的空杯， 放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 随杯中 饮料的高度 变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积 ，饮料流出的速度，杯高 ， 杯底面积，取 。 （1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ 【答案】 【解析】由图可知空杯对杯座的压力： ；装满饮料时，杯对杯座的压力： ；因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 （2）饮料的密度为多大？ 【答案】 【解析】饮料的质量： ；装满饮料时杯中饮料的体 积： ；则饮料的密度： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 （3）设杯底与杯座的接触面积也为，饮料持续流入空杯 后关闭开关，则此时 杯对杯座的压强为多大？ 【答案】 【解析】饮料持续流入空杯 ，则流入杯中饮料的质量： ；杯内饮料的重力 ，此时杯对杯座的压强： 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 关键点拨 （1）分析杯座受到的压力随杯中饮料的高度 变化的图像，可得出空杯对杯座的 压力、装满饮料时杯对杯座的压力； （2）根据密度公式 计算饮料的密度； （3）先根据及 计算出流入杯中饮料的重力，再得出饮料对杯底的压 力及压强。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 7.【2023上海黄浦区质检，偏难】如图所示，均匀圆柱体 和轻质薄 壁柱形容器置于水平地面上。容器高 ，底面积为 ，其内部盛有 的水。 （1）求水的体积 。 【答案】 【解析】容器中所盛水的体积 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 （2）求水对容器底部的压强 。 【答案】 【解析】水对容器底部的压强 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （3）若圆柱体的底面积为，高为 ，现沿水平方向将其截取一定 的厚度，并将截取部分放入容器的水中。（已知 的密度大于水） 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 ①若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体截取的厚度 的最小值。 【答案】 【解析】容器中现有水的深度，圆柱体 截取部分放 入的水中后，容器中水面会升高，当容器中液面和容器口刚好相平时， 中水 的深度达到最大值，根据液体压强公式 可知，此时水对容器底部压强达到 最大值，圆柱体截取的厚度达到最小值，圆柱体 截取部分排开水的体积和截取 部分体积相等，即，由此式可得 ，则 ，即圆柱体截取的厚度 的最 小值为0. 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 ②若为最小值时，圆柱体对地面的压强恰为水对容器底部压强 的两倍， 求的密度 。 【答案】 【解析】水平截去的厚度之后，圆柱体对地面的压强 ， 为均匀圆柱体，则 ，联立可得 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 8.【2023江苏南京期末，难】如图所示，质量为 、底面积为 的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有 水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形 容器的底面积为。取 （1）求容器内水对容器底的压强。 【答案】 【解析】容器内水的深度 ，容器内水对容器底的压强 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 （2）求木块对地面的压强。 【答案】 【解析】容器中水的质量 ，因为 圆柱形容器的质量不计，故木块对地面的压力 ，木块对地面的压强 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器 底部压强的增加量为，木块对地面压强的增加量为，若 ， 求实心小球的密度。 【答案】 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 【解析】设实心小球的体积为，将实心小球浸没在水中，排开水的体积 ， 水面升高的高度 ，水对容器底部压强的增加量 ；木块对地面压力的增加量 ，木块对地 面压强的增加量；由题知 ，将①②代入③式， 即，可得 ，整理可得小球的密度 。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 技巧总结 在柱形容器中，液体对容器底部的压力等于容器中液体的重力。 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 $$