阶段小测(十一)[范围：10.2第3课时-10.4]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

阶段小测（十一） (范围：10.2第3课时10.4时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 6.如图，将一张长方形纸条折叠，∠2比∠1 1.如图，直线l1∥l2,直线1与1,2相交.若 大90°，则∠2的度数为 () ∠1=60°，则∠2的度数为 A.50° B.100°C.130° D.150 A.30 二、填空题（每小题4分，共16分）》 7.如图，在四边形ABCD中，E是AB延长 B.60° 线上一点，请添加一个条件，使AB∥CD: C.120° D.150 2.在下列各组图形中，能将其中一个图形只 经过平移得到另一个图形的是( (第7题图) (第8题图) 只仅子筋的产P 8.如图，直线a∥b,点C,A分别在直线a,b D 上，AC⊥BC.若∠1=50°，则∠2的度数 3.如图，直角三角形ABC的直角顶点A在 为 直线a上，斜边BC在直线b上.若a∥b, 9.如图，直线a,b,c交于一点，且b⊥c,平移 ∠1=55°，则∠2的度数是 直线a到直线d的位置.若∠1=25°，则 A.55° B.45° C.35° D.25° ∠2的度数为 (第3题图) (第4题图) (第9题图) (第10题图)》 10.如图，AB∥CD,将一副直角三角尺按图中 4.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得 位置摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.有下 到三角形DEF,若A,D两点之间的距离 列结论：①GE∥MP;②∠EFN=150°； 为2，CE=3,则BF的长为 ( ) ③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN= A.6 B.7 C.8 D.9 ∠GPM,其中正确的是 5.如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d (填序号) 所截，则下列条件可以判定直线c∥d 三、解答题（共60分） 的是 11.(8分)如图，已知DF∥AB,∠1=∠A. A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 试说明：DE∥AC. C.∠1=∠4 D.∠4+∠5=180° 4> 1 (第5题图) (第6题图) ·29· 12.(10分)如图，在边长为1的正方形网格15.(12分)如图，点E,F,G分别在直线CD, 中，三角形ABC的顶点都在网格的格点 AB,AD上，已知∠A=∠D,∠CEB= 上.将三角形ABC平移，使点A的对应点 ∠BFG. 为点D,点E,F分别是点B,C的对应点. (1)FG与BE平行吗？并说明理由. (1)画出平移后的三角形DEF; (2)若∠D=30°，∠BFG=135°，求∠FGD (2)求三角形DEF的面积. 的度数 13.(8分)如图，CE⊥DG,垂足为C,∠BAF= 50°，∠ACE=140°.试判断AB和DG的 位置关系，并说明理由. 16.(12分)一种躺椅及其简化结构示意图如 图所示，扶手AB与底座CD都平行于地 面EF,前支架OE与后支架OF分别与 CD交于点G和点D,AB与DM交于点 N,∠AOE=∠BNM. (1)试说明：OE∥DM: (2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶 手AB与靠背DM的夹角∠ANM的 度数 14.(10分)如图，已知点P在直线CD上， ∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.试说 明：∠E=∠F ·30·一1-3一2，解得x=亭检粮，当-身时一2≠0所以，原方程 简公分母主一2，得m+3(上一2》=一1.把上2代人，得m=一1.所以原分 6.解，(1)AB8EF.理由如下，因为∠AGE=∠ACD,所以EF及CD.因为 式方塑中“？代表的数是一1， AB∥CD,所以AB成EF,C)四为AB∥CD,所以∠ACD-∠A-25,国为 的根是一÷ 1区解，将个B形无儿的特路A相气具的数量每擦腿意，和2 ∠ACF=45,断以∠FD=∠ACD+∠ACF=0,因为EF∥CD,新以 以解：设激老年骑车的落度为天细h复指巡意，将-一是，解得x一 ∠F-1B0-∠FCD=110°. 180十64，解得x一5.经检粮，z-5是草方黎的根，所以1.2红-1.8×5-6 7.解，(1)∠DHE CD∠CHE∠2∠1=∠2(2)由(1)可知∠GF 15.经物检.x一15是原方程的根.答：张老师骑车的速度是15km/h 答：每个A型现具的价格是6元，每个日型玩其的价格是5元，(2授斯进 -2∠1，∠CHN-∠2-∠1.因为∠BGE+∠BGF-180°，∠BGE-3∠1， 14.解，(1)方程两边同乘以3一3士，得一9=：十3一3±，所以(n一3)：一 所以3∠1+2∠1=180.斯以∠1=36，斯以.∠CHN=36, 一12.分丙种情况付论：当n一3=0时，分式方程无解，此时n■3.当1=1 B国玩具m个.根杯圆夏，得]50一5细十m<00,解得w0.将，最多可 6 8.解，(1)因为AB/CD,所以∠1=∠COE.因为A'E∥CF,所以∠2 时，分式方程无解：此时n一3=一12，解得n=一9.棕上所述，若这个方程 购且B督玩具50个， 无解的值为5或一4因为一》江-2，断以=一号由感意 ∠00E.所以∠1-∠2.(2)由折叠的性唐：两∠CFN-三(80'-∠2》- 阶段小测（十） 1B2.日3D4C5.D6.B7,∠1=∠2820°9.3 66四为A'E∥CF,所以∠AEN=∠CFN-4.因为∠1m∠2=48， 得吕0且品1，解释<8且≠ 10,①②④D 所以∠BEF=∠A'EN+∠1=1I4 15,解：(1)设每台A型无人机的进价是x元，则每台B型无人机的避价是 11,解：(1)∠E与∠3是同位角，(2)截线是C,装象线是AH,DE(3)∠B 9.解：过点D向左作DI∥E下，国为EF∥GHAB,所以D∥GH∥EF 一0元，根据圈意，得等0-器解得-3轻检，一 与∠E不是绳位角.因为构成这两个角的直线中，没有公共腹线，所以∠B 因为∠F=150,所以∠DI=180-∠F=33,因为∠FDH=∠CDB= 与∠E不是同位角 35,所以∠IDH-∠FD1十∠FDH-5.所双∠H-8-∠IDH 3500是原方程的根，衡以x一500=3000，容：每台A整无人机的进价是12.解，1)如图.AE甲为厌求.()如图，CD甲为所求.〔3)如图，BF围为 115 350的元，每台B型无人机的进价是3000元，(2)顶算经费够用.型由如下： 所求 阶段小渊（十一》 设购设A量无人机四台，期斯过日琴尤人视(2示一3)白，假摆题直，得两十 1,C1C3C4.B5,C6D3.∠A十∠D-I80(答案不曜一) 2洲一3<10，解得和公1子国为网量正整数，所风用的最大值是不所以 8.40°9.5510，①@③④ 1L解：因为DFAB,所以∠BD=∠L.因为∠A=∠A,所以∠BED 2m-3-2X4-3一5.因为4×3500+5×3000=29000<30000，所以质 草经费够用 ∠A.屏以DEAC 阶段小测（九） 13.AO用BOC BOC0垂直的定义 2.解，（住）如图，三角形DEF即为所求.(2)S心一宁×5X3-,五 1D2C3,C4A5,D6.B7,x2米49，-410，-22 14.解：因为∠1+∠2-80°，∠1=∠2，所以∠1-∠2-40，新以∠A0D 1,解：（们）方程两边同果以最简公分母x(一3)，每x一3■2x,解得x 一3.检酸：当x-一3时，xr一3)0所以，原方程的根是r=一3.(2)方 1附-∠1-14g.因为OE平分∠A0D.所u∠A0E-是∠A0D-7G 程两边同乘以最简公分每(x十5)(x一5)，得x《x一5)一(x+5)(x一5)一 15,解：1)因为∠DEt∠0F=213,衡以投∠E=2x∠AOF=3,因 1,解得上一兽松验，当x一学，+6)a-5》≠0.所以，原方程的根是x一 为F平分∠AO边，断以∠DF=∠A0F=3x,衡以∠F=∠DF 13,解，AB∥DG.里由如下，因为CE⊥DG,所以∠ECG=B0,因为∠ACE ∠DE-之，因为E⊥AH,新以∠AOE-90”,质以∠AO5+∠30F-90', =146,所以∠ACG-∠ACE一∠E0G=50°.围为∠BAF-50,所以 即3x十x=90,解得x=225.所以∠BO序-22.5.(2)与∠00D五补的 ∠BAF=∠A五.质以AB度D 12.解，(1》一分式的基本性质《2)二忽略了分数线有新号作用 角有∠COE,∠AOD和∠BCC 14.解，因为∠BAP+∠APD-180',所AB∥CD.所以∠BAP= a原式=(》号-告，学-0+西 几何专练（四）与平行线性质，判定有关的计算及说理 ∠APC因为∠1=∠2，衡以∠HAP-∠1=∠APC-∠2，p∠EAP= 1.解：因为aNc,所以∠1十∠2=180.同为∠1=110°，联以∠2m180° ∠APF,所以AE/PF,所以∠E-∠E. ∠1=0°因为68d,所以∠3-∠2-0°. 15,解：(1)G《BE,理由如下：因为∠A=∠D,所以AB∥CD,所以 政解：武业+-号·高点四 1.解：图为∠DAC-15,∠EAD-45,所以∠EAC-∠EAD-∠DAC- ∠CgB+∠B-180.因为∠CEB-∠BFG.所以∠BFG+∠B-180°.所以 -1 1- 3G.因为∠C=0°，所以∠EAC=∠C所以AE∥C, FG∥BE(?》过点G闻右作GH∥AB由《1)得AB∥CD,断以AB∥GH 为一1<2，且主为整数，所以x=一1或0我1，当x=1时，原式无宣 3,对顶角粗等DF司旁内角互种，两直线平行∠FDH两直线平 行，同位角相等已知等量代换内猜角图等，两真线平行 ∥CD.断以∠PGH-10-∠BFG-45',∠DGH-∠D-30.所以 义，所以一-1或0当一0时期式-一x0百1（攻当1一1时。 4,解：为∠1=∠BFD,∠1-∠2，断以∠BFD=∠2.所以BC/ED.断 ∠FGD-∠FGH+∠DGH-75 风∠C+∠CDE-180°.又国为∠CDE+∠B-10',所以∠C-∠B.所 16.解：(1)因为∠HNM=∠AND,∠AOE=∠BNM,所以∠AOE= 原武x可韵 AB∥CD. ∠AND.所鼠OE∥DM,()因为AB∥EF.CD/EF,F以AB∥CD.所以 14解，二：+一己方积两边间来以最算公分母2，得5+3G 5,解：1)因为AC∥DE,所以∠AFD=∠PDE,因为∠AFD=∠1，所以 ∠D=∠OC=30,所以∠AOF=180-∠0D=150,因为(05平分 一2》=一1.解得士=0，检验，当士=0时，一2≠0.所以：这个分式方程的 ∠1=∠FDE,衡以DFAC,(2)因为∠1=∠FDE,∠1=72，新 ∠AOP,所联∠A0E-7∠AOF-7.所以∠BNM-∠AOE-.所世 ∠下DB-72.W为DF平分∠ADE,所∠ADF-∠FDE-T因为DF 酸是x一.(2)设？”代裁的数是，则”2十3一方程两近风乘以最 ∠ANM-1B3-∠BNM-105 ∥BC,所以∠B=∠ADF=7E. 59 —60