阶段小测(一)[范围：第6章 实数]-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

阶段小测（一） (范围：第6章时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 9.由四个边长为1的小正方形拼 1.实数一√5的相反数是 成的一个大正方形如图所示， 连接四个小正方形的对角线 A.5 B.-1 可得到一个新正方形（阴影部分），新正方 C.±5 D.-√5 形的边长为 2.在-区，0，号，-1四个实数中，最小的 10.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最 大整数，如：[4幻=4，[5门=2，现对69进 数是 ( ) A号 行如下操作：69第1选[√69] B.0 C.-1 D.-√2 8第2次[8]=2第3次[2]=1，这样 3.下列各式计算正确的是 对69进行3次操作后变为1. A.√9=士3 B.√(-3)2=-3 (1)对12进行 次操作后变为1； C.(-3)=±3D.927=3 (2)对正整数m进行三次操作后的结果 4.有下列语句：①任意一个数都有两个平方 是1，则m的最大值是 根；②一1是1的平方根：③带根号的数都 三、解答题（共60分） 是无理数；④√81的平方根是士3；⑤（一1）2 1.12分)有四个实数：-引0，，- 的立方根是一1，其中正确的有( (1)请在数轴上近似表示出上述四个实 A.2个B.3个C.4个 D.5个 数，并将其按从小到大的顺序排列； 5.有甲、乙两个正方体，已知甲的体积是乙 (用“<”连接) 的体积的8倍，则甲的棱长是乙的棱长的 (2)将上述四个实数分别填入相应的横 线上： A.8倍 B.2倍 整数 C.512倍 n 分数： 6.如图，数轴上数1，√2的对应点分别为点 无理数： A,B,AB=AC,则点C所表示的数是 3-2-1012345 B 方一 A.√2-1 B.1一√2 C.2-√2 D.√2-2 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.写出一个比4小的无理数： 8.√64的立方根是 12.(12分)计算： (2)求10m十n的算术平方根. (1)-27+√（-3)--1： (2)√25+11-√21+-8-(-1)225； 15.(10分)有一块体积为216cm3的正方体 铁块。 (1)这个正方体铁块的棱长为 cm; (2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造 成一个体积为16cm的正方体和一个 (③)-次-8÷2+vI×√后 长方体，这个长方体的高为8cm,底面 是正方形，求这个长方体的表面积. 13.(8分)求下列各式中x的值： (1)27x3+1000=0: 16.(10分)已知x,y为实数，现规定一种新 (2)64(x-3)2-9=0. 运算※，满足x※y=xy十x十y十1. (1)求-2※4的值. (2)对于实数a=2,b=一1，c=√2，运算※ 是否满足结合律(a※b)※c=a※ (b※c)？请通过计算判断。 14.(8分)已知m-3的平方根是士2,2n+5 的立方根是3. (1)求m,n的值； ·2…+1 =30.所以∠F=∠A滤30 ∠D.所以ABCD 2+2 6.解，国为O平分∠0泥，所以∠B0E-∠C-宁∠0E-所以 &解：因为C平分∠AD,所以∠A=∠名因为∠+∠2-10'，∠1 2x-1》-r-g++1)=86rE =∠风'E,所以∠E+∠AC=18.所以AB∥CD r(-1) ∠A(0-∠C-划，∠AO能-1S0-∠00E-145 第3课时分式的氧合运其 1W.3平行线的性图 第2汉时看我 知识核 知识被罐 针对训练 乘方须除相减 相等∠生∠3和室∠4互补1s0 1.B2.C3.B 针对样练 针对谓储 4.解，1n《2因为OE1CD,所以∠DE-0.因为∠DE·∠以0 1A2,B3A+40 L.A 2.A 0( -2·8,质拉∠00-号∠0E-6.所以∠℃-10-∠0D- 5解：四为AD京EF.所以∠1一∠AD.因为AB∥G:所以∠BAD- 4斯：原大-品十含)照式 3 ∠2.所以∠1-∠2 126. 香解：因为ABCD,新以∠D■∠AC■45，周为EF》CD.所以∠E 型，与岁，六，3-ka哪太一 出+21 第3课时急钱我 十∠CD-18.所以∠D=180一∠B=2,所以∠CE-∠D- 3-r 针对调练 ∠ED=20 (a+2) a-1 《u一2) 1,D2.C3A 104平格 1,1平行线的判起 -1-24+1_a-2y, 知识顿理 a十1a-2 ' 君1课时平行雀的定义及表本植喷 方向距离对皮点平行可一条直辑相等位置状大小 9.3分式方醒 针对调练 针对镯练 或1球时令式考程及其解会 1,A2A 1.C2.B31454.2 知识顿理 表解，1>如图所示.(2)E∥DE.具由如下，因为CEAB.DF∥AB.斯以 &.解，如图。三角形A:BC围为所求 末知数●最简公分月不为 CE/DF. 针对缓觞 1D2h支B4.型 5.解：1)方整博边问乘显最商公分母(r一1)，得rx十4，解得=之 翰验：当工一”时，x一1》一0.所以，眼方程的根是夏一2，(2方程两边同 第2菜时网位角、内错角，月奢内商的识利 &.解：(1)AECF,ACDF,CF,(2AD=CF=BE=2cm 彩以曼简公分摩2(2：一1)，得2=2一1一1.解得士m3.检验：当」啊3时 针对训练 22x一1)≠0，所以.复方程的根是x一8， 1.C2C3,A4C5,(1内0角》，∠4(dh间第内角 提分小卷 落？保时令式方程的应用 第3课时利则同往角判发两直线平行 阶段小测（一》 针对铺练 划识接理 1.B1.B3.A+30 1A2.D3D4A5.B6.C7.区（答案不雅一）8.29. 相等∠4 ∠1 1级.41)2(2)25 三新：设小明市行的建度是于kmk根整想痘，子十只=2，斯特= 针对围依 1.山2.山3.同位格附，再直线平行 .幅：)如图断不.由数轴可知-不<0一号引 三，经检验，r一5是原方程的根，答，小期步行的速度是5km/ 4,ABEF闻控知相等，再直线平行EF射果两条直线和第三养直线 4解：登乙小区有无户生户，渊甲小区有3r十5)户住户，服据题宣，每 平行，常么这两条直线平行 2-1四，解得r一动经检验.上=0是g方整的根，斯以1十石 5解：四为E平分∠ACD.∠1-，所以∠ACD-∠1“国为∠2 17范，答，甲小区有15户作户，乙小区有0户生户， ■0：所以∠是=∠ACD.所以AB∥C). 20,- 一引 第10章相安线.平行线与平移 6.解：四为CD平分∠FCF,所以∠CD=∠FCD国为∠ACB一∠FCD, 12解：1)原式--3+8+1-L,(2)原式-5十豆-1一2+1-8+Z.(3打 10.1相交线 所以∠ED=∠AH,因为∠H=∠ACB,新以∠B=∠D.所以AB 第1理时对算角及其生黄 CE. 知识梳 养4误时利用内格角。同动内角判定两直雀平行 队解，42-1o0.2-一l2-兽g6L-- 3” ∠8∠4相等 知期棱理 针对辑炼 相等∠3∠4互补180°180 1.02.D3.B4.10 针对调， 14.解：（日）因为w一3的学方根是2：2m十5的立方根是1.所以n一34 1,D2,A3A4.BC靴DE 5解：因为∠M0C:∠A0E=1t1∠0C=20,所以∠AE=号∠AC 2w十5一7，解得m=7.青=11(2)当m■7，南出11时，10m十年10×7十11 5.解：周为∠A=∠AEB,∠D=∠DE,∠AEB=∠DEC,所以∠A= 一1，所以10十n的算术平方限是只. 49 50- 51 15.够，(1)好《21设这个长方体的成面正方形的边长为am.据题意，斜 阶段小测（二） 4十16一21.解得a=(负值已角去)力.质以这个长方体的表面积为4×家 1A2C5.A4.D5.D6.D7.2r十358.-8生.2 X5+2X5×5m210(m), 10.3m4 16.解，(1)-201=（一2）X1+(-2)+4+1=-至.(2)当g=2,0”-1 人新，那方程中，得一，由意，利<0，前 3 15 11,解：(1》去若号，得3一3C2r十18，移现，初一3一2e18一3，合井0 ②时，(e廉)康(=[×（一1）十2十（一1）十1门康产=0康百=0×，可十0 为调，得一点<15，x系数化成1，月工一在整轴上表示不等式的解集 群<心一琴2h题意，得号1去分得，每+3一2。 +2十1三y2+1.u常（常：）=2每[一1×2+(-1十2+1门=2摩0=2× 如周所示， 1)6,去括号，得正+9一4杠+2>6，移算，得3一4>6一1一9.合并同 0+2+0+1=a.因为2+1≠多，所以运算海不清足结合律 -2寸 黄项，得一之一5,4系数化我1，得5.因为1为正餐数，所以士的组为 应用专练（一》一元一次不帝式的实际应用 ?)左分母，得22r一1)一345x十1)≤17.去括号.得r一2一15r一3 1.2,3,4 1解：爱以后平均择天加工x个零件，根据道章，相×十(5一3》x> 17.移项，得4一1517+8+2.合并属类顶，得-11x运22.￥系数化规 4解：(1)解不等式①，得广一解不等式四.得2.断以算不等式组的 08,解得上>&因为r为正整数，所以上的且小植为29.答，以后平均每 1,厚一工在数轴上表示不等式的解美如丽所示， 解集为一4工在数轴上表示即不等式帽的解鼎如图所示.2)由(11， 得这不等式组的最小整数解为一，最大整数解为2，所以且小整数解与最 天玉少相工9个零作，才雀在娱定时四内如顺完说任务 -101主 大整数解的和为一1十2=一1. 2解：爱这个队胜了6，银据邀意.斜1r十(6一x)×1314.解每r3 12,解：因为年Ch,>0,月以4因为<，a0,精以u6<a,传以a的 容：这个队至少要胜4场. 3解：设溶警调用r辆B型车，根站题意，得3×5+20，幅科≥7.5 -5-寸-1-101支3寸 因为为E整数。所以x的量小值为8答，至少需爱到用8绣B型车， 1解：解不等式1-兰<，得>1衡似病足孩不等式的最小正整 5.解：解不等式①，斜2w十1，解不等式心，得>3w一3.所以原不等式 数为2.把x=空代人一31r=4(一1，每2a一3)-4，解朝a=5,当4一 里的解集是3m一8<r<十1，因为不等式组的解集是一6<<3能以 木解：授衡作产A图桌椅x套.银据题章，得2x十1,20一x883,解得 3街=8=8， r352G,因为x为正整数，所以r的最大值为352，答：最多能生声A型 6时，a2=4a十2-7=4×5+2=7. 所以2M十=2×（一1）中1=一1. 14,解设有F名人年板学生参加活动，根拟超宣，斜0r十15(0一r1 2n+1=3, #=1. 桌椅52套。 5解：夜可打折.根据增宣.得1000×(1+35%)×，1一1000≥100 1000,解料x320.容：车少需要2的名八年级学生参加话动 6解)解方程组一1中：得一一. ,国为x为非至数y ×8%,解得感容，至多可打人折 15,解，(1授锋个甲种文创产品的进价为x元，每个乙种文侧产品的送价 1x+y--7-,1y--2g- 4解：目)议该车用由行旋1m的餐用是7无，用电行数1km的囊用是 一为于元复超题意得十二郭再二香：每个印种文创 为鱼数，库以一≤， 1-3a-4c0. 解得一2<43，()由不等式2r一>9a一1 ￥元，银据曾章，程 100r+100x=100. 得424-1U1>2-1.丙为不等式2上一>24=1的解集为4<1，所以2a r-3=06, 解得108， -2等：做车用消行数 产品的进像为12元，每个乙种文创产品的进价为20元，(2)设购进裤个甲 1k=的费川是0,8元，用电行健1k■的赞用是以，？元，2)较用电行驰 件文创产甚.夏担题意，程12十20(200一m)3360,解得m≥0，答：量 -<0,解得<子四为一×，诉以一<<受，义因为4为整数，国 少需要购进如个甲什文创产品. :km根据题意，得0.2a+0.8(00一)685，解得￥12D.答，至少青用电 以a=一1减 行花120km 计算专筑()解一元一次不等式（组） 阶段小测（三） 7.解：(1)设甲车约速度为km/,乙车的速度为方m/h.根据题意，符 1,解，1》移明.得3x一3士-4一2.合同类项，得一2士>一6，x系数化 1C2,D5.C+A5,H6,目7.2y十85-38，.<%0 24t1y=200, 成1，得3，)去号，得一3一8，移项.得5-3r一十3.合 10.4g秀 答：甲车的速度为40kmh,乙车的通度为 4十y画200， ym40, 并同考现，得2>一44系数化成1，得>一2.)去分母，得4山一1=话 1L.解：1)去括号，得一2x千8.移填，得一1中2什并同黄项， 0kmk2爱乙车再以akmh的速度行能.根据题意，得0×1+40X1 >3,移项、合增同类项，得一巴>4，系数化成1，得<一24)解不等式 得1，上系数亿成1，得上.2)解不等式心，得玉.解不等式四，视 ①，程心，解不等式曾，得≥成，国比，摩不等式留的解集为3公x<4, 十(3一1)a300,解得a60答：乙车至少再以0km/h的速度行2，才 x一1.因北，原不等式加的解集为一【3， (5)解不等式①，得上2.解不等式心，得因北，原不等式图的解集为 健保证在出发后多占内与甲车朝昌 2解：(1)五不等式两边同除以角数时，不等号方网设有皮查()不等 等解：()设每台A号电风帛的饰售价格为：元，每台B得号电风响的 2<4, 式约基本推质2(3)3 胡售你格为y元制松想取，再十动=160， 解得/340， 2.解：1》去分得.得2(2一1】1一35+11左招号，得4r一￥一15x一8 容：有行 以解：解不等式心薄<号，都不等式地.海一，所以徽不等式组的 4女+10y=2763, y=181. >6.移项，得山一15>6十2十3.合并同类度，得一1山>11.z罩数化成 1:得<一1.在数轴上表示原不等式的解集如周所示. 解集为一2，解方程十2十u=0.得r=一3一越，限图题意，得一2一v A厘号电风第的销儒价格为2⊙元，每台形图号电风氧的萌售阶格为1脱 一2，留羽期0， 元，(2)设果期A数号电风扇a白：则梁购日型号电属扇{3一x)台，根船题 14.解：(1)解不等式①，得名1十.由数轴可加不等式①的解第为3 意，得280十150(0一45400，解群a1机.容：量多能采购A程号电风 (2)解不等式①，得≥一4，解不等式⊙，得上<3因此，原不等式用的解集 所以1+w一1，解得游一2.(2)由(1小，得上3解不多式②，得>一3.所 第18白，1)製据题意，得(240-200)：+(150一150)(30-4)2≥1060.解 为一≤<头在数结上表示，原不等式图的解集如图所示 以原木等式组的解集为一3<xG3,属以在数轴上表示不等式目的解使如 得16所1以16运u<18因为如为整数，所收u的的为G,17,选所以其 图所示， 有3种采购方案：方案一：采购A器号电风留16仔，B和号电留14台 与43立十。主4 方案二，采的入型号电风扇17行，目型号电风扇13台：方案三，柔购A烈 3)解不等式，得<5，解不等式色，背>一4，因成，原不等式组的解用 等21.12 号电风扇【8台，B预号电（第12行， 为一x5.在数轴上表示照不等式的的解集如图所示 5.解：(11设A种水果脚进kg,书种水果购进ykg.根据照意，得 52 53 -54