第10章 相交线、平行线与平移 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第10章质量评估 8.如图，已知∠1=∠2=∠3=5，则∠4的度数是 三.《表大题共2小题，每小题8分，类16分) A,55 B.95 C.115 D.125 15,如图，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 〔时可，120分钟济分：150分) DEF,若AE-9m,BD=2em求CF的长 ,进择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 9 (第8) (第9周图) (第10道图》 男如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB.AC=6BC=8,AB=10.则点 1,下列四个调形中，可山原图经过平移得到的是 C到直线AB的距离为 平%4平9 R停 c譬 D 16.如图，已知点B.D,C.F在同一条直线上·AC,DE交于点 M.若∠B=∠1·∠A=∠E,试说明：AC∥EF 0,如图.AB∥CD.3平分∠C,OFLE.CPLD.∠A)= 40.有下列结论：①∠10E一70：0F平分∠D: 2.如图，直线，b相交于点以∠一44”，期∠2的度数为 ∠POE-∠BOF:①∠PB-2∠DOF,其中正确的有 A.136 且56 C.46 1)44 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二，填空题（本大周米1小避，每小题5分，满分20分） 1L如图，在马路弹有一个付庄，现要在马路【上建一个车站，为 四、（太大题类2小通，每小题8分，共16分） (第2避图) 《第3趋图) (第4殖图》 方便该时树民乘车，车站最好建在点C处，理由是 17,如图，在正方形网格中，三角形AC的襄点都在格点上，（每 3.如图，下列说法不正确的晶 个小直方形的顶点叫作格，点》 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠1是内情角 《I)过点A作BC边所在直线的垂饮段AD: C∠3与∠5是对顶角 D.∠1与∠3是同位角 (2)平移三角形AC,使点A平移到点E的位置，厨出平移 4.如图，下到能判定AD∥BC的是 后的三角形FG. A.∠1=∠8 B.∠1=∠3 《第11题图) (第12题图) C∠3=∠4 D.∠B+∠BCD=180 12.将一别直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，当∠BAD 5.如图，O是直线AB上一点，OD,OE分期是∠AOC和∠BOC 的度数为时，DE∥AB 的平分线，用与0D垂直的射线是 13,某酒店重新装修后，准备在大了主楼梯上馆设红色地毯，其 A.OA BOC C.OE D.OB 侧顶示意周如图所示，测需地毯 m. 18,自行车的实物图如图①所示，它的都分示意图如图②所示， AF∥CD,点B在F上，∠CAE-12,∠FE-65,∠(BF 1o0.求∠LDCB和∠ACB的度数. 《第5道图》 (某6随国) (第13道图) (第1H趋图) 6.如图，AB/(D,议C∥DE.若∠B=这，则∠)的度数为4 I+.如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻斯，使点B.C分别落在 6. A.8 k108 C.118 D.14 点M,N处 7,已知直线eb,,下列能法正确的是 若∠AP3M-是∠EFM.则∠DEF的度数为： A若n⊥b,r,则a∥c B若⊥，6⊥，则⊥c (2)若∠NED一a期∠EFB的度数为 ,(可含m的代 C若a∥b.b⊥c.则a∥c D.若a∥h,b∥c.用u∥c 数式最示) 31 一32 33 五，《表大题先2小题，每小题10分，共20分) 六、（本题满分12分） 八.《表题满分14分) 19如图，AD⊥C于点D.应⊥C于点G若∠E=∠1.则∠2 21,如图，直线AB,CD相交于点D,E平分∠B,OF⊥CD 23,如图D,已知BC∥0A,∠A=∠B=100, ∠3成立吗？请说明理山 于点0， 1)试说明：0B∥4C 将下面的说理过程补充完整， (1D若∠AOF-0,求∠E的度数： (2)如图色，若点E,F在C上0C平分∠AOF,且(OE平分 解：成立，理由如下： (2)若∠B0D户∠0E-14,求∠A0F的度数 ∠F,期∠C0E的度数为 因为AD⊥BC,EG⊥BCt已知)， (3)如周@，在(2)的条件下，沿A0方向平移AC 所以∠ADC =90( ①∠(CB:∠OFB的值是存随之发生变化？若变化，请 乐以AD 说明理由若不变，求出这个比值 所以∠1= ②若∠OEB=∠(CA,期∠OCA的度数为 因为∠E=∠1（色如）： 所以∠E=( 因为AD∥EG 图 所以一∠3( 所以∠2=∠3（等量代换）. 2,为增强学生体质，某校将”料空竹”引入阳光体育一小时活 动，某同学“抖空竹”时的一个瞬同如图心所示，数学老师把 它抽象或一个数学科题：如图②，已知AB∥CD,∠A一0'， ∠C=110',求∠AC的度数 (1》小明在解答问题时，过点E作EF∥(D.则可得到EF 七、（本赠满分12分） AB,其依据是 22.如图，点B,C在线段AD的异螭.E.F分别是线段AB,CD (2》悬据(1)中的恩路求∠AEC的度数， 上的点·CE,BF分划交AD于点G,H.已知∠AEG ∠AGE.∠C=∠DcC 公7 (1)试说明：AB∥CD: (2)若∠AGE+∠AHF=180',且∠BFC-30°-2∠C,求 图① ∠B的度数 34 35 -364任kmh.制影超意，存24-之-0,5，解海=1，经检验=三5是原 18.解，因为AF CD.所以∠DCB=∠CBF=1C0”,∠DCA=∠FAC因 18,解：原式-土义二=边+，红 为∠CAE=120',∠FAE=G5,所以∠PAC=∠CAE-∠FAE=55.所以 十y 方程的根.所以x一14.4.答，乙同学骑自行车的撞度为14.4m/五 ∠DCA=55.所以∠ACB=∠DCB-∠DCA=45'. 一3|+Vy1=0,所以x-3=0,y+1=0,解得上一3，y-一1，所以原式 21解：1)设版手运但落分的代数式为A期A+异)产告一品 19.∠EGC看直的定义G同收角相等，两直线半行∠？两直线 1+(=1)=2. 所以A异产品书品一带导2不能理由 平行，内错角相等∠2等罐代接∠E两直线平行，司位角相等 19.解：(1》如图，三角形EPF即为所求，《2)如图，点Q即为质求.（客案不 20,解：(1)如果将条直线和第三条直规平行，幕名这两条直线平行(2)由 唯一) 如下：若德代数式的值为一1则品一，解每一，当一0时，原代数 (1)可知EF∥AB∥CD,断以∠A+∠AEF=180',∠CEF+∠C-10,所 以∠AEF-183°=∠A-100°，∠CEF=18=∠C=0.所以∠AEC 式中的除式号=0，腺代数式无意文：所以原代数式的值不能为一1 ∠AEF-∠CEF-. 22.解，(1)设该商隔购进第一托短轴上衣每件的过价是x元，期购进第二21.解：(1)国为OF⊥CD,所以∠C0F一，所以∠AOC一∠COF一 就虹上农每样的进价是十)元根超题意，舞2x4四-新降 ∠AOF-.衡以∠BC-180-∠AOX-1.偶为OE平分∠0C,所 20,解1(1)4+Bm士(a+3)+5十u￥-1=2+ar+5+ug一1=±3+《3十 a》x+4,因为A+B■(x+2)■十4x十4，所以3十a▣《，解得a■1， x一0.经赖脸，工“40是原方程的取.所以x十《一4，答：装商屠购进第一 B以∠BOB-壹∠B0C-0.(2设∠BOD-x,期∠BOE-4红，因为OR平 2)当a-1时，H=r-1,所以A-3H-18mx(x十3》+5-3（￥-1）-12 社姐雄上衣每件的进价鼻40元，啊进第二盘如袖上衣每件的过价墨44 升∠BOC,所以∠0C=2∠DE=:.因为∠OD+∠OC一10°，所以 x23+3x+5-3x+3-12=x2-4*x+210x-21 元《20+0四-0（种）.设鲜样虹地上衣的标价是y元机据题 E+8z一180”，解得x=20”所以∠ACC=∠0D=x一20°.所以∠AOF 1 40 44 直，得(300一40)y十40×0.7y(4000+8800)×(1十80%)，解得y280. ∠COF-∠A0C-70 客：每件短袖上表的标价系少是80元 2.解：(1》国为∠AEG=∠AGE,∠C=∠GC,∠AGE-∠GC,所 左边1一-器右边吊·宵 23.解，(1》当x>0时，M-N≥.理由如下，M-N-中1一红 ∠AF=∠所以AB∥CD,(2)因为∠AGE=∠DGC.∠AGE+∠AHF =180,所以∠LDGC+∠AHF=180.所以BF∥CE,新以∠BFC+∠C= 器所以左这一有边，所以等式成立 名带因为>0所以中0>a.国为红-10，两以纪带> 《x1 10.因为∠BFC-0=2∠C,所以∠BPC-2∠C+30°.所以2∠C+30” 22.解：(1)因为∠A=100',∠ADC=80,所以∠A十∠ADC=10°.所以 +∠C=180'.所以∠C=50所以∠8FC=18行一∠C=10.因为AB Q所以M一-NQ3程据超室：得y南十吾一带D车y=9 AB/CD,新以∠ABD=∠BDC,因为BD I BC,EE⊥BC.所以BD∥EF CD,质以∠B十∠BFC-180所以∠B=10”一∠BFC-5A 斯以∠BDC=∠CEF,断以∠AD■∠CEF,(2)因为BD⊥C,EF⊥C, 时，，新得1.经检验=1是擦方型的所以当)=3时一 23.解：1)国为C∥OA.所以∠B十∠0=180.因为∠A=∠B,斯以∠A 所以BD/EF,所以∠BDC=∠CEF,因为∠AGEm∠BDC,衡以∠AGE +∠O=180°，断以BBAC(2)0(3)木变，国为BC0M,所以 =∠GEF所以AB/CD.所以∠A+∠ADC-1.所以∠ADC=180' 的值是1心y一带牛-2+，名阴为是袋数且y是正整 ∠CB=∠AC,∠0FH=∠AF,因为(0C平分∠A0F,所以∠OF= x+1 ∠A-&4”.因为GD平分∠AGE,∠DGD-22",所以∠AGE=2∠DGB= 数断以x中1的值为1或士2.当x中1-1.牌-0时y一3+是-，当云 2∠A0所以∠0FB-2∠0H.所以∠0CB:∠0FB=字的60【解 4.所以∠BDC=44.新以∠ADB=∠ADC-BDC=40 23解：(1)设每个B类塘位的占地面积为xm,集髯个A类湘位的占浪面 析】由平移的惟遁，得OBWAC,所以∠CCA=∠BOC.因为C及OA,所以 +1=2,四-1时y-2+号-3当十1-2，年x-8时y-2+号 /OEB=∠ADE.所以∠BOC=∠AOE.斯以∠BOE+∠QOE=∠AOC+ 飘为+8m.根弱题意，将片一号×华解得一6.轻检位一-6是原 一1，蜂上所述，着工是整数，y的正猿数催是4或3或1 ∠C泥所以∠HOE=∠AC,国为OE零分∠F,所以∠BE= 方程的根，答：每个B觉推位的占胞面甚为5m',《?)每个A类摊位的建造 第10章析最详货 ∠2F,因为C平分∠AOF,所以∠FC=∠AC,断以∠B以E=∠OF 费用为40×(6十2)=320（元》，每个B类塘位的建造克用为0×6=10 LG2,D3,B4.A5C6.日7，D8.D9C10.C =∠PC=∠AOC因为C∥OM,衡以∠B+∠AO用=180.所以∠AOB (元)，①设建造A类摊位裤个，离建壶B类掉位(80一罚)个，服据题意，得 1.垂线段最短2301B.814.(1722390-是 -150'-∠B=80.m以∠B0C=号∠A08=60.新以∠0CA=60 围326， 15.解，向平移的性质，得AD=BE=CF.因为AE-9n:BD一2em,所以 820m十180(0一m1达380.都得6<<28，又国为m为整数，所以m 期来质量评出(-一） AD=E=AB-BD)=品5m所以CF=品，5m 约質为26,2？，28.所以共有3种建童方紧：方案一：建造2场个A类神位， 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.D 10.A 54个B类推位，方案二：建备7个A资湘位，5日个B类神位，方案三：建 16.解，因为∠B-∠1，所以AB∥DE.所以∠A-∠CD.因为∠A= 11.212.013.mg-3且w≠-g14.039289+7 蓝28个A类推位.52个B类特位，方案一断无赞用为30X25十10× ∠E,所以∠CMD-∠E所以ACEF 54=18040元)，方案二所需变用为320×27十180×53=1810（元），方案 17.解：(1)如图，线段AD即为所求.(2)如图，三角形EFG国为所求 15,解：规式5一2十1一4一3=√5一8 三所需变用为320×2B+180×52=18320(元).因为18040<1810<18 16,解：解不等式①，得x30,解不等式②，得<，所以原不等式组的解集 320,所以最少费用是18040元 是06x<4在数轴上表示不等式如的解集如周所示， 周末所量评估（二） 方方方寸古十方方 1.D2.D3.A4.C5.C6D7.A8.B9.A10.D 1T.解：《1)原式=(5)3-3=9.(8)原式-5y÷5X5-3+8×72-27 11.w2(答案不峰一）12.157.5°13.514.(1)>(2)0 一38 —39—