第7章 一元一次不等式与不等式组 课堂训练-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

15.解，原式m4+1一1一4+5=5. 课堂训练 针对还 16.幅：数分母，得3门十x1621十2x),去括号，得3十3x62十4x,移明、 第6章实数 1.A1B3.A40,415± 合并闻类项，得x一】，工系数化成1，得1.在数轴上表示不等式的 6.1平方根，立方根 6.解：(1)算式-V5+z一g+唇-2w.(2)原式-4一1+5一1-2+√5 解集如周图所示， 1.平方根 7解：1西为V而485>品16，所以名5>V而，(2☒因为-是 古士方过十士言古寸 知识梳理 平方根。二次方根相反数。设有王，石根号a被开方数 17.解，原式=2-1十x2一r+1一4：2+2x=2一2x.写±m时，原式 -1,5,-7-191,-15>-191所-是>-7 针对调练 -W3)1-2X3-3-2 第7章一元一次不等式与不等式组 1.C 2.D 3.D 4.B 1X.解，(1)如图所示.(2)平行且相等(3)3 工1不琴式及其基本住质 5.解，(1)因为（士6）一36，所以36的平方限是士6，士√3写一士6：36的 第】课时不等美系自不等民 算术平为限是6，(2田为（士）=，新以的平方制是±是，即卡√月 针对国练 1.C1.A3.A4D5o -士宁：的算术平方根是受，(3)因为《士11-1.2，所以1.21的平方 6解：a+1>0.22r+1>8a)7-}y0, 根是士11，即±√12行“±1,1：1,2到的算术平方根是1.1，(4)因为 1设解10①2答案不唯一，血：远拆乙网学的解祛.原式一：干· 最2课时不等风的基本性质 (±5)°-5=(-5)，所以《-5)1的平方根晶土5，拜士√一=土51 针对到练 《一3)”约算术平方根是5 1.D2.不等式的基本性质33(1)>(2)<(3)<(4) 6.1)0,0远0.04.(2)-1-37,27 4.解，(1)x<8(2)x>5.(3)H>10.(4)x>=8. -1+x十1-2x. 2,立方根 7.1一元一次不等或 20.解，(1)因为2a一1的平方根是士3，b一9的立方限是2，所以2a一1一9， 如规接理 第1漾时一元一成不等其延商米的一元一发不等或的解操 h一9=8，解得a=56=1了，因为9<12<16，所以3<√12<4斯以√12的 之方根三次方根石三次根梦：正数鱼数0 知识使壤 整数第分是3.所以C一3.《2)因为12的整数都分是3，质以√正的小数部 针对调体 1整式 分是/12一3，角以x√2一3.新以原式12一一√12+12m9, 1B2.C3041.78)-3.055哥 针对到练 21.解，(1)(2×5+1)-(6×10+111-(4×10)3(2)第n个等式为(2w+ 《.解1》因为（一5）”=-125，所议-125的立方取是-5，罪口12西= 1.BAB3,A43 )=[《m+1),2n+1-「《m+1)·2m],理由知下：左边=4m+4m+1. 5.解，(1)移项，得2x一1+5.合并同我项，得2江4.上系数化成1，得工 右边=(2+2m+1-(2x+2mF=(22+2m+1+2m2中2m2(2w+2中 -3.(2)因为0.3'=0.G27,所以0.027约立方根是0.3，即0.027■0.3. 2,在数轴上表示不等式的幅集如图断示 1一2m2一-2)=4x十4n十1，所以左边w右边，所以等式域立， 8因为(》广-贸-5景，所以3号的立方服是是：即，景-是 22,(设每特甲食品的价格为上元根图题意，得四-2×0解 10支343一 解：a河-1k2)版面-0.a)河-7)得1 2》移项得一3x>8十1，合并同类项，得一3r>9,x系数化域1，得< 得一0.经检胎x一的基原方程的根.答，每件甲育品的价格为如元 一3.在数拍上表示不等式的解集如图所示」 (2)授期进乙真品m作.根据愿意，得20×(1十10%)(50一m)+(20+10) 古士-1 ×1一10%m写1262，解得w≤2是因为m为整数，所以m的最大值 62无世敏和实图 3》移项，得一2x一6十8，合并同览项，得一x9,x系数化域1，得写 为32.答：此次量多脚遗乙离品32件. 第1保时实数的枫女及分美 一3.在数输上表示不等式的解集如图所示 23.解，(1)∠1∠2两直线平行，内幢角相等∠1+∠2(2)①∠Q0DE 妇职梳理 无限不精环无理数零零 十 +∠DEA+∠NAE=360°【解新】由(I),每PQ∥EHMN,所以 ∠QDE+∠DEH=180°，∠AEH+∠NAE-1'.所以∠QDE+∠DEH 针对调练 (》去若号，得3十3>2x十4移璞，彩3灯一2x>4一王合并同类现，彩> 1.C2.D3.A4A5.D6.C L.在胶轴上表示不等式的解集如图所示， +∠AEH+∠NAE=360°，围∠QDE+∠DEA+∠NAE=360”,②75 【解析1过点F向左作FH /PO,国为PQMN,所以PQ及FH∥MN.所 元.-5,314,0店，登，一1.232332期（相第两个之间依次多一个 时04 以∠QDF-∠DFH,∠EFH-∠BAC-4S积.因为∠DFE-30,所以 第2溪时教复条的一元一求不羊式的每法 ∠QDF=∠DFH=∠DFE+∠EFH=7G,(3)由1》，知∠F=∠QDF+ 动.g5.吾2压，14-5，-1,2323323832…（相邻背个2之间 针对引练 ∠NAF,∠QDE+∠E+∠NAE=30°因为∠F=130,所以∠QDF+ 做次多一个3) 1,D2,日35 ∠NAF-130°.因为∠QDE和∠NAE的平分线交于点F,所以∠QDE- 第2逐时实盘的瓷算反太中之校 4.解，(1)去分母，得z十32（一1》.去括号，群x十3>2上一2.移网，合并 2∠QDF,∠NAE=2∠NAF,所慰∠QDE+∠NAE■？《∠QDF十接理 同类项.得一>一5，x系数亿成1，得<5，在数轴上表示不等式的解架 ∠NAF)-260°.乐以∠E-36o-(∠QDE+∠NAE)-100 一对应大下大于小于大于大小 如图所示 40 一41一 42 ②，得xG一1.因比，原不等式堆无解 0.2 6r十5(5-x1624. 5.解：20g=02kg:50c-000004=4×10《kg》,答；一数芝将的 (2)去分母，得3(x=1)2(2x+1).去插号，得334a+2.移、合并 5,解：设小明测买x本大笔记本，银据题意，得 100r+60(5-x)340, 质量约是4×10+kg 同类项，褥一x5.x系数化域1，得≥一5.在数轴上表示不等式的解集 得1：3所以x的最大值为3，答：小明最多可以期买3本大笔记本 8.2整式的桑法 图所录。 第8章整式乘法与因式分解 1.单填式与单孩式相带 等1幕的运算 针对到篮 L.日2A3,6 (3》去分局，得18一3(x一2)2x,去桥号，得15-3x+6场2x.移项，得 1,同庭数幂的乘法 -32一2红<-18-6合并纯典项，得一5<-1.：系数化成1.得≥ 划识棱理 4解，1)原式-（音×10）·-6@a2原式-[-2×(-3门·W- :不变相加 生数轴上表承不等式的解超加雷所尽 6aW.(3)原式-xy·(-xy)=-5x.(4)原式-[(-2)×《-I)× 针对闺练 2】·￥m4a'0, 1.C2.B3.C4.1)72)10(3》m十#(4》6车32 4256 2单项式与多项式相果 6.解，(1》原式=一+=-'.(2)原式=〔一3)+"=〔-3)一-3" 知识顿理 (4)去分母，得2(x-6)35(十3)一10去括号，得2r一125r+15-10 《3)原式=四+4=m,(4)原式=d,a·《一}=一a+t=一a, 相桑相知 移项合排同类项，得一≥7三系数化藏1，得心-号在数翰上表示 7,解：7.9×10×2X16心-15,8×10的-1.58×10(m),答：卫层超行2× 针对用篮 10的s所走的路程约为L.5越×10"m 1.目2D3.6a°-8 不等式的解集如图所示 1,解的素方与积的票方 4.解：(1)原式■2mw·5国m+2ww·(一4n)=10m'x一8m'w.(2)原式 0十 最】课时派岭攻方 针对国练 -r·+-6…号到y-2.(3)原式=《-2)· 1.A2.D3.64 第3深时一元一次不等式的启风 2a+《-2a6)·ab+(-2a6)·【=2)==4a25-2a2W+4a心.(4)原式 4,解：(1)原式=2“三2，《2)原式=m=w”,(3)原式三a“三a“, 针对罐篮 (一4ry)·2:+(一4x3=)"不J十(-4Jg》，【一r)-一yg一 ()式-一y-一之.(5)原式-2·x-x1一x“.6》算式-y4 1.A2.16 4xyx十12r2y2 +y2a-y+y2-2. 3.解：2需要阻用甲种客车上氧.显据腿意，得.45x+30(8一x》3300,解每 5,解：原式=2一2+2x一2+=一十2红当x=一1时，原式= 影2逐时们的桌方 x4.答：至少需要阻用甲静客车4柄. -《-1)2+2×(-1)=8. 针对调练 4.解：较后图的速度为xkm/h,限摆题意，得50十(1一0,5)r≥105，解得x 3多项式与多项式相带 1.D玉.DD4.a6 3110.答：后面的速度至少为1山10km/h才衡保证按时到达. 知识顿理 5,聊(1)原式=《-7y·x=49.(2)原式=6，x,《y=216y, 5.解：授每辆白行车保价x元，根屠题意，得79一x一400400×40%，解 相康相加 得G160.答：辐辆白行车量多可以降价10元 )原式-岁a…-.)第式-（一登）·〔wp·)- 针对到练 1,3一元一次不辱式组 1.B2A3.C4B5,1 界1谋时一无一次不等式经双解局单的一先一次不平式血 wd 6.解(1)原式-2红·x+2·7y+《-5y)·1+《-5)·7y-22+14红y 知识核理 3,同底数幂的除法 -5y一y-2r+y-5y.(2原式-2m…(子w)十2m·子 公共部分<ga<xCh无解 第1课时门成凝罩的隆浩 针对请练 针对调体 3n·(一子m+3n…青-m+号m2-子m+.8)原式-n+ 1.D2.C3,x6-14.0 L.c 2c3. 12a6+10ab-6ah-18ab-156'=4a2十8ab-8ab-15N. 5.解：1)解不等式①，得x3.解不等式②，得x<5圆此，原不等式组的 4,解，(1原式=一m-=一m',(2)原式m《一￥》-=（一a)了=一x 7.解，原式-6-3x+2x一1-2+2r-5x2+t-L当x--1时.原式 解集是3%<玉在数轴上表示不等式州的解集知图所示， (3)擦式=(w)=(四m户=w对，(4)复式=(g一卢》养÷g一》'=星一户， =5×(-1)-1-1=3. 黑3光全平方公式与平方差公式 有书十支方于在方” 幂2裸对零指数氧身贵些数指数军 针对国练 第1深时究全平为公式 (2》解不等式中，异≥品解不等式②，得<3，因此，原木等式组无解 知识姨理 第2檬时解较复◆竹一元一次不平式红及不人恒的应用 1D五A3A4-45-0 (2)0.0085 a2十2ab+wa-2ah+b 针对辑篇 针对到练 1.C2.B3.±1,0 6解：源式-(-)-（一）-兽2原式-9+1+2- 1,A1A3,A 4解，(1)解不等式①，得上>一1.解不等式②，得上2因比，原不等式里 第3派时用科学纪数法表帝糖对提小于1的银 的解集是一1<x≤2，(2)解不等式①，海x<3,解不等式②，得≥一4因 针对国镶 4解，)原式-y+2y…专十（行）-少+y+子2原式--2·m 此，夏不等式组的解集是一4≤意<3.(3)解不等式①，得x>5解不等式1.B2.D3.C41)-0000320.C001 3十(8r)-m2一6m+9x.(3)原式-《一a1十8·（一4）·3动+ 一43 一441一 45第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 第1课时不等关系与不等式 ⊕对训练 1.下列是不等式的是 )5.请根据如图所示的信息，写出一个关于 A.a=6 B.x-2y 温度t(单位：℃)的不等式： C.3x-6>0 D.8 洗涤说明 2.数x不大于3是指 手洗，勿浸泡，水温不超过40℃ A.x≤3 B.x≥3C.x>3 D.x<3 6.用不等式表示下列关系： 3.一个不等式的解集在数轴上表示如图所 (1)a与1的和是正数： 示，则该不等式的解集是 (2)x的2倍与1的和大于3； (3)x的2与y的号的差是负数。 A.x<-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x≥-2 4.下列各数中，是不等式x一1>1的解的是 A.-2 B.2 C.1 D.3.5 第2课时 不等式的基本性质 针对训练 1.已知a>b,则下列各项正确的是( 4.根据不等式的基本性质，将下列不等式 A.a-1<b-1 B.2a>3b 化成“x>a”或“x<a”的形式： C.-a>-6 D.a+2>b+2 (1)x-2<6: (2)4.x>3x+5: 2.不等式一2x<6变形为x>一3的依据 是 3.已知m<n,用“>”或“<”填空： (1)n (3)2>5 (4)-2.x<16. (2)m-5 n-5; (3)6m 6n; (4)- 3 1 3. ·5· 7.2一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及简单的一元一次不等式的解法 知识梳理 含有一个未知数，未知数的次数是且不等号两边都是 的不等式叫 一元一次不等式 作一元一次不等式 解不等式 求不等式的解集的过程叫作解不等式 在解不等式的过程中，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的 易错警醒 方向要改变 针对训练 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 (2)-1-3.x>8: A.5+4>8 B.4x≤5 C.2x-1 D.x2-3.x≥0 2.不等式3.x+9>0的解集是 ( A.x>3 B.x>-3 C.x<3 D.x<-3 3.不等式一3(x一2)≤0的解集在数轴上 (3)-2x-3≥x+6; 表示为 ( A B 01 C D 4.已知x-2+1>0是关于x的一元一次 不等式，则k的值为· (4)3(1+x)>2x+4. 5.解下列不等式，并把它们的解集在数轴 上表示出来。 (1)2x-5>≥-1： ·6 第2课时较复杂的一元一次不等式的解法 知识梳理上 解一元一次不 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 等式的步骤 ⊕对柳练♪ 1.解不等式中>1-号己时，去分母后 (2)21≤2x+1 2 3 的结果为 A.x+2>4-x-1 B.x+2>1-2(x-1) C.x+2>4-2.x-1 D.x+2>4-2(.x-1) 2不等式3<2的解集在数轴上表 示为 -1012 -1012 A B 10安 1012 D 3.不等式3≤一1的最小整数解是 4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴 上表示出来 (4)6≥3-1. 5 2 ·7· 第3课时 一元一次不等式的应用 知识梳理 解决实际问题 (1)审题，找不等关系：(2)设未知数：(3)列不等式：(4)解不等式并检验解是 的一般步骤 否符合题意：(5)根据实际情况写出答案 ⊕对抑练 1.小明准备用零花钱购买一副学生VR眼4.某救援队进行模拟抗震救灾演练，现有一 镜，他已经存有60元，从现在起计划每 批救灾物资需运往距部队驻地105km的 月平均存25元.他想购买的这款眼镜至 灾区，需要1h到达.前0.5h走了50km 少需要480元，如果他存钱x个月后可 后，连长发现再以此速度不能按时到达， 以购买，那么下列符合题意的不等式为 于是部队加速前进，则后面的速度至少 ( ) 为多少才能保证按时到达？ A.25.x+60>480 B.25x-60>480 C.25.x+60≤480 D.25.x-60≤480 2.某工程队计划在5天内修路6km,施工 第一天修完1.2km后，计划发生变化， 需至少提前1天完成修路任务，则后期 每天至少修路 km. 3.有甲、乙两种客车，甲种客车的载客量为 5,骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内 45人/辆，乙种客车的载客量为30人/辆. 脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强 某校组织300名师生集体外出活动，拟 心肺功能.某商店老板销售一款自行车， 租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部 这款自行车的进价为400元/辆，标价为 师生送到指定地点，则至少需要租用甲 720元/辆.活动期间要降价销售，要求 种客车多少辆？ 不低于进价40%的利润才能出售，则每 辆自行车最多可以降价多少元？ ·8 7.3一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组及解简单的一元一次不等式组 知识梳理 一元一次 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组 不等式组 几个一元一次不等式解集的 ,叫作这个一元一次不等式组的解集， 概念 求不等式组解集的过程叫作解不等式组 不等式组 x>a x<a, x>a I>b, 一元一次 (a<b) x>b x<b I<b r<a 不等式组 的解集 解的 数轴表示 情况 ub ab 解集 r>h 对应口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 针对训练 1.下列选项中，是一元一次不等式组的是 5.解下列不等式组，并把解集在数轴上表 ( 示出来： x+4=0, x-1≥2①， x2-x=0, (1) A.1-5>0 B. 3.x-7<8②： x+1<0 x y+2>0. 2.x-5>0, C. D. x-y<0 x<0 2.若关于x的一元一次不等式组的解集如 图所示，则它的解集是 ( -2-101234 2.x-1≥x+2① (2) A.x>1 B.x>1 x+5>4.x-1②. C.x>3 D.x≥3 x+1≤0， 3.不等式组 1x-2<0 的解集是 2x十4>≥0， 4.不等式组 的所有整数解的和 6-x>3 为 ·9 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组及不等式组的应用 针对训练 3(x-2)≤x-4, 3(x-1)<2x①， 1.不等式组 的解集在数 2x<x-1 15-20. (2) 轴上表示正确的是 -2-i02 A D 2.一本书共98页，小明读了一周(7天)还 2.x-1>x+4①， (3) 没读完，而小华不到一周就已经读完，已 知小华平均每天比小明多读3页.若设 小明平均每天读x页，则根据题意可列 不等式组为 7x>98, 7x98, A. B. 7(x+3)>98 7(.x+3)>98 7x<98, 7x>98, 5.小明准备了28元去文具店购买5本笔 C. D. 7x+3>98 7x+3<98 记本，且购买的笔记本的总页数不少于 5.x-1>3.x-4, 340.已知每本大笔记本(100页)的价格 3.不等式组 12 的整数解是 为6元，每本小笔记本(60页)的价格为 3x≤3 x 5元，求小明最多可以购买多少本大笔 记本. 4.解下列不等式组： 7+x>2-4x①， (1) 1+2(x-1)≤3②： ·10·