第7章一元一次不等式与不等式组复习训练2024-2025学年沪科版数学七年级下册

第7章一元一次不等式与不等式组复习训练 2024-2025学年沪科版七年级下册 一.选择题 1.下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 3.下列结论中，正确的是（　　） A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc B．若ab＜0，则a＞0，b＜0 C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若＞1，则a＞b 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5.解不等式--x≤-1，去分母，得（    ） A．3（2x-1）-5x+2-6x≤-6 B．3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6 C．3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6 D．3（2x-1）-（5x+2）-x≤-1 6.关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 7．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 8 棵，还剩 7 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(   ) A． B． C． D． 10.某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（    ） A．购票少于30次 B．购票多于30次 C．购票少于20次 D．购票多于20次 二.填空题 11.若，则a b（填或=） 12．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 13.若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 14.关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为 ． 15.若关于x的不等式的解集与不等式的解集相同，则m的值为________ 16.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 三.解答题 17.解下列不等式 (1) (2) 18.解不等式组：． 19．已知、满足和，求的最小值． 20.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 (1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？ (2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？ 【答案】 一.选择题 1.下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 2.下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 【答案】D 3.下列结论中，正确的是（　　） A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc B．若ab＜0，则a＞0，b＜0 C．若a＞0，b＜0，则ab＜0 D．若＞1，则a＞b 【答案】C． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.解不等式--x≤-1，去分母，得（    ） A．3（2x-1）-5x+2-6x≤-6 B．3（2x-1）-（5x+2）-6x≥-6 C．3（2x-1）-（5x+2）-6x≤-6 D．3（2x-1）-（5x+2）-x≤-1 【答案】C 6.关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 【答案】B． 7．已知关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 8.已知关于，的二元一次方程组的解均为正数，且不等式组的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 9.八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 8 棵，还剩 7 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 10.某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（    ） A．购票少于30次 B．购票多于30次 C．购票少于20次 D．购票多于20次 【答案】B 二.填空题 11.若，则a b（填或=） 【答案】 12．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 【答案】 13.若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 【答案】/ 14.关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为 ． 【答案】5 15.若关于x的不等式的解集与不等式的解集相同，则m的值为________ 【答案】 16.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 【答案】 三.解答题 17.解下列不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2）解：去分母得，， 去括号得，， 移项得， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 18.解不等式组：． 【答案】解：解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x≤3， 则不等式组的解集为x＜1． 19．已知、满足和，求的最小值． 【答案】3 【详解】解方程组，得， ∵， ∴，即， 解得：， ∴的最小值为3． 20.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【答案】解：（1）实际应支付114元；（2）所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算． 【详解】(1)120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元. (2)设购买商品的价格为x元， 由题意，得0.8x+168＜0.95x， 解得x>1120， 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算. 21.为贯彻执行“德，智，体，美，劳”五育并举的教育方针，某中学组织8名教师，247名学生前往劳动实践基地开展劳动实践活动，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 (1)学校计划此次劳动实践活动共租8辆车，为了保障安全，每位师生都要有座位，但租金总费用不超过3100元，请问有几种租车方案？ (2)学校应该如何租车才能使费用最少，最少费用是多少元？ 【答案】(1)4 (2)方案：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车；2800元 【详解】（1）解：设租用甲型客车辆，则租用乙型客车辆， 师生总人数为人， 根据题意得：， 解得：， 又∵x为正整数， ∴x可以为3，4，5，6， ∴共有4种租车方案， 方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车， 方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车， 方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车， 方案4：租用6辆甲型客车，2辆乙型客车； （2）解：方案1：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车， 所需租车总费用为（元）， 方案2：租用4辆甲型客车，4辆乙型客车， 所需租车总费用为（元）， 方案3：租用5辆甲型客车，3辆乙型客车， 所需租车总费用为（元）， 方案4：租用6辆甲型客车，2辆乙型客车； 所需租车总费用为（元）， ， ∴学校租车总费用最少是2800元． 学科网（北京）股份有限公司 $$