第6章 实数 课堂训练-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第6章实数 6.1平方根、立方根 1.平方根 知识梳理 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的 ,也叫作a 概念 的 平方根 一个正数a的平方根有两个，它们互为 :0的平方根是：负数 性质 平方根 算术平方根 正数a的 的平方根叫作《的算术平方根，记作“ ”,读作“ ”,其 中a叫作 开平方 求一个数的平方根的运算叫作开平方 算术平方根的两个重要性质： 解题策略 a(a≥0)， (1)va=|al= (2)(wa)=a(a≥0) -a(a<0): ⊕对训练 1.5的平方根是 ( (3)1.21: (4)(-5)2. A.25 B.5 C.±5 D.√士5 2.下列各数没有平方根的是 ( ) A.2 B.0 C.7 D.-3 3.计算√16的值是 A.8 B.-8 C.±4 D.4 4.如果一个圆的面积是81π，那么这个圆 的半径是 ( ) 6.用计算器求下列各式的值：（精确到0.01） A.3 B.9 C.9x D.±9 (1)√0.002： (2)-√1389. 5.求下列各数的平方根和算术平方根： (1)36: 2.立方根 知识梳理 一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫作a的 ,也叫作a的 概念 ,记作，读作“ ”,其中a叫作被开方数，3叫 立方根 作根指数 性质 正数的立方根是一个 :负数的主方根是一个 :0的立方根是 开立方 求一个数的立方根的运算叫作开立方 解题策略 (1)立方根等于它本身的数有-1,0,1：(2)(a)=a,(a)=a ⊕对训练 1.64的立方根为 ( (3)33 A.2 B.4 C.±4 D.8 2.计算一8的结果为 ( A.-4 B.4 C.-2 D.2 3.若一3是数m的立方根，则m的值是 ( A.9 B.27 C.-27 D.-9 7.求下列各式的值： 4.用计算器求下列各式的值： (1)9-1: (2)0.064; (1)94.913=； (2)9-28.36≈ .(精确到0.01) 5.一个正方体木块的体积为1000cm3,现 要把它锯成64个同样大小的小正方体 木块，则小木块的棱长为 cm. 6.求下列各数的立方根： (1)-125: (3)7: 191. (4)27 (2)0.027: ·2· 6.2无理数和实数 第1课时实数的概念及分类 知识梳理 无理数 小效叫作无理数 定义 有理数和 统称为实数 按定义： 按性质： 正有理数 正有理数 实数 正实数 有理数 有限小数或无限循环小数 正无理数 分类 实数 负有理数 实数 正无理数 负有理数 无理数 无限不循环小数 负实数 负无理数 负无理数 针对训练 1.下列四个实数中，是无理数的是( A.x不存在 A.3.14 B.号 C.3 D.8 B.x是有理数 C.x是3和4之间的实数 2.估计√26的值在 ( D.x是4和5之间的实数 A.2到3之间 B.3到4之间 6.一个正方体的体积为80，估计这个正方 C.4到5之间 D.5到6之间 体的棱长在 ( 3.下列说法正确的是 A.2和3之间 B.3和4之间 A.3.78788是有理数 C.4和5之间 D.5和6之间 B.无理数分为正无理数、零、负无理数 7.把下列各数分别写在相应的横线上： C.无限小数不能化成分数 -5,5,罗，-1.2323323332…（相邻 D.无限循环小数是无理数 两个2之间依次多一个3)，25,3.14,0. 4.已知a,b是表中两个相邻的数，且a< 有理数： √380<b,则a的值是 19.4 19.5 19.6 19.7 无理数： x 376.36 380.25 384.16 388.09 A.19.4 B.19.5 正实数： C.19.6 D.19.7 5.已知正数x满足x2=24,下列说法正确 负实数： 的是 ·3· 第2课时 实数的运算及大小比较 知识梳理 实数与数轴的关系 实数和数轴上的点 实数的性质 在实数范围内，相反数、倒数，绝对值的意义与在有理数范围内完全一样 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、徐、乘方运算，正数及零可以进行开平 实数的运算 方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.有理数的运算法则和运算律对于 实数仍然适用 (1)数轴上右边的点所表示的数总是 左边的点所表示的数； 实数的大小比较 (2)正数 零，负数 零，正数 负数： (3)两个正数，绝对值大的数较 :两个负数，绝对值大的数反而 针对柳练 1.一√7的相反数是 (2)√16+-I+11-√51. A.7 C.土√7 D.-√7 2.2是二的 2 A.绝对值 B.倒数 7.比较下列各组数中两个数的大小： C.相反数 D.平方根 (1)3.5与√/10： 3.实数a在数轴上对应点的位置如图所示， 下列各数中，比实数a小的是 ( -3210123 A.-2 B.-1 C.0 D.3 4.近似计算：7一√5≈ .(精确到0.01) 5.若x=√5，则x的值为 (2)- 6.计算： (1)(3+√2)-(3-√2)：课堂谢练 15.第,原式计1-1-4- 对 16.:去分母,提3+z)二2(1+2x)去括号,提3+3rC2+4.移明。 第6章 实数 1.A 2.B 3.A 40.01 5.+5 合并展看项,得二3一1.:系数化段1,得1.在数输上表示不等式的 6.1 方、立方根 解集如图所示. 6.(1第式-③+-+、-2(2第式-4-1+-1-2+5 1.甲方校 知梳B 7.解:(1)四为T0~3.14.3.5>3.16,所以3.5v10.(20四为-3- 平方根 二次方根 相反数 。没有 正 根号。 被开方数 7.,原式--1+4-4r+1-4+2--2-时.式 -1.5-7-1.91,-1.-1.1,所以1--7 针对练 -3-2x3-3-:v5 1.C 2.D 3.D 4.B 第7章 一元一次不等式与不等式组 1.(1)如图所示.(2)平行且相等(3)3 &.,(1题为(十一36:所以6的方股是十6.用土3一十6.5 7.1 不式及其基性 耳米平方概是5.(2)因为()-.以士的平方概是土,即1 第1课时 不等美与不等是 封对 --1的算术平方概是.(3)因为(土1.1)-1.21,所以1.21的平方 1.C 2.A 3.A 4.D 5.40 6.:(1+10.(2)2r+13.(3)-10 程是土1.1.土1.2T-士1.1.1.21的算本平方根是1.1.(4)因为 ②②(2)答案不唯一:如:选择乙同学的解法,原式一 (+3)-25-(-5),所以(-5)的平方根是土5.即士(-3)-士5; i9.幅(1② 第2课时 不等式的基本性盾 (一3)*的算来平方殿是5. 针对 6..(1)0.00~0.04.(2)-185-37.27. 1.D 2.不等式的基本性质33.(1)(2)(3)<(4) 2.立方 -1++1-2r 4..(18.(25.(10.(0-8 如梳理 28.第;(1因为一1方稻是士一的立方配是2.所以2一1一。 7.1一元一次不等试 立方根 三次方根 三次根号。 正数 负数 。 =.解提==17为91216.断①A以 1 第1课时 一元一次不等式及荫的一元一次不等式的解接 针对调练 知识理 整数部分是3.所以(-3.(2)因为12的整数部分是3.所以12的小数部 1整式 分是12-3.以1-3.所以原式12-3-1-17-9 1.B 2.C3.C4(11.7(2)-3.055 21.(31)(2×5+1)-(6×10+1-(4×10))(2)第个等式%(2 6..(1)因为(-5)--125,所以-125的立方根是-5.题2-125- 1.B 2.B 3.A 4.3 -(+.2+1-[n+1.2n]理如F,-+4+1. 一3.(2)因为0.3-.027,所以0027的立方根是0.3.0.027-0.3. 5.幅.(1)移项,得2x一1十5.合并同奖项,得224.:系数化成1.等1 -(2++10-(2+2-(+2+1+2+2)(+2+ (3因为()一一,所以3的立方概是,即/寻一3 >2.在数轴上表示不等式的解集如图所示. 1--2)-4+n+1.所以左边-右选,所以等式成立。 22.题.(1)设每姓甲商品的价格为·元.根据题意,得1200_2x900 ,:朝 (2)移项,得一3一十1.合并国类项,得一3-9.:数化成1.得 得:一20.经检临,x一20是原方程的根,答,每件甲商品的价格为20元。 --。 一3.在数输上表示不等式的解集加图所示 (2)设购进乙高品w件.根据题查,得20×(1+10)(50-w)+(20+10) _) x(1-10%)1262,解得<32.因为-为整数,听以的最大值 6.2 无度和实 (3)格项,得一21-16十3.合并网类项,得一3-一9.:系数化成1.得 第1时 实数的概念及分类 为32.答:比次是多跑遗乙声品32件。 一3.在数轴上表示不等式的解集如图所示 如梳理 23..(1)乙1 乙?直线平行,内角相等 乙1+乙?(2)①乙QDE _ -乙DEA+乙NAF-360”【解析】由(1).短PO/EH7MN.所以 无限不循环 无理数 零 零 针对练 OD+乙DEH-180.乙AEH+ NAE-1s”/QDE+DEH (4)去括号,得3计3→2+4.项,得3-2r>4-3.合并同类项,得 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.0 +乙AFH+乙NAE-360',即QDF+乙DEA+乙NAE-360”②75 1.在数封上表云不等式的解加图所话 【解析】过点F左作FH/PQ.国为PO/MN,所以PO7FH/M.所 7.-5.3.14.0 .号-1.2323323332-(两个2之刻次多一个 _, 以乙QDF-乙DFH.乙EFH-乙BAC-45'.据乙DFE-30”,所以 3.v5 ..v253.14 -5.-1.23233233321(相邻两个2之间 第?课时 较复的一元一次不等式的 QD=DFH-乙DFE+EFH-7(3)(1).知F- QDF+ t对域 乙NAF.乙QDE+乙E+乙NA-300'$因为F-130”,以QDr+ 故次多-个3) 1.D2.B3.5 乙NAF-130”因%/QDE和乙NAE平分线交于点F,所以/ODE- 第课时 实数的隐茸及大比校 4.解:(1)去分每,得+3一2(-1).去括号,得x十32一2.移项,合并 QD.NAE-2NAF. ODE+乙NAE-:(QDF+ 如梳理 类呢,得一一5.t系数化成1.得.二5.在数输上表示不等式的奶 NA-200”所以乙E-360-(QDE+NAE)-100 对应 大干 天干 小王 大干 大 小 如图所. -40- 一4f- -42