第6章 实数 归纳与提升-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

×0,i-5l,前以a,i-器 15,解：)银题意：根12+<20，(2)根些越意，想50×后-5003的 (4》去折号，得21一4<1一3上.移项，得2x+3x1+4.合并同类项，得5士 G5,x系数化域1，得士1，在数轴上表示不等式的解集如图所示， 拓展探究，解：因为Q.16一0.136336一，所似10×0.136-1.63656一 ×5%. 16解，《1)根据题意，得800x+200(203一x)>52000.《2)根探题意，得 -1+0.36①，1000×0.136-136.3636--135+0.368.②-①，膝 18r十14(200—x)<1800. 6,解：根据题意，得6(x一1》一2(x一2)>一一2去新号，得r一5一2x十 1000×0,136-10×0136135,所以990×0,136=135，所以0.1i6=17.解，答溪不唯一，如，(1)长方形花属的长身士m,宽为ym,该花摆的周 >一T一3移项、合井同类项，想之一1，不来数化成1，舞>一是所以 鼎击 长小平10m2学校组织同学打春游，租用45室客车：辆，30室客本y 辆，载客总量不少于00人， 上的取值枪属是>一 第6章日纳与提升 第2课时不等式的基本性情 思排导图校理 7,解：去括号，得2x一x十35，事项，餐2x一x5一1合并同类项，得r6 1.B2.1)<《2)<3)<3.C4(1>(2>(3) 两相反数算术平方根000投有0有理数无理数零 2,新以不等式2x一(x一3)心5的正整数解为1,2 5.4r8y 核心考点突酸 8.89.A10,B11,m2 6.解：现为位<，0，根累不等式的基本性盾2，得2：<2站.根国不等式的 1.A2.B3.日4-5 12.解：(1)去括号，得6十64r一4+7，移明、合并同类项，得2x>一5x 基本性质1，得2a一1<26一1 5.解：(1)因为6g十3的立方根量3,3如十6一1的算术平方根是4：所以阳1.A8.D头.(1)不等式的甚本性衡3《2)不等式的赫本性质1和3 系数化成1，得>一是在数鞋上表示不等式的解第如图质示。 3 十3-27,34十6一1一16，解得8-4，=5(2)由《1)，得一4,0=5，所以 10,解，1)两边都除以一2，根据不等式的括木性质3，得x<一3(2)两边 一ù2一5一3一9.所以=2的平方根是士3. 6.解，因为x一30,3一士0，所1以±一3=0，解得x=3.所以y=&所以x 部系以一子酸墨不等式的基农性质3，得<号 +3y=3+3×8四27，所以=+3y的立方根是3. 11.D12>13D14.D15.C161)>(2)<.(3)< (2)去括号，得4一2x十54红十4，移项.合并同类项，得一6x一6，于系数 7.D8.B9,A10,C1l. 1.解，山根国不等式的基木性因1，得号4-1+1一子>受x+3+1 化战1，得运1在数轴上表示不等式的解集如图所示 2解：这种正方体纸盒的使长为V0而=国为8<700<，所以B< 面<9.新似它的棱长介于8cm和9m之间. 名工合并同类理，料一>，两边都除以一1，银据不等式的幕本性质3，得 方2寸。十立 13.解：解方程想一二日0得1 13.A14.B15.10-6 <-《.2)根据不等式的基本性周1，得后x一1一（写1一1）>行士+2 2r+y=a十1， =+1"阳为>所以2-1 16.解，(1)原式=55+3-3后=w5-3w6)+(-3+35 >a十3，解得e>4, 14,解：(1)3(2)由延度，得本一1⊙7，解潮x2&(3)分两种情况村论：当 -25+2V原，(2)原式--11+7--4(3原式--(-30-2+4中1 (信一合并同类现，得一言>两边年疏以一合，根紫不等式的#本 性质a,得x<-15. 2一十2即≥5时，2-3-3.解根x--9(不符合越堂，金 -3-2+4+名-1-号 1s.解：1)不等式的基木性质2不等式的基木性质1〔2)因为c<0,尊 第7章一元一次不等式与不等式组 是一个负数，所以：的相反数是正数，事一6因为>：所以马>点气 去当2一+2，甲<行时叶2-生，制得上一子修上质述 7.1不等式及其基本柱质 的植为 第1课时不等关系与不举风 即一>一总不等式的两边都加上+÷，得一兰+（停+>-兰士 第2课叶较袭杂竹一无一次不平式的解法 1.D2.D3.D4.B (使+)合并同类项，>受，即<号 1.D2.A3x<-2 5解：1)了一5<4.(21h+39,8)4w>5 7.2一元一次不得式 4.解：(1)去分母，得2一3一5之>5x,移项，得2x一>5十X合并同类项，得 系解，设每本笔见本x无根捐题意，得的中4x>100. 第1深时一元一次不等式厦简单的一元一次不等式的解端 一>于系数化减1，将一号在数轴上表示不等式的解集如图断家， 7.D8.z-2 1.B2.21A4.D .解，（妇）解集在数箱上表示如用所示 5解：(1)移项，得一5r<18一3.合并同类项，得一5x<10.z暴数化成1，得 482101 。十于 x>一2.在数轴上表示不等式的解集如图所示 (2》去分母，得3x4一5.移项，得3一4z写一五合井同类.得一1 (2)解集在数轴上表示如图所示， 30十支 一5.x系数化成1，得35，在数拍上表示不等式的解地如图所示 。子 ()韩项，得4x一r8十1合并同类项，得3r0x暴数化成1，得x3, 在数给上表示不等式的解集如图所示 1.解：当x取一9时，代人原不等式左边，界2r一1=一19<1，当不取2 (3)去分母，得2x一1<12r十14移，得2r一12x14十1，合并同类项 ,代人原不等式左边，得2江一1一3>1：当2取一时，代人原不等式左 得一10<5工系数化度1，司>一是在数鞋上表示不等式的解集如图 《3)去括号，每1十红一23移项.合并同类潭，得2x4,x采数化成1，得 边，得2r一1=一2，当才取5时，代入原不等式左边，程2x一1=111 所示： 上2.在数轴上表示不等式的解集加图所示， 所以2,6是不等式2x一1>1的解， -4-1-23-1 11.A12C13.814m十2√m同 4 5第6章归纳与提升 思维导图梳理 一定义-一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的平方根,也叫作a的二次方根 -平方根 -性质-一个正数a的平方根有 个,它们互为 (a的正的平方根叫作a的 ,记作);0的平方根是,0的算术平方根也是,即 -__;负数 平方根 -定义-一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫作a的立方根,也叫作a的三次方根 -性质-正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0的立方根是 -按定义分类□ :整数和分数(有限小数或无限循环小数) -实数的分类一 :无限不循环小数 一按大小分类一正实数、 ,负实数 -实数和数轴上的点一一对应 一实数的大小比较及运算 核心考点突破 考点 平方根、算术平方根与立方根 5.已知6a十3的立方根是3,3a十b-1的算术平 __ 1.下列说法不正确的是 ) 方根是4. A.1的平方根是1 (1)求a,b的值; B.-1的立方根是一1 (2)求一a^{②}的平方根. C.0的算术平方根是0 D.0的立方根是0 2.下列运算正确的是 ( ) A.v49-士7 B.-27--3 C.(-2)--2 D.(-8)-8 3.大、中、小三个正方形按如图所示的方式摆 放,若大正方形的面积为5,小正方形的面积 6.(2024·淮南潘集区期中)若工,v都是实数,目 为1,则正方形ABCD的边长可能是( ) y=x-3十3-x十8,求x十3y的立方根. A.1 B.③ C.5 D.3 4.已知x没有平方根,且x三125,则x的立方 根为 . 12 艺麻助优 三点 分层作业数学 七年级 下册护科版 考点2 考点③ 实数的相关概念、估算及大小比较 实数的运算 7.(2024·合肥瑶海区期末)下列实数中,是无 13.计算2-/③+/27的结果是 ) _ 理数的是 A.5-3 B.3+1 B.8 A.9 C.0 D.π C.2/3+2 D.2 ,_ 8.下列说法正确的是 ) A.所有无限小数都是无理数 14.在 _ B.实数分为正实数、负实数、0 数的和为0,则的值为 ) -# C.是分数 B7 D.无理数与无理数的和仍是无理数 D.0 9.下列各组数中,互为相反数的是 ) B.-8与-8 A.-9与27 15.若6十/5的整数部分是n,小数部分是n,则 D.V2与-8 C.一②与② n-n的值是 16.计算: 10.(2024·北京中考)实数a,b在数轴上的对 应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (1③-5+3/③-) _ ) A.b>-1 B.lb>2 C.a十b>0 D.ab>0 11.渗透数学文化(2024·安徽中考)我国古 代数学家张衡将圆周率取值为/10,祖冲之给 出圆周率的一种分数形式的近似值为2.比较 大小:0 12.某工厂生产一种用于寄送小件快递的正方 体纸盒如图所示,体积为700cm,这种正 方体纸盒的梭长为多少厘米?它的校长介 (3)(2024·铜陵义安区期末)--27- 于哪两个整数之间? #2)+#(4#{+1一2# 提示 请完成阶段小测(一)[第6辈] 13 第6章 实数