精品解析：山东省东营市广饶县2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试卷

2024-2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题 （总分：130分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第I卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义进行解答即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了第四象限点坐标的特征．熟练掌握第四象限点坐标为是解题的关键．根据第四象限点坐标为作答即可． 【详解】解：由题意知，位于第四象限， 故选：D． 3. 在，，0，，π，，（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．根据无理数就是无限不循环小数即可得到答案． 【详解】解：根据无理数就是无限不循环小数， ，π，（相邻两个1之间依次增加一个2）是无限不循环小数，即是无理数， 故选B． 4. 在中，，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设三个内角的度数分别为，，，根据三角形的内角和等于，列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．本题考查了三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键． 【详解】解：设三个内角的度数分别为，，则 ， 解得， ∴，， ∴这个三角形是等腰直角三角形， 故选：． 5. 如图，已知，增加下列一个条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键．根据全等三角形的判定方法，结合，逐项分析即可． 【详解】解：∵，， A．若添加，根据可证； B．若添加，根据可证； C．若添加，根据可证； D．若添加，不能判定． 故选D． 6. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是（ ） A. 25 B. 36 C. 49 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的证明．根据题意求得大正方形的边长，根据勾股定理求出直角三角形的小直角边长为3，从而得小正方形的边长，即可得出结果． 【详解】解：设大正方形的边长为c，直角三角形的小直角边为a， ∵大正方形的面积是169， ∴， ∵直角三角形的长直角边是12， ∴， ∴小正方形的边长， ∴小正方形的面积． 故选：C． 7. 已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图像和性质，熟练掌握一次函数的图像和性质是解题的关键． 根据正比例函数的增减性可知，进一步可知一次函数的图像经过的象限，即可确定． 【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而减小， ， ， 一次函数的图像经过第一、二、四象限， 故选：B． 8. 对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. y随x的增大而增大 D. 图象与坐标轴围成三角形的面积为8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，与坐标轴交点的问题等知识点，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与坐标轴交点以及三角形面积公式进行分析判断． 【详解】解：A、∵，∴函数图象经过第一、三、四象限，说法正确，不符合题意； B、当，则图象与y轴的交点坐标为，说法正确，不符合题意； C、，则y随x的增大而增大，说法正确，不符合题意； D、当，则，则，因此图象与轴交于，而由上知图象与y轴的交点坐标为，故面积为，故说法错误，符合题意， 故选：D． 9. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形外角性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质．先用三角形内角和求出，再用角平分线求出，由线段垂直平分线知，然后用外角性质求出，最后根据三角形的内角和求出． 【详解】解：在中，，， ， 由作图可知，平分，垂直平分， ，， ， ， 故选：C． 10. 甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（ ） A. 甲的速度为60千米/小时 B. 乙从A地到B地用了3小时 C. 甲比乙晚出发小时 D. 甲到达B地时，乙离A地80千米 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象求出甲、乙两人的速度，然后根据路程速度时间进行求解判断即可． 【详解】解：A、由函数图象可知，甲的速度为千米/小时，原结论错误，符合题意； B、由函数图象可知，乙的速度为千米/小时，则乙从A地到B地用了小时，原结论正确，不符合题意； C、由函数图象可知两人在乙出发1小时后相遇，此时路程为40千米，则甲出发的时间为小时，即甲比乙晚出发小时，原结论正确，不符合题意； D、由函数图象可知，甲在乙出发2小时后到底B地，则此时乙离A地千米，原结论正确，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读懂函数图象是解题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 16的算术平方根是___________． 【答案】4 【解析】 【详解】解：∵ ∴16的平方根为4和-4， ∴16的算术平方根为4， 故答案为：4 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是， 故答案为： 13. 若点，在直线上，则，的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了掌握一次函数性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．解题的关键是理解一次函数的性质．对于一次函数，其中斜率，根据一次函数的性质回答即可． 【详解】解：对于一次函数， ，所以该函数y随x的增大而增大， ， ， 故答案为：． 14. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据勾股定理计算长方形对角线的长，再由点A的位置，确定点A的符号，即可得出点A的坐标． 【详解】解：长方形对角线的长：=， ∴OA=， ∵点A在原点左侧， ∴A点表示的数是：， 故答案为． 【点睛】本题考查实数与数轴关系和勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键． 15. 如图，中，边的垂直平分线交于点E，交于点D，且，，，则的周长是____． 【答案】16 【解析】 【详解】由勾股定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案． 【解答】解：∵，，， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴的周长， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 16. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm． 【答案】 【解析】 【分析】将圆柱体展开，利用勾股定理进行求解即可． 【详解】解：如图，线段即为所求， 由题意，得：， ∴； 即蚂蚁走过的最短路径为：； 故答案为：． 【点睛】本题考查勾股定理的应用．解题的关键是将立体图形展开为平面图形，利用勾股定理求最短路径． 17. 如图，已知和都是等边三角形，D是延长线上一点，与相交于点P，与相交于点M，与相交于点N，连接，，则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中，所有正确的结论是________（只填写序号）． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，角平分线的定义和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．证明，得到，即可判断结论①；再证明，即可证明结论②；由判断结论③；作于点，于点，根据角平分线的性质即可判断结论④． 【详解】解：和都是等边三角形， 在和中， ，故①正确； 在和中， ，故②正确； 是等边三角形，故③正确； 作于点，于点， ，且， 在的平分线上， 平分，而不是平分，故④错误． 故答案为：①②③． 18. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，……使得点，，，……在直线上，，，，……在x轴正半轴上，则点的纵坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与正方形综合，熟练掌握一次函数的图象和性质，正方形的性质，点坐标规律，是解题的关键．根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点、的坐标，同理可得出、、、、…及、、、、…的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“（n为正整数）”，依此规律即可得出结论． 【详解】当时，， ∴点． ∵四边形为正方形， ∴点． 同理，可得出：，，，，…， ∴，，，，…， ∴（n为正整数）， ∴点的纵坐标为． 故答案为：． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算．注意有理数的运算律在实数范围内仍然适用． （1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果． （2）先计算乘方，立方根，化简绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为； （2）请作出关于y轴对称的； （3）若点在过点C且与x轴平行的直线上，则点M的坐标为______． （4）求的面积． 【答案】（1）描点见解析 （2）见解析 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是根据坐标描点，画轴对称图形，坐标与图形，求解网格三角形的面积； （1）根据，再坐标系内描点即可； （2）分别确定关于y轴对称的对称点，再顺次连接即可； （3）根据点在过点C且与x轴平行的直线上，，可得，再进一步求解即可； （4）利用割补法求解三角形的面积即可. 【小问1详解】 解：如图，，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，即为所求； 【小问3详解】 解：∵点在过点C且与x轴平行的直线上，， ∴， 解得：， ∴点M的坐标为； 【小问4详解】 解：的面积为：. 21. 为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量．求出该空地的面积． 【答案】这块四边形空地的面积是96平方米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据勾股定理，可以得到的长，然后根据勾股定理的逆定理，可以得到的形状，然后即可得到四边形的面积． 【详解】解：连接， ∵， ∴（米）， ∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形，， ∴四边形ABCD的面积是：（平方米）， 即这块四边形空地的面积是96平方米． 22. 已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平方根，立方根以及实数的估算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题意得到，，，即可得到答案； （2）求出，即可得到答案． 【小问1详解】 解：，即， 的整数部分c为3， 一个数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分， ，，， 解得：，，； 【小问2详解】 解：由（1）可知：，，， ， 的平方根为：． 23. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 【答案】（1）是的平分线，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）利用三条对应边相等证明来得到即可． （2）利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到的高，再运用割补法及面积计算公式解题即可． 【小问1详解】 解：是的平分线 理由如下：在和中，， ∴ ∴， ∴平分． 【小问2详解】 解： ∵平分，， ∴的高等于， ∵． ∴， ∵ ∴． 【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法及角平分线的性质，能够熟练运用角平分线的性质得到高的长度是解题关键． 24. 如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的销售成本与销售量的关系，观察图象，回答下列问题． （1）当销售量每增加1吨，销售收入增加________元；产品未销售时，销售成本为_______元； （2）当销售量大于________吨时，该公司盈利（收入大于成本）；销售量为6吨时，利润（收入-成本）为 元； （3）求利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数表达式． 【答案】（1）1000；2000 （2）4，1000 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，解题时要能熟练掌握并能学会通过函数图象获取信息的能力是关键， （1）依据题意，从图象可以直接得出结论； （2）依据题意，从图象可得收入大于成本，在上方对应的部分，即为所求；而通过图象观察当时对应的与的交点的纵坐标是6000元，与的交点是5000元，就可以得出销售收入和销售成本；再利用收入减去成本就可以求出利润； （3）依据题意，先分别求出和的解析式，再由利润销售收入销售成本，把相关式子代入求解即可得解． 【小问1详解】 解：从图象观察可以得出： 当销售量每增加1吨，销售收入增加1000元；产品未销售时，销售成本为2000元， 故答案为：1000；2000； 【小问2详解】 解：由题意和图象可得收入大于成本时， 在上方对应的部分， 此时销售量大于4吨， 通过图象观察可以得出，当时，对应的与的交点是，与的交点是， 当销售量为6吨时，销售收入6000元，销售成本为5000元， 销售利润为：销售收入一销售成本元， 故答案为：4，1000； 小问3详解】 解：设的表达式为：，由图象，得， 解得， 的表达式为：， 设的表达式为，由图象，得， 解得， 故的表达式为：， 设销售利润为元， ， 故利润与销售量间的函数关系表达式为：． 25. 如图，长方形的边在轴上，边在轴上，，，在边上取一点，使沿折叠后，点落在轴上，记作点． （1）请直接写出点A的坐标______，点C的坐标______和点B的坐标______； （2）求点D的坐标； （3）求点E关于y轴的对称点的坐标． 【答案】（1）；； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，坐标与图形变化对称，解决本题的关键是掌握折叠的性质． （1）根据矩形的性质即可解决问题； （2）根据折叠的性质和勾股定理即可得的长，进而可得点的坐标； （3）根据折叠的性质和勾股定理即可得的长，可得点的坐标，进而求解． 【小问1详解】 解：四边形是矩形， ∴，， ∴点的坐标、点的坐标和点的坐标； 故答案：；；； 【小问2详解】 解：由折叠可知：， 在中，根据勾股定理，得 ， ∴点的坐标； 【小问3详解】 解：在中，，， 根据勾股定理，得 ， ， 解得， ∴， ∴点坐标为， ∴点E关于y轴的对称点的坐标为． 26. 附加题：用数学的眼光观察 如图①，点B，A，C在同一条直线上，，，且，，易证． （1）如图②，在和中，，若，，．求证：．用数学的语言表达 （2）如图②，在和中，，若，，．若的度数是的4倍，则的度数为________． （3）用数学的思维思考，如图②，在和中，，若，，当时，_________（结果用含有的代数式表示）． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． （1）根据题意证明和，即可证明三角形全等； （2）设，则，，根据全等三角形的性质得到，即可得到答案； （3），，，根据全等的性质得到，即可得到答案． 【小问1详解】 证明：，， ， ， ， ， 在和中， ， ； 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴，， 由题意得，， 解得，，即， 故答案为：； 【小问3详解】 解：，， ， ， ， ， ， ∴， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题 （总分：130分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第I卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在，，0，，π，，（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 在中，，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，已知，增加下列一个条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是（ ） A. 25 B. 36 C. 49 D. 64 7. 已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 对于一次函数的相关性质，下列描述错误的是（ ） A. 函数图象经过第一、三、四象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. y随x增大而增大 D. 图象与坐标轴围成三角形的面积为8 9. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，从A地到B地的路程为120千米．若图中分别表示甲、乙离开A地的路程S（千米）和时间t（小时）的函数关系的图象，则下列结论中错误的是（ ） A. 甲的速度为60千米/小时 B. 乙从A地到B地用了3小时 C. 甲比乙晚出发小时 D. 甲到达B地时，乙离A地80千米 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 16的算术平方根是___________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是______． 13. 若点，在直线上，则，的大小关系是______． 14. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 15. 如图，中，边的垂直平分线交于点E，交于点D，且，，，则的周长是____． 16. 一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm． 17. 如图，已知和都是等边三角形，D是延长线上一点，与相交于点P，与相交于点M，与相交于点N，连接，，则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④平分．其中，所有正确的结论是________（只填写序号）． 18. 在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，……使得点，，，……在直线上，，，，……在x轴正半轴上，则点的纵坐标为_________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算 （1） （2） 20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为，点B坐标为； （2）请作出关于y轴对称的； （3）若点在过点C且与x轴平行的直线上，则点M的坐标为______． （4）求的面积． 21. 为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量．求出该空地的面积． 22. 已知一个数的两个平方根分别是和，的立方根为，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 23. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 24. 如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的销售成本与销售量的关系，观察图象，回答下列问题． （1）当销售量每增加1吨，销售收入增加________元；产品未销售时，销售成本_______元； （2）当销售量大于________吨时，该公司盈利（收入大于成本）；销售量6吨时，利润（收入-成本）为 元； （3）求利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数表达式． 25. 如图，长方形的边在轴上，边在轴上，，，在边上取一点，使沿折叠后，点落在轴上，记作点． （1）请直接写出点A的坐标______，点C的坐标______和点B的坐标______； （2）求点D的坐标； （3）求点E关于y轴的对称点的坐标． 26. 附加题：用数学的眼光观察 如图①，点B，A，C在同一条直线上，，，且，，易证． （1）如图②，在和中，，若，，．求证：．用数学的语言表达 （2）如图②，在和中，，若，，．若的度数是的4倍，则的度数为________． （3）用数学的思维思考，如图②，在和中，，若，，当时，_________（结果用含有的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$