9.1平移 （四大题型巩固练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

2024-2025学年苏科版数学七年级下册 9.1平移 （四大题型巩固练习） 【题型一】利用平移的性质求长度 【例1】如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是　　 A．4 B．6 C．8 D．9 【例2】如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【例3】如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE＝3，BF＝7，则AD的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【例4】如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点A平移的距离为______． 【例5】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为　　米． 【题型二】利用平移的性质求角度 【例1】如图，将△ABC沿AB方向平移后，到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【例2】如图，将一块含有角的直角三角尺放置在两条平行线上，若，则为（ ） A. B. C. D. 【例3】如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（   ） A． B． C． D． 【例4】如图所示，直线a、b 分别与直线l 交于点 A、B，现将直线a沿直线l向右平移到过点 B 的位置，若，则的度数为 【例5】如图，将沿的方向平移得到．    (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离． 【题型三】利用平移的性质求面积 【例1】如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 【例2】如图在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是），则空白部分表示的草地面积是　　 A． B． C． D． 【例3】如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（　　） A．18cm2 B．14cm2 C．20cm2 D．22cm2 【例4】如图是中国古代妇女的一种发饰——“方胜”图案，其图案由两个全等的正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．将正方形沿对角线的方向向右平移得到正方形，形成一个“方胜”图案．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【例5】如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路． (1)稻田实际种植的面积是多少平方米？ (2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？ 【题型四】平移的作图 【例1】如图，在的网格中，把平移后得到，平移方法正确的是（    ） A．左平移4个单位，再下平移1个单位 B．左平移1个单位，再下平移4个单位 C．右平移4个单位，再上平移1个单位 D．右平移4个单位，再下平移1个单位 【例2】如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 【例3】如图，在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应． (1)请你作出平移后的图形； (2)线段与的关系是：______ 【例4】如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． ⑴在图中画出平移后的△A′B′C′； ⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ； ⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积．              【例5】画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． （1）将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△； （2）利用网格在图中画出的中线，高线； （3）△的面积为　　； （4）在平移过程中线段所扫过的面积为　　； （5）在图中能使的格点的个数有　　个（点异于）． 答案解析 【题型一】利用平移的性质求长度 【例1】如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是　　 A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【例2】如图，将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，连接CE，若△ABC的周长为9，四边形ADEC的周长为13，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【例3】如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE＝3，BF＝7，则AD的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【答案】A 【例4】如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点A平移的距离为______． 【答案】4 【例5】如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线（图中虚线）长为　　米． 【答案】98 【题型二】利用平移的性质求角度 【例1】如图，将△ABC沿AB方向平移后，到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】A 【例2】如图，将一块含有角的直角三角尺放置在两条平行线上，若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【例3】如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【例4】如图所示，直线a、b 分别与直线l 交于点 A、B，现将直线a沿直线l向右平移到过点 B 的位置，若，则的度数为 【答案】 【例5】如图，将沿的方向平移得到．    (1)若，求的度数； (2)若，求平移的距离． 【答案】（1）解：将沿的方向平移得到， ∴； （2） 解：∵， ∴，即：平移的距离为1cm． 【题型三】利用平移的性质求面积 【例1】如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 【答案】C 【例2】如图在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是），则空白部分表示的草地面积是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【例3】如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形 A'B'C'，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为（　　） A．18cm2 B．14cm2 C．20cm2 D．22cm2 【答案】B 【例4】如图是中国古代妇女的一种发饰——“方胜”图案，其图案由两个全等的正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．将正方形沿对角线的方向向右平移得到正方形，形成一个“方胜”图案．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【例5】如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路． (1)稻田实际种植的面积是多少平方米？ (2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？ 【答案】（1）解：＝＝（平方米） （2）解：平方米＝公顷 =（千克） 千克＝吨 【题型四】平移的作图 【例1】如图，在的网格中，把平移后得到，平移方法正确的是（    ） A．左平移4个单位，再下平移1个单位 B．左平移1个单位，再下平移4个单位 C．右平移4个单位，再上平移1个单位 D．右平移4个单位，再下平移1个单位 【答案】C 【例2】如图，画出方格上的小鱼图形向右平移4格，再向上平移3格后的图形． 【答案】如图即为所求： 【例3】如图，在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应． (1)请你作出平移后的图形； (2)线段与的关系是：______ 【答案】（1）解：如图，△DEF为所作； ； （2）解：线段与的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． 【例4】如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． ⑴在图中画出平移后的△A′B′C′； ⑵若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是 ； ⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面积．              【答案】（1）如图1，△A′B′C′即为所求； （2） AA'，CC'的关系是平行且相等； 理由是：如图2，连接AA'，CC'，根据平移的性质可得：AA'=CC'，AA'∥CC'， （3） 如图3所示，AD即为所求. △ABC的面积=. 【例5】画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点． （1）将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△； （2）利用网格在图中画出的中线，高线； （3）△的面积为　　； （4）在平移过程中线段所扫过的面积为　　； （5）在图中能使的格点的个数有　　个（点异于）． 【答案】（1）如图，△即为所求； （2） 如图，中线，高线即为所求； （3） ， （4） 线段所扫过的面积， （5）如图，共有9个点， ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$