6.1.1圆的周长（第1课时 圆的认识）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第6章 圆与扇形 6.1圆的周长与弧长 6.1.1圆的周长 （第1课时 圆的认识） 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.识别圆的圆心、半径和直径，理解其定义，明确同一个圆中，半径和直径的数量关系，并能用字母表示。 2.熟练使用圆规画出指定半径或直径的圆，掌握圆规画圆的方法和技巧，能根据不同的要求确定圆心和半径。 3.在圆的特征探索中，鼓励学生勇于尝试、积极思考，培养主动探索和创新精神。 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。 你能说一说在生活中我们见到的圆吗？ 情景导入 观察与思考 第一组 第二组 圆和以前学过的图形有什么不同？ 新知探究 第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形。 圆是由曲线所围成的封闭平面图形。 问题 1 如何画一个圆呢? 你能想到哪些方法? 可以利用圆形的物品如杯子、盘子等直接画圆; 新知探究 问题 1 如何画一个圆呢? 你能想到哪些方法? 还可以用圆规来画圆 针尖 手柄 笔尖 用你手中的圆规画一个圆，说一说，你是怎样画的. 新课讲授 (1)把圆规的两脚分开，使两脚间的距离等于圆的半径长度; (2)把有针尖的一只脚固定在一点上，该点即为圆心位置; (3)把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆. 圆规画圆的步骤： 新课讲授 观察 圆上任意一点到圆心的距离都相等. O d r 连接圆心和圆上任意给定一点的线段叫作半径，一般用字母r表示半径. 经过圆心，并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示直径. 新课讲授 思考 O d r 在同一个圆中，直径的长度和半径的长度有什么关系？ 在不产生混淆的前提下，我们可以将半径的长度和直径的长度分别简称为 半径和直径 在同一个圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即d=2r. 新课讲授 议一议 圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？自己画一画. 圆是轴对称图形 经过圆心的直线是圆的对称轴 圆有无数条对称轴 新课讲授 做一做 例 1 将一个正方形和圆如图所示放置，你能找出图中圆的圆心:并求出它的半径和直径的长吗? 解：正方形是轴对称图形，它的对称轴有4条，且都是圆的对称轴.我们可以画出正方形的对称轴的交点，这个交点就是圆心. 圆的直径为4cm，半径为2cm. 课堂例题 例题讲解 你能解释为什么车轮要设计成圆形的吗?轮轴应该装在什么位置? 讨论 你能解释为什么车轮要设计成圆形的吗?轮轴应该装在什么位置? 讨论 课堂练习 1.根据图形填空： 3cm 4cm 2.将圆和正方形如图放置，找出图中圆的圆心, O 1．先按要求画圆，再看图填空。 在方框中画一个半径是1 cm的圆，再画几条半径和几条直径，并标出圆心O，半径r，直径d。 (1)画圆时，圆的半径是2 cm， 则圆规两脚之间的距离是(　　)cm。 1 点拨：圆规两脚之间的距离等于圆的半径。 分层练习 知识点1用圆规画圆的方法和圆的认识 (2)在同一圆中，可以画(　　　)条半径，(　　　)条直径，所有的半径都(　　　)，所有的直径都(　　　)。 无数 点拨：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。在同一圆中，可以画无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 无数 相等 相等 (3)把一张圆形纸片至少对折(　　)次就能找到圆心。 (4)画圆时，(　　　)决定圆的位置，(　　　)决定圆的大小。 两 点拨：根据圆的对称性，折痕是直径所在的直线，对折两次，两条折痕的交点是圆心。 圆心 半径 知识点2同一圆中半径与直径的关系 2．填一填。 (1)画一个直径是6 cm的圆，圆规两脚之间的距离是(　 )cm。 3 点拨：圆规两脚之间的距离等于半径，即圆规两脚之间的距离是6÷2＝3(cm)。 (2)从一张长12 cm，宽6 cm的长方形纸片上剪下一个最大的半圆形，半圆形的半径是(　　　)cm。 (3)如图，长方形的长是(　　)dm，宽是(　　　)dm。 6 点拨：根据题图可知，长方形的长是2.5×2＋2.5＝7.5(dm)，宽是2.5×2＝5(dm)。 7.5 5 提升点1根据圆的特征解题 3．同学们玩套圈游戏，有下面3种站位方案，想一想，哪种站位方案最公平？请说明理由。 第3种站位方案最公平。因为圆上的点到圆心的距离一样长。 提升点2利用同(等)圆半径与直径的关系解题 4．(易错题)如图，长方形中有两个完全一样的圆重叠一部分放在一起，圆的半径和直径分别是多少厘米？ 18÷3＝6(cm)　 6×2＝12(cm) 答：圆的半径是6 cm，直径是12 cm。 点拨：根据题图可知，长方形的长相当于3条半径的和，据此可求出半径的长度，再根据同一圆内直径是半径的2倍求出直径的长度。 5．为迎接国庆节，六(1)班的同学打算用五色小圆片布置教室。梦梦有一张长16 dm、宽6 dm的蜡光纸，要剪成半径是1 dm的小圆片，最多能剪多少个？ 1×2＝2(dm)　(16÷2)×(6÷2)＝24(个) 答：最多能剪24个。 点拨：剪小圆片的方法如图所示。 1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 2.一个圆有无数条半径，无数条直径，无数条对称轴。 3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 4.在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的，用字母表示：d=2r，r=。 课堂小结 Lavf57.62.100 $$