安徽省C20教育联盟2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

安徽省“C20”教育联盟2025年九年级第一次学业水平检测 数学 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共2页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.将~5-3引中的绝对值符号化去后，下列结果正确的是() A.-5-3 B.-5+3 C.5-3 D.5+3 2.今年春节电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《蛟龙行动》《射雕英雄传： 侠之大者》和《熊出没·重启未来》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月5日发布数据，我国 2025年春节档电影票房达95,10亿元，创造了新的春节档票房纪录.其中数据95.10亿用科学记数法表示 为() A:95.10×103 B.9.510X109 C.0.9510×1010 D.9.510×1010 3.用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式 摆放，则最后一个小正方体应放在()的上方. ①② ③④ 正面 主视图 左视图 图1 图2 A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 4.若a≠0，下列运算正确的是（) A.(a23)2=a5 B.a+a=a5 C.a5÷a2=a D.Va2=a 5.时钟分针长6厘米，从早上9点整到9点40分，分针针尖所走过的路程是() A.3π厘米 B.6π厘米 C.8π厘米 D,12π厘米 6.某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分，在这次竞赛中， 小明被评为优秀(85分或85分以上)，则小明至少答对了道题() A D A.17 B.18 C.19 D.16 7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=45°，∠C=120°，CD=4,则AB 的长为() 645°120% B A.6 B.3V2 C.23 D.2W6 8.如图，一次函数y=a+b与反比例函数y=华(k>0)的图象交于点A(1,m), B(-3,n)·则关于x的不等式m-b>的解集是（) A,x>3或-1<x<0B.x>1或-3<x<0 C.x<-1或0<x<3 D.0<x<1或x<-3 “C20”教育联盟2025年九年级第一次学业水平检测数学第1页共4页 C⑤扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap中 9.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC,D是AC上一 点.CE⊥BD交直线BD于点E,BE=6,AE=2V2,点F为BC的中点， 连结EF,则EF的长为(） A.V10 6 B. c. D.2 IO.如图1，在矩形ABCD的边AD上取一点E,连接BE.点M,N同时以1cms的速度从点B出发，分别 沿折线B-E-D-C和线段BC向点C匀速运动.连接MN,DN,设点M运动的时间为ts,△BMN的 面积为Scm,两点运动过程中，S与1的函数关系如图2所示，则当点M在线段ED上，且ND平分∠ MNC时，t的值等于() ↑scm） o 图 图2 A.12-2V5 B.2+2V5 C.14-25 D.4+2V5 二、填空题（共4小题，每小题5份，满分20分） 山，若分式。二有意义，则a的值范想灵 12.比较两数的大小： V541 (>”“<”或“=”) 2 13.如图，小芃同学为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏，下面是两个 可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同 红 黄 蓝 时转动两个转盘.若其中一个转盘转出了红色，另个转出了蓝色，则 可配成紫色.此时，配成紫色的概率是 绿 14.如图，点D是等边△ABC内一点，连接AD,BD,CD,∠BDA120°，延长CD交 AB于点E, AD (1)当点E为AB中点时，则AB (2)当BDE=∠CAD,则 D AB 三、解答题（共2小题，每小题8份，满分16分） 15.用适当的方法解方程(x+1)2=3(x+1). 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2), B(1,7),C(3,6),格点D在AB上，点D的坐标为(1,4)，按 要求完成下列画图，并回答相关问题. (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得 到△A'B'C',请画出△A'B'C',此时点D的对应点D的坐 标 (2)请用无刻度的直尺画出△A'B'C的角平分线CG(保留作图痕迹)， 0 “C20”教育联盟2025年九年级第一次学业水平检测数学第2页共4页 CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中 四.解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.为积极响应国家“双碳”战略，推进绿色发展，某县全力打造生态优先、绿色低碳的工业园区，经反 复研讨与周密规划，决定在园区内大规模安装光伏板和风力发电机组，以此构建稳定可靠的绿色能源供 应体系。 这两类设备的安装需求各有不同，具体如下表所示： 设备类型 每台所需技术人员 每台投入成本（万元） 光伏板 5 12 风力机组 8 18 园区共有技术人员92人，全部参与安装且每人只负责一种设备：总投入资金为216万元。问光伏板和 风力发电机组的安装数量各是多少台？ 18.在数学活动课上，某兴趣小组将轴对称与有理数乘法结合起来，得到如下等式： 12×231=132×21, 32×253=352×23, 25×572=275×52, 43×374=473×34, 81×198=891×18, 4 请你根据上述等式的规律，完成下列任务： (1)填空： (i)27X X72: (i) ×583=385× (2)有同学利用代数知识证明上述等式中的规律，在证明的过程中，发现等式两边的结果为11的倍数， 这名同学的证明过程如下： 设等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,则a+b的取值范围为 则等式左边的式 子可表示为(10a+b)×[100b+10(a+b)+a],等式右边的式子可表示为[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),左边 =(10a+b)(110b+11a),右边=(110a+11b)(10b+a),左边=右边=11[ ],为11的倍数： 阅读以上内容，并写出证明过程中横线上所缺的内容. 五.解答题（共2小题，每小题10分，满分20分） B 53 19.某校开展"数学实践周"活动，九年级(1)班的小磊和小豪组成测量小组，利用三 角函数原理测算校园旗杆高度。小磊在教学楼的观测点A处测得旗杆项部C处的 俯角是20°，小豪在教学楼的观测点B处测得旗杆顶部C处的俯角是53°，已 知AB=26米，A0=20米，求旗杆CD的高度.（参考数据sn37°≈号c0s37≈ A130 m37号in70≈品cos70≈品m70=0 20.如图，在⊙0中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦 CD于点G,点E是AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥AB,EH⊥OC 垂足分别为F、H,连接FH. (1)求证：∠OCD+∠FEH=90°： (2)若CD=3,求FH的长. “℃20”教育联盟2025年九年级第一次学业水平检测数学第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 六.解答题（本题满分12分） 21.(12分)无核柑橘是西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园。在柑橘收获季节，班级 同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条 件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的相橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数 据.柑橘直径用x(单位：cm)表示.将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 B C 0 E 3.5≤x<4.5 4.5≤x<5.5 5.5≤x<6.5 6.5≤x<7.5 7.5≤x≤8.5 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 顿数 频数 70 70 03.54.55.56.57.58.5直径1cm 03.5455.56.5758.5直径1cm 图甲园样本数据频数直方图 图2乙园样本数据矫数直方图 【数据分析与运用】 (1)任务1：图1中a= (2)任务2：A,B,C,DE五组数据的平均数分别取为4,5,6,78，计算乙园样本数据的平均数， (3) 任务3：下列结论一定正确的是 填正确结论的序号 ①两园样本数据的中位数均在C组 ②两园样本数据的众数均在C组： ③两园样本数据的最大数与最少数的差相等， (4)任务4：结合市场情况，将C,D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘 认定为三级，级柑情的品质最优，二级次之，三级最次。试估计哪个园的柑橘品质更优，并 说明理由 七.解答题（本题满分12分】 22. 在△ABC中，AB=AC,D为直线AB上一点，P为直线BC上异于点C的一点，连接DC,DE,使DC DE. (1)如图I,若点D在线段AB上，DC=BC,求证：△DBE∽△CDA: (2)如图2，若点D在线段B土，∠ABC=45°，AD=1,求BE的长 (3)如图3，若点D在线段BA的延长线上，点E在线段BC上，DE交CA于点F,∠ABC=6O°，AD =CE,求AE 的值， DF 图1 图2 图3 八.解答题（本题满分14分） 23. 已知二次函数y=a(x-2)(x-2+a)(a为常数，且a≠0). (1)若a=1,请求出此时函数图象的顶点坐标： (2)二次函数的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,当点C的纵坐标取 到最大值时，求出此时△ABC的面积。 (3)当3≤x≤4时，y在x=4处取得最小值，请直接写出a的范围。 “C20”教育联盟2025年九年级第一次学业水平检测数学第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap的