重点03绝对值不等式与集合 讲义-2026届高三体育单招数学一轮复习

重点03绝对值不等式与集合 目录 1 知识点01绝对值不等式的解法 2 2 知识点02绝对值不等式与集合的交并补运算 2 3 题型一、解绝对值不等式 2 4 题型二、绝对值不等式与集合的交并补运算 4 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识点01绝对值不等式的解法 若， 大于号取两边，小于号去中间 (1) (2) (3) (4) 知识点02绝对值不等式与集合的交并补运算 【例题1】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，， 所以， 【例题2】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 又，所以. 题型一、解绝对值不等式 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．如果，，则（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 6．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．下列集合是空集的是（   ） A．不等式的解集 B．不等式的解集 C．不等式的解集 D．不等式的解集 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 10．的解集是（　 ） A． B．R C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 题型二、绝对值不等式与集合的交并补运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式、几何意义解绝对值不等式 【解析】解出集合、，利用交集的定义可得出集合. 【详解】，， 因此，. 故选：C. 【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式和绝对值不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题. 2．已知集合，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】补集的概念及运算 【分析】解绝对值不等式求，再应用集合的补运算求集合. 【详解】由， 又，所以 . 故选：D 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】并集的概念及运算 【分析】化简集合，利用集合并集的概念求解即可. 【详解】由题意，， 所以， 故选：A 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】先求出集合，再根据交集的定义即可得解. 【详解】， ， 所以. 故选：D. 5．已知集合，，则集合的真子集有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】判断集合的子集（真子集）的个数、交集的概念及运算 【分析】根据交集定义得，即可列举真子集求解. 【详解】， 故，的真子集有， 故选：B 6．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】交集的概念及运算 【分析】根据集合的交集运算即可算出结果. 【详解】因为， ，所以。 故选：. 7．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】补集的概念及运算 【分析】由补集运算可直接求解. 【详解】， . 故选：B. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、公式法解绝对值不等式 【分析】解绝对值不等式求出集合，利用交集的定义可求. 【详解】因为，， 所以 . 故选：B 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交并补混合运算、交集的概念及运算、补集的概念及运算 【分析】根据集合的交集和补集定义计算即可. 【详解】由题. ， 故. 故选：B. 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】公式法解绝对值不等式、解不含参数的一元二次不等式、并集的概念及运算 【分析】先求解一元二次不等式和绝对值不等式，再求其并集即得. 【详解】由可解得，即， 由可解得：，即， 故. 故选：C. 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交并补混合运算、并集的概念及运算、交集的概念及运算、判断两个集合的包含关系 【分析】根据集合间的关系，以及交并补运算的定义，结合选项即可逐一求解. 【详解】集合 ，，故选项A错误； 显然且，故选项B错误； ，故选项C正确； ，选项D错误. 故选：C 12．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】根据一元二次不等式以及绝对值不等式化简两个集合，即可根据交集的定义求解. 【详解】因为， 所以． 故选：B 13．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】公式法解绝对值不等式、解不含参数的一元二次不等式、交集的概念及运算 【分析】求出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】由得，解得，即， ，所以. 故选：C. 14．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】公式法解绝对值不等式、解不含参数的一元二次不等式、交并补混合运算 【分析】解出集合、，利用补集和并集的定义可求得集合. 【详解】由，得，解得或，则或， 由，得，所以，， 所以． 故选：D． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】交集的概念及运算、解不含参数的一元二次不等式 【分析】先解一元二次不等式求出集合A,再根据绝对值不等式应用交集定义计算即可. 【详解】集合， ，则. 故选：B. $$重点03绝对值不等式与集合 目录 1 知识点01绝对值不等式的解法 2 2 知识点02绝对值不等式与集合的交并补运算 2 3 题型一、解绝对值不等式 3 4 题型二、绝对值不等式与集合的交并补运算 4 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识点01绝对值不等式的解法 若， 大于号取两边，小于号去中间 (1) (2) (3) (4) 知识点02绝对值不等式与集合的交并补运算 【例题1】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【例题2】已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型一、解绝对值不等式 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．如果，，则（    ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．不等式的解集是（   ） A．或 B． C．或 D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．下列集合是空集的是（   ） A．不等式的解集 B．不等式的解集 C．不等式的解集 D．不等式的解集 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 10．的解集是（　 ） A． B．R C． D． 11．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 题型二、绝对值不等式与集合的交并补运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，且，则（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则集合的真子集有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 13．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 14．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． $$