6.1 二元一次方程组和它的解(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学S下册 第6章一次方程组 6.1二元一次方程组和它的解 课前优学 1.二元一次方程 有 未知数，并且含有未知数的项的次 数都是 的方程，叫作二元一次方程 温馨提示： (1)“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. (2)“一次”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式 2.二元一次方程组 含有两个相同未知数的两个一次方程所组成 的一组方程，叫作二元一次方程组， 温馨提示： a1x十by=c, 二元一次方程组的一般形式为 ax+bzy=c2 (其中a1、a2、b1、b2不同时为零). 3.二元一次方程的解 般地，使二元一次方程左右两边的值都 的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解.它的解有 个 温馨提示： 二元一次方程的每一个解，都是一对数值，通常 x=a, 表示 ay-b 的形式 4.二元一次方程组的解 一般地，使二元一次方程组中两个方程的左 右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程组的解. 温馨提示： 方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程， 所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方 程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组 中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解. 课堂精讲 知识点1 二元一次方程（组）的定义 【例1】 已知关于x、y的方程(2a十6)x1+(b一1)y-8 =一8是二元一次方程，则Q=,b= 规律和方法 抓住二元一次方程概念未知数的次数是 “1”列方程（组）求解. 即学即练 1.下列方程（组）是二元一次方程的有 ,是二 元一次方程组的有 (填序号) ①3x+y=②3xy-x=6③5x-2y=6 ④y=1-4x x=1, x+3y=1, 2 ⑤ ⑥ y+3x=5 之+x=0.2 x十y=3, ⑦ xy=1, ⑧ x+y=2 x-2y=5 2.若(m-2020)xm-2019+(n+4)ym-3=2021是 关于x,y的二元一次方程，则 () A.m=士2020，n=士4B.m=-2020,n=-4 C.m=2020,n=4 D.m=-2020,n=4 规律和方法 判定二元一次方程（组）时要注意： (1)方程中需含有两个未知数； (2)未知数的次数必须为1.若未知数的系 数含有字母，则字母系数不能为0. 知识点2 二元一次方程（组）的解的定义 【例2】 已知 2是方程组 3x+2by=7·的解， x+ay=3 求a十b的值， D规律和方法 根据二元一次方程（组）的解的概念代入方 程（组）中，建立新的方程（组）求解即可，注意整 :体思想的运用」