5.3 第4课时 工程问题(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学S下册 第5章一元一次方程 5.3实践与探究 第4课时工程问题 课前优学 1.工程问题中的基本数量关系： 工作效率= 工作量 工作时间 工作量 工作时间 工作效率 2.完成某项任务的各工作量的和=总工作量. 课堂精讲 知识点1 工作总量为“1”的工程问题 【例1】检修某厂区的自来水管，甲独做需14天完 成，乙独做需18天完成，丙独做需12天完成，前7天 由甲、乙两人一起合作，但乙中途离开了一段时间，后 一部分由乙、丙合作2天完成，问乙中途离开了几天？ 【思路点拨】设可设工作总量为1，则甲的工作效率 为，乙的工作效率为8丙的工作效率为2 规律和方法 (1)对于工程问题，常把全部工作量看作1. (2)等量关系：各部分工作量之和=1. 即学即练 1.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完 成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则 每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了 该合同. (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行合同？为 什么？ (2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事， 必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？ 知识点2 工作总量为具体值的工程问题 【例2】工人甲每天比工人乙多生产40个零件，若工 人甲工作16天，工人乙工作24天，共生产8640个零 件，甲、乙两人每天各生产多少个零件？ 【思路点拨】若设工人甲每天生产x个零件，则可知 工人乙每天生产(x一40)个零件，题中等量关系是：甲 16天生产的零件数十乙24天生产的零件数=8640： 静：设工人甲每天生产x个零件，则工人乙每天生产 (x-40)个零件， 由题意得：16.x+24(x-40)=8640; 解得：x=240 x-40=240-40=200(个) 答：甲每天生产240个零件，乙每天生产200个零件. 规律和方法 解答本题的关键是找到各分量，利用分量 和等于总量的等量关系建立方程 即学即练 2.一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调 动了工人的生产积极性，每天可多生产30个零件， 因此提前3天完成任务，求原计划每天生产多少个 零件？ 课外精练 A组（基础过关） 一、选择题 1.加工一批零件，甲单独做8小时，然后又与乙一起 做5小时完成任务.已知乙每小时比甲少加工2个 零件，甲、乙共加工350个零件.设甲每小时加工x 个零件，则可得方程为 () A.8.x+13(x-2)=350 B.8x+13(x+2)=350 C.13x+5(x-2)=350 D.13x+5(x+2)=350