5.1 从实际问题到方程(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

缓翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学S下册 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 课前优学 1.方程：含有未知数的 叫做方程. 2.方程的解：能使方程左、右两边的值相等的 ,叫作方程的解.只含有一个未知数的方程的 解，也叫作方程的根 3.检验一个数是不是方程的解的步骤： ①将未知数的值分别代入方程左边、右边； ②判定左边、右边是否相等； ③若相等则为解. 4.根据问题中的数量关系列出方程， 课堂精讲 知识点1 方程的定义 【例1】下列各式中是方程的为 () ①2x-1=5;②4+8=12；③5y+8;④2x+3y=0; ⑤2x2+x=1;⑥2x2-5x-1. A.①②④⑤ B.①②⑤ C.①④⑤ D.6个都是 规律和方法 判断一个式子是不是方程，需抓住两点：一 是等式；二是含有未知数，二者缺一不可，且方 程中的未知数，可以是一个，也可以是多个. 即学即练 1下列式子：08-7=1+0：②2x-y=x;③a-6: @6x+y+×=0:⑤x+2:⑥}-}=3：⑦x=51 2 ⑧x一2>1.其中是方程的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 知识点2 方程的解 【例2】检验x=2是不是方程3x十1=6x一5的解 规律和方法 检验一个数是不是方程的解，只需将数代 入方程的左、右两边，计算左、右两边的值.如果 相等，则该数是方程的解，否则就不是方程的解. 即学即练 2.下列说法中正确的是 ( A.x=一2是方程x一2=0的解 Bx=一1是方程一受-0的解 C.x=6是方程3x+18=0的解 D.x=是方程10x=1的解 3.已知x=4是关于x的方程写+6=k(x-2)的 解，则k的值为 知识点3 实际问题列方程 【例3】有个朋友问毕达哥拉斯：“你教了多少学生？” 毕达哥拉斯说：“我有这么多学生听课，其中二分之一 学数学，四分之一学音乐，七分之一沉默无言，此外， 还有三名妇女.”问他究竟有多少学生听课？（只列方 程，不必求解) 规律和方法 关键是找出问题中的等量关系，恰当设未 知数，用含未知数的代数式表示相关的量，根据 等量关系列出方程 即学即练 4.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内 都只有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若 每包饼干的售价为x元，则依题意可列出方程为 ( A.15(2x+20)=900 B.15x+20×2=900 C.15(x+20×2)=900D.15Xx×2+20=900