3.3 多项式的乘法（二）同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

3.3 多项式的乘法（二）

一．选择题（共8小题）

1．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）＝（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2

2．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（　　）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

3．在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．（x+6）（x+4）﹣6x B．x（x+4）+24 

C．4（x+6）+x2 D．x2+24

6．已知a2+a+5＝0，代数式（a2+5）（a+1）的值是（　　）

A．4 B．﹣5 C．5 D．﹣4

7．对于多项式x﹣a，x﹣b，x﹣c，x﹣d（a，b，c，d是常数），若x﹣a与x﹣b的积减去x﹣c与x﹣d的积，其差为常数，则a，b，c，d应满足的关系是（　　）

A．a+b＝﹣c﹣d B．a﹣b＝c﹣d C．a+b＝c+d D．ab＝cd

8．如果（x2+px+q）（x2﹣5x+7）的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（　　）

A．p＝5，q＝18 B．p＝﹣5，q＝18 

C．p＝﹣5，q＝﹣18 D．p＝5，q＝﹣18

二．填空题（共6小题）

9．已知：a+b＝3，，化简（a﹣1）（b﹣1）的结果是 　                 　．

10．已知（x2+mx+1）（x﹣n）的展开式中不含x项，x2项的系数为﹣2，则mn+m﹣n的值为 　     　．

11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片　   　张．

12．已知a2+a＝3，则（2a﹣4）（a+3）的值是　     　．

13．如图，为了绿化校园，某校准备在一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，则草坪的面积是　                  　．

14．某农户租两块土地种植沃柑．第一块是边长为a m的正方形，第二块是长为（a+10）m，宽为（a+5）m的长方形，则第二块比第一块的面积多了 　           　m2．

三．解答题（共4小题）

15．计算：

（1）（﹣2x）3（2x3x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；       （2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

 

 

16．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x．

 

 

17．若（x2+px）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，

（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．

 

 

18．观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

…

①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　       　．

②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　         　．

③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．