3.3 多项式的乘法（一）同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

3.3 多项式的乘法（一）

一．选择题（共8小题）

1．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 

C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣2a＝3

2．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）

A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6

3．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（　　）

A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） 

C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2）

4．若（x+4）（x﹣3）＝x2+mx﹣n，则（　　）

A．m＝﹣1，n＝12 B．m＝﹣1，n＝﹣12 

C．m＝1，n＝﹣12 D．m＝1，n＝12

5．学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（　　）

A．x2+3x+2 B．3（x﹣1）（x﹣2） 

C．x2﹣3x+2 D．x3﹣3x2+2x

6．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）

A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b

7．三个连续奇数，若中间一个为n，则它们的积是（　　）

A．6n3﹣6n B．4n3﹣n C．n3﹣4n D．n3﹣n

8．如果关于x的多项式（2x﹣m）与（x+5）的乘积中，常数项为15，则m的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．10 D．﹣10

二．填空题（共6小题）

9．已知m+n＝2，mn＝﹣4，则（1﹣m）（1﹣n）＝　     　．

10．若（2x﹣3）（5﹣2x）＝ax2+bx+c，则a+b+c＝　     　．

11．图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：　                  　．

12．已知a，b，m均为正整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+36，那么m的取值有　   　个．

13．若A为单项式，且（x+2）（A﹣3y）＝x2y﹣xy﹣6y，则A＝　     　．

14．观察以下等式：

（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1

（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27

（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216

…

按以上等式的规律，填空：（a+b）（　           　）＝a3+b3．

三．解答题（共4小题）

15．计算：

（1）﹣a2•（﹣a）3•（﹣a）4；

（2）（x﹣1）（5x+3）﹣（2x+4）（3x﹣2）．

 

 

 

16．长方形的长为a，宽为b．如果长减少x，宽增加x（a＞b，x≠0），得到的新长方形面积与原来相同，求x的值．

 

 

 

17．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米．

（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．

18．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：（2x+a）•（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

（1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？

（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案．